系統介紹一般可測空間上的測度與積分，Hausdorff空間上的測度與積分以及測度的弱收斂等，此外還介紹了和測度論有關的概率統計等有關知識，如條件數學期望、正則條件概率、隨機變量族的一致可積性、解析集及經典鞅論。第二版增加了Hilbert空間和Banach空間上的測度內容，部分章節也增加了一些新內容和作者的研究成果。
第1章集類與測度
1．1集合運算與集類
1．2單調類定理（集合形式）
1．3測度與非負集函數
1．4外測度與測度的擴張
1．5歐氏空間中的lebesgue-stieltjes測度
1．6測度的逼近
第2章可測映射
2．1定義及基本性質
2．2單調類定理（函數形式）
2．3可測函數序列的幾種收斂
第3章積分和空間lp
3．1積分的基本性質
3．2積分號下取極限
3．3不定積分與符號測度
3．4空間lp及其對偶
3．5空間l∞（ω，f）和l∞（ω，f，m）的對偶
3．6daniell積分
3．7bochner積分和pettis積分
第4章乘積可測空間上的測度與積分
.4．1乘積可測空間
4．2乘積測度與fubini定理
4．3由σ有限核產生的測度
4．4無窮乘積空間上的概率測度
4．5kolmogorov相容性定理及tulcea定理的推廣
4．6概率測度序列的投影極限
4．7隨機daniell積分及其核表示
第5章hausdorff空間上的測度與積分
5．1拓撲空間
5．2局部緊hausdorff空間上的測度與riesz表現定理
5．3hausdorff空間上的正則測度
5．4空間co(x)的對偶
5．5用連續函數逼近可測函數
5．6乘積拓撲空間上的測度與積分
5．7波蘭空間上有限測度的正則性
第6章測度的收斂
6．1歐氏空間上borel測度的收斂
6．2距離空間上有限測度的弱收斂
6．3胎緊與prohorov定理
6．4可分距離空間上概率測度的弱收斂
6．5局部緊hausdorff空間上radon測度的淡收斂
第7章概率論基礎選講
7．1事件和隨機變量的獨立性，0-1律
7．2條件數學期望與條件獨立性
7．3正則條件概率
7．4隨機變量族的一致可積性
7．5本性上確界
7．6解析集與choquet容度
第8章離散時間鞅
8．1鞅不等式
8．2鞅收檢定理及其應用
8．3局部鞅
第9章hilbert空間和banach空間上的測度
9．1rn上borel測度的fourier變換和bochner定理
9．2測度的fourier變換和minlos-sazanov定理
9．3minlos定理
9．4hilbert空間上的gauss測度
參考文獻
名詞索引
精彩頁
新書資訊