《數值計算方法》旨在介紹科學與工程計算中一些基本數學問題的實用計算方法，主要內容包括：線性代數方程組的直接解法和迭代法，矩陣特征值與特征向量的計算，非線性方程組和最優化問題的計算方法，函數插值與曲線擬合方法，數值積分，離散傅里葉變換快速算法，常微分方程初值問題的數值積分法，解偏微分方程的差分法和有限元法。
《數值計算方法》可作為理工科各專業本科生、研究生的數值計算方法課程教材，也可作為科學與工程技術人員學習、應用科學計算方法的參考書。
緒論
0．1數值計算方法的內容、特點與學習方法
0．2計算機的算術運算、若干計算例題
0．3誤差的來源和有關誤差的基本概念
習題
第1章 解線性代數方程組的直接法
1．1Gauss消元法
1．2矩陣的LU分解
1．3選主元的消元法
1．4特殊矩陣消元法
習題
第2章 解線性代數方程組的迭代法
2．1向量、矩陣范數與譜半徑
2．2迭代法的一般形式與收斂性定理
2．3Jacobi方法與Gauss-Seidel方法
2．4松弛法
2．5共軛梯度法
2．6條件數與病態方程組
習題
第3章 矩陣特征值與特征向量的計算
3．1乘冪法及其變體
3．2子空間迭代法
3．3Jacobi旋轉法
3．4Householder方法
3．5QR算法術
習題
第4章 函數插值與曲線擬合
4．1Lagrange插值
4．2Newton插值公式
4．3差分與等距節點的插值公式
4．4三次Hermite插值牝
4．5三次樣條與樣條插值
4．6曲線擬合的最小二乘法
習題
第5章 數值積分
5．1Newton-Cotes求積公式
5．2復合公式與Romberg求積公式
5．3Gauss型求積公式
5．4離散Fourier變換及其快速算法
習題
第6章 非線性方程（組）和最優化問題的計算方法
6．1方程式求根（二分法、迭代法和Newton迭代法）
6．2解非線性方程組的Newton迭代法
6．3擬Newton法
6．4無約束優化問題的變尺度方法
6．5求極小值點的單純形方法術
習題
第7章 常微分方程初值問題的數值積分法
7．1引言
7．2幾個簡單的數值積分法
7．3Runge-Kutta方法
7．4收斂性和穩定性
7．5線性多步方法
7．6剛性方程組及其數值計算問題
習題
第8章 解偏微分方程的差分法和有限元法
8．1解橢圓型方程邊值問題的差分法
8．2拋物與雙曲型方程的差分解法
8．3Ritz-Galerkin方法
8．4有限元方法
習題
參考文獻
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