本書是河南省數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)推薦用書。根據(jù)一般本科類院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的基本要求，結(jié)合作者多年來(lái)實(shí)踐教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和研究心得編寫而成。內(nèi)容包括極限與函數(shù)、一元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用、一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用、代數(shù)與幾何初步、常微分方程、多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用、多元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用、無(wú)窮級(jí)數(shù)及其應(yīng)用、數(shù)學(xué)實(shí)踐與建模等9部分。
第1章 基本知識(shí)
1.1 實(shí)數(shù)與實(shí)數(shù)集
1.1.1 集合
1.1.2 集合的運(yùn)算
1.1.3 數(shù)集的演進(jìn)
1.1.4 區(qū)間和鄰域
1.1.5 實(shí)數(shù)的完備性
1.2 函數(shù)
1.2.1 函數(shù)的概念
1.2.2 函數(shù)的表示法
1.2.3 函數(shù)的一些特性
1.2.4 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)
1.2.5 初等函數(shù)
第2章 極限與連續(xù)
2.1 數(shù)列的極限
2.1.1 數(shù)列
2.1.2 數(shù)列的極限
2.1.3 收斂數(shù)列的性質(zhì)與極限的四則運(yùn)算
2.1.4 數(shù)列極限存在的條件
2.2 函數(shù)的極限
2.2.1 自變量趨于無(wú)窮大時(shí)函數(shù)的極限
2.2.2 自變量趨于有限值時(shí)函數(shù)的極限
2.2.3 函數(shù)極限的性質(zhì)以及運(yùn)算法則
2.2.4 兩個(gè)重要的極限
2.3 無(wú)窮小與無(wú)窮大
2.3.1 無(wú)窮小
2.3.2 無(wú)窮大
2.3.3 無(wú)窮小的比較
2.4 連續(xù)函數(shù)
2.4.1 函數(shù)的連續(xù)性
2.4.2 間斷點(diǎn)及其分類
2.4.3 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算和初等函數(shù)的連續(xù)性
2.4.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
2.4.5 函數(shù)的一致連續(xù)性
第2章 總練習(xí)題
第3章 導(dǎo)數(shù)與微分
3.1 導(dǎo)數(shù)概念
3.1.1 導(dǎo)數(shù)的定義
3.1.2 求導(dǎo)的例
3.1.3 導(dǎo)數(shù)的意義、平面曲線的切線和法線
3.2 求導(dǎo)法則
3.2.1 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算
3.2.2 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.2.3 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.2.4 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式與求導(dǎo)法則
3.3 高階導(dǎo)數(shù)
3.4 隱函數(shù)和由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.4.1 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.4.2 由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.4.3 相關(guān)變化率
3.5 微分
3.5.1 微分的概念
3.5.2 微分基本公式與運(yùn)算法則
3.5.3 利用微分進(jìn)行近似計(jì)算
第3章 總練習(xí)題
第4章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
4.1 微分中值定理
4.1.1 費(fèi)馬（Fermat）定理
4.1.2 羅爾（R01le）定理
4.1.3 拉格朗日（Lagrange）中值定理
4.1.4 柯西（cauchy）中值定理
4.2 洛必達(dá)（L’Hospital）法則
4.2.1 型和詈型不定式極限
……
第5章 積分
第6章 定積分的應(yīng)用
第7章 空間解析幾何
上冊(cè)各章習(xí)題部分解答
附錄A 積分表
附錄B 常用曲線
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