《高等數學》是編者在教育大眾化的新形勢下，根據多年的教學實踐編寫的高等數學教材，內容包括：函數與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分及其應用、多元函數微積分、微分方程與差分方程、無窮級數，每節后附有習題，每章后附有總習題，書末附有部分習題答案與提示，《高等數學》在編寫過程中力求結構嚴謹、邏輯清晰、敘述詳細、通俗易懂，
《高等數學》可供高等農林院校非數學類各專業的學生使用，也可供廣大教師、工程技術人員參考，
本書緊緊圍繞全國高等農林院校高等數學教學大綱，以極限理論為工具，以微積分為核心，全面系統地介紹了高等數學的基本理論、方法及其在農業科學和經濟管理科學等領域中的應用。
在本書的編寫過程中，我們幾所學校結合各自多年的教學經驗，通力合作，廣泛交換意見，使本書能充分體現以下特點：
第一，加強基礎，注重應用，在講清基本理論的基礎上突出數學在實際問題中的應用，把數學建模這根主線貫穿全書的始終，設置了較多的農業科學、經濟管理科學等方面的應用性例題，注重提高學生的數學素質，培養學生應用數學解決實際問題的能力，同時培養學生的創新思維能力，
第二，傳授方法，培養能力，在教材結構的安排和設計上，通過對數學問題的論證和求解，向學生灌輸高等數學的基本思想和方法，培養他們分析問題和解決問題的能力，同時，我們盡量簡化繁瑣復雜的論證和計算，通過生動形象的描述使抽象理論具體化，使學生在掌握數學方法的基礎上，不斷增強學習的主動性。
第三，體系完整，結構嚴謹，在教材內容的安排上，我們既考慮了初等數學與高等數學的銜接，又照顧到高等數學與后續課程的聯系，力求做到承上啟下、平穩過渡，內容由淺人深，循序漸進，通俗易學，一方面能使學生把握高等數學的思想方法，另一方面又可培養學生嚴密的邏輯思維能力。
例題和習題是教材的重要組成部分，在編寫本書的過程中，我們力求例題和習題具有典型性、多樣性，使它們既能提煉方法，又具有鞏固理論和訓練應用的雙重價值，希望學生深刻體會例題的思想和方法，盡量獨立地做好每一道習題，這對于加深基本理論的理解和掌握高等數學的方法無疑具有重要的意義，書中每章后的總習題參照了歷年的考研題型，旨在提高學生的應試能力和綜合能力。
本書是高等農林院校非數學類各專業高等數學通用教材，也可作為其他高等院校非數學類各專業學生的參考書，還可作為科學技術與管理人員的自學及參考用書。
前言
第1章 函數與極限
1.1 函數
1.1.1 函數的概念
1.1.2 函數的基本性質
1.1.3 反函數與復合函數
1.1.4 初等函數
1.1.5 其他類型的函數
1.2 數列極限
1.2.1 數列極限的定義
1.2.2 收斂數列的性質
1.3 函數極限
1.3.1 自變量趨于無窮大時函數的極限
1.3.2 自變量趨于有限值時函數的極限
1.3.3 函數極限的性質
1.4 無窮小量與無窮大量
1.4.1 無窮小量
1.4.2 無窮大量
1.4.3 極限運算法則
1.5 兩個重要極限
1.5.1 極限存在的兩個準則
1.5.2 兩個重要極限
1.6 無窮小量的比較
1.7 函數的連續性
1.7.1 函數連續的概念
1.7.2 函數的間斷點
1.7.3 連續函數的性質初等函數的連續性
1.7.4 閉區間上連續函數的性質
第1章總習題
第2章 導數與微分
2.1 導數的概念
2.1.1 導數的定義
2.1.2 利用定義求導舉例
2.1.3 函數可導性與連續性的關系
2.2 導數的求導法則
2.2.1 導數的四則運算法則
2.2.2 反函數的求導法則
2.2.3 復合函數的求導法則
2.2.4 隱函數的求導法則
2.2.5 由參數方程確定的函數的導數
2.3 高階導數
2.4 函數的微分
2.4.1 微分的概念
2.4.2 微分基本公式與運算法則
2.4.3 微分在近似計算中的應用
第2章總習題
第3章 微分中值定理與導數的應用
3.1 微分中值定理
3.1.1 羅爾定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
3.1.4 泰勒公式
3.2 洛必達法則
3.2.1 o/o與∞/∞型未定式
3.2.2 其他類型未定式
3.3 函數的單調性與曲線的凹凸性
3.3.1 函數的單調性
3.3.2 曲線的凹凸性
3.4 函數的極值與最大值、最小值
3.4.1 函數的極值
3.4.2 函數的最大值與最小值
3.5 函數圖形的描繪
3.5.1 曲線的漸近線
3.5.2 函數圖形的描繪
3.6 導數在經濟學中的應用
3.6.1 邊際分析
3.6.2 彈性分析
第3章總習題
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
4.1.1 原函數的概念
4.1.2 不定積分的概念
4.1.3 不定積分的性質
4.1.4 基本積分公式
4.2 換元積分法
4.2.1 第一類換元法
4.2.2 第二類換元法
4.3 分部積分法
4.4 有理函數的積分
4.4.1 有理函數的積分
4.4.2 可化為有理函數的積分
4.5 積分表的使用
第4章總習題
第5章 定積分及其應用
5.1 定積分的概念與性質
5.1.1 引例
5.1.2 定積分的定義
5.1.3 定積分的性質
5.2 微積分基本公式
5.2.1 可變上限定積分及其導數
5.2.2 牛頓-萊布尼茨公式
5.3 定積分的換元積分法和分部積分法
5.3.1 定積分的換元積分法
5.3.2 定積分的分部積分法
5.4 廣義積分與┍函數
5.4.1 積分區間為無限的廣義積分
5.4.2 被積函數為無界的廣義積分
5.4.3 ┍函數
5.5 定積分的應用
5.5.1 定積分的元素法
5.5.2 平面圖形的面積
5.5.3 體積
5.5.4 經濟學、生物學等方面的應用實例
5.6 定積分的近似計算
5.6.1 矩形法
5.6.2 梯形法
第5章總習題
第6章 多元函數微積分
6.1 空間解析幾何簡介
6.1.1 空間直角坐標系
6.1.2 空間曲面
6.2 多元函數的極限與連續
6.2.1 區域
6.2.2 多元函數概念
6.2.3 二元函數的極限
6.2.4 二元函數的連續性
6.3 偏導數
6.3.1 偏導數的概念
6.3.2 高階偏導數
6.4 全微分
6.4.1 全微分的定義
6.4.2 全微分在近似計算中的應用
6.5 多元復合函數與隱函數的求導法則
6.5.1 多元復合函數的求導法則
6.5.2 多元隱函數的求導法則
6.6 多元函數的極值及其應用
6.6.1 多元函數的極值
6.6.2 條件極值
6.6.3 多元函數的最大值與最小值
6.7 二重積分
6.7.1 二重積分的概念與性質
6.7.2 二重積分的計算
第6章總習題
第7章 微分方程與差分方程
7.1 微分方程的基本概念
7.2 可分離變量的微分方程
7.2.1 可分離變量的微分方程
7.2.2 齊次微分方程
7.3 一階線性微分方程
7.4 可降階的高階微分方程
7.4.1 y（n）=f（x）型的微分方程
7.4.2 y=f（x，y）型的微分方程
7.4.3 y=f（y，y）型的微分方程
7.5 高階線性微分方程
7.5.1 二階線性微分方程解的結構
7.5.2 二階常系數齊次線性微分方程
7.5.3 二階常系數非齊次線性方程
7.6 差分方程的基本概念
7.6.1 差分的概念與性質
7.6.2 差分方程的概念
7.7 常系數線性差分方程
7.7.1 一階常系數線性差分方程
7.7.2 二階常系數線性差分方程
第7章總習題
第8章 無窮級數
8.1 常數項級數
8.1.1 級數斂散性概念
8.1.2 收斂級數的基本性質
8.2 常數項級數斂散性判別方法
8.2.1 正項級數斂散性判別方法
8.2.2 交錯項級數斂散性判別方法
8.2.3 任意項級數的絕對收斂與條件收斂
8.3 冪級數
8.3.1 函數項級數的概念
8.3.2 冪級數及其收斂域
8.3.3 冪級數的運算
8.4 函數的冪級數展開
8.4.1 泰勒級數
8.4.2 函數展開成冪級數
第8章總習題
附錄一 常用三角函數公式
附錄二 希臘字母表
附錄三 積分表
習題答案與提示
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