《高等數學（上冊）》是依據教育部頒布的《工科類本科數學基礎課程教學基本要求（2014年版）》編寫的。編者改革了高等數學教材傳統編寫方式，《高等數學（上冊）》編寫中重背景、重體系、重探究、重體驗、重實踐、重反思；知識展現通俗、易懂、簡潔、形式多樣，便于教師教學和學生自學；每一節設計了一些問題討論題，這些問題基本是開放性的，目的是幫助學生檢驗學習效果，引導學生加深對知識的理解，提高思維深刻性。每章結尾按基礎知識考查和綜合能力提高設計了A，B組測試題，供學生自我檢測。《高等數學（上冊）》分上、下兩冊，共11章，上冊包括數列與函數極限、一元函數的導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分及其應用、向量代數與空間解析幾何等內容。
《高等數學（上冊）》可作為高等學校理工類專業的高等教學教材，也可作為實際工作者的自學參考書。
大眾化高等教育的普及，使更多的學生有受高等教育的機會，為培養更多的高素質人才創造了有利條件。但高校擴招，也導致普通高校教學班學生數量增多、師資配備不足、學生學習能力不強等諸多問題，這給高等數學教學帶來重重困難，學生高等數學學習達不到教學質量要求，部分學生厭學，甚至棄學，傳統的高等數學教材注重完備化、形式化、抽象化、邏輯化，這種教材模式嚴密抽象、邏輯性強，有不可替代的優點，但學生看到的是定義、性質、定理、法則、公式、證明、例題等完美的數學推導過程和結論，卻難以理解其實質，按這樣的教材編寫方式，要想理解、掌握和運用好數學知識，學生要投人大量精力和時間刻苦鉆研，教師要跟蹤指導，可目前這些很難做到。因此，編寫一本適應大眾化高等教育需要，通俗、易懂、簡潔而又不降低難度的高等數學教材，是我們不斷追求的目標。
本書是我們多年研究與實踐的成果，教材編寫改革了傳統高等數學教材編寫形式，有鮮明的特色與創新，主要表現在：
（1）教材內容編寫注重知識的邏輯結構和體系設計，對傳統教材體系結構做了較大調整，使學生便于理解和記憶，做到“一通百通”，如對數列極限和函數極限的研究，我們就是按相似的研究思路設計的。
（2）在橛念、定理引入時，注重介紹知識產生的背景和實際應用滲透。對于非數學專業的學生而言，數學是他們解決本專業問題的工具，數學思想和方法對他們影響深遠，因此，在實際應用中產生的數學思想和方法對學生的專業學習和培養高等數學學習興趣十分重要。
（3）教材內容編寫不拘于形式，根據每一部分內容特點確定編寫思路，注重探究性。在內容編寫中，注重培養學生研究性學習能力，對于能讓學生自己探索發現的知識，設計探索發現過程，引導學生自己探究得到，而不是事先將知識表述出來，如導數的四則運算法則就是這樣設計的。有些定理、例題給出了證明和解答思路，如極限的性質證明；有些證明較復雜的定理和證明思路與其他定理證明相似的定理省略了證明過程，只給予必要的說明；有些不便引導學生探究或比較容易證明的定理、法則、公式、例題，直接給予證明和解答，通過這樣的靈活設計，注重了知識的本質把握，淡化了形式，將枯燥的數學表述通俗化，增強了教材的親和力，使讀者有“一目了然”之感。
目錄
前言
第1章 數列與函數極限 1
1.0 預備知識 1
1.1 數列極限的定義 3
1.2 收斂數列的性質 7
1.3 數列收斂的判別 9
1.4 函數極限的定義 13
1.5 函數極限的性質 16
1.6 函數極限存在的判別法則 19
1.7 無窮小量與無窮大量 22
1.8 函數的連續性 27
本章總結 36
測試題A 37
測試題B 39
第2章 一元函數的導數與微分 42
2.1 導數的概念 42
2.2 導數的性質 49
2.3 高階導數 56
2.4 隱函數的導數 59
2.5 函數的微分及其應用 65
本章總結 71
測試題A 73
測試題B 75
第3章 微分中值定理與導數的應用 78
3.1 微分中值定理 78
3.2 洛必達法則 84
3.3 泰勒公式 88
3.4 函數的單調性與凹凸性 94
3.5 函數的極值與作圖 101
3.6 曲率 111
本章總結 116
測試題A 117
測試題B 119
第4章 不定積分 122
4.1 不定積分的概念與性質 122
4.2 換元積分法 128
4.3 分部積分法 136
4.4 幾種特殊類型函數的積分 139
4.5 積分表的使用 144
本章總結 151
測試題A 152
測試題B 154
第5章 定積分及其應用 157
5.1 定積分概念與性質 157
5.2 微積分基本公式 164
5.3 定積分的換元法和分部積分法 169
5.4 反常積分 175
5.5 定積分在幾何學上的應用 181
5.6 定積分在物理學上的應用 191
本章總結 194
測試題A 196
測試題B 199
第6章 向量代數與空間解析幾何 202
6.0 預備知識 202
6.1 空間直角坐標系 向量的坐標 207
6.2 數量積 向量積 混合積 214
6.3 平面及其方程 221
6.4 空間直線及其方程 228
6.5 曲面及其方程 234
6.6 空間曲線及其方程 243
本章總結 248
測試題A 251
測試題B 254
習題答案與提示 257
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