本書是普通高等教育“十一五”國家級規劃教材。全書系統介紹了群、環、域的基本概念與初步性質，共分為三個部分。第一部分講述群的基本概念與性質，除了通常的群、子群、正規子群及群同態的基本定理外，還介紹了群的應用。第二部分包括環、子環、理想與商環的基本概念與性質，特別討論了整環的性質。第三部分討論了域的擴張的理論。
可作為高等院校數學專業本科生的教材和參考書。
第1章 群
1.1 等價關系與集合的分類
1.2 群的概念
群論的起源
1.3 子群
阿貝爾 小傳
1.4 群的同構
凱萊小傳
1.5 循環群
歐拉小傳
1.6 置換群與對稱群
置換群的歷史回顧
1.7 置換在對稱變換群中的應用
伽羅瓦小傳
第2章 群的進一步討論
第1章 群
近世代數的主要研究對象是具有代數運算的集合，這樣的集合稱為代數系。群是具有一個代數運算的代數系。群的理論是近代代數學的一個重要分支，它在物理學、化學、信息學等許多領域都有廣泛的應用。
本章和第2章介紹群的初步理論。本章的1.1節討論等價關系和集合的分類以及它們之間的聯系。1.1節的內容雖然不屬于群論的范疇，但等價關系和集合的分類卻是近世代數中經常出現的兩個基本概念，所以先作一個介紹。1.2節。1.4節介紹群、子群、群同構的概念及有關性質。這是了解群的第一步。1.5節和1.6節較為詳細地討論了兩類最常見的群——循環群與置換群。學習這部分內容可以熟悉群的運算和性質，加深對群的理解。1.7節是選學內容，介紹置換群的某些應用，初學時可以略去。并不影響后面的學習。
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