《中學數學教學設計》緊扣數學新課程標準和現代數學教學論，以初中、高中數學新教材作為素材，內容涉及《數學課程標準》解讀、新課程理念下中學數學教學原則與方法、中學數學教學技能、中學數學基礎知識的教學、中學數學教學設計和數學說課等中學數學教學理論，同時給出大量具體、優秀的中學數學教學設計——案例精選，并在每章或每個案例后為讀者提供可以進行反思、實踐演練的達標檢測題.
《中學數學教學設計》適合高等師范院校數學教育本科生、專科生作為教材使用，也可供在職數學教師培訓和教育碩士參考.
第一篇中學數學教學理論
第一章《數學課程標準》解讀
第一節《義務教育數學課程標準》簡介
第二節《義務教育數學課程標準》相關內容的解讀
第三節《普通高中數學課程標準》解讀
思考題
第二章新課程理念下中學數學教學原則與方法
第一節新課程理念下的中學數學教學原則
第二節新課程理念下的中學數學教學方法
思考題
第三章中學數學教學技能
第一節導入技能
第二節講解技能
第三節提問技能
第四節板書技能
第五節結束技能
思考題
第四章中學數學基礎知識的教學
第一節數學概念及其教學
第二節數學命題與其教學
第三節數學思想方法的教學
思考題
第五章中學數學教學設計
第一節數學教學目標的設計
第二節教學重點、難點和關鍵的設計
第三節教學過程設計
思考題
第六章數學說課
第一節說課及其意義
第二節說課的類型
第三節數學整體性說課的內容
第四節整體性說課稿(說課教案)的格式
第五節競賽型說課的各項評價指標及其含義
思考題
第二篇中學數學教學設計||案例精選
案例1正數和負數
案例2有理數及其分類
案例3數軸
案例4在數軸上比較數的大小
案例5相反數
案例6第一值
案例7有理數的大小比較
案例8有理數的加法法則
案例9有理數的加法運算律
案例10有理數的減法
案例11加減法統一成加法
案例12加法運算律在加減混合運算中的應用
案例13有理數的乘法法則
案例14有理數的乘法交換律、結合律
案例15有理數的乘法分配律
案例16有理數的除法
案例17有理數的乘方
案例18集合的含義與表示
案例19有理數的混合運算Ⅰ
案例20有理數的混合運算Ⅱ
案例21函數與方程
案例22對數函數的概念
案例23代數式
案例24一元二次不等式
案例25二項式定理及性質
案例26余弦函數的圖像與性質
第一篇
中學數學教學理論
第一章《數學課程標準》解讀
為全面貫徹落實《面向21世紀教育振興行動計劃》，用5{10年的時間建立一個現代化的基礎教育課程體系，教育部基礎教育司于1999年3月正式組建了國家數學課程標準研制組，著手研制新的《國家數學課程標準》，以逐步取代原來的《數學教學大綱》2000年3月完成《義務教育階段國家數學課程目標？征求意見稿》，2001年7月完成《全日制義務教育數學課程標準？實驗稿》，并在全國組織大規模實驗，2003年推出《普通高中數學課程標準(實驗稿)》2011年，國家數學課程標準研制組在實驗稿的基礎上完成了《義務教育數學課程標準》(簡稱《標準》)(2011年版)。
第一節《義務教育數學課程標準》簡介
《標準》分為四部分
第一部分前言，主要介紹課程的性質、基本理念和設計思路指出:
(1)義務教育階段數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，適應學生個性化發展需要，實現:人人都能獲得良好的數學教育;不同的人在數學上得到不同的發展。
(2)課程內容要反映社會的需要、數學的特點，要符合學生的認知規律它不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成過程和蘊涵的數學思想方法課程內容的選擇要貼近學生的實際，有利于學生體驗與理解、思考與探索課程內容的組織要重視過程，處理好過程與結果的關系;要重視直觀，處理好直觀與抽象的關系;要重視直接經驗，處理好直接經驗與間接經驗的關系課程內容的呈現應注意層次性和多樣性。
(3)教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者數學教學活動，特別是課堂教學應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維;要注重培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的數學學習方法學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數學的重要方式學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教教師要發揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能，體會和運用數學思想與方法，獲得基本的數學活動經驗。
(4)學習評價的主要目的是為了全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生學習和改進教師教學應建立目標多元、方法多樣的評價體系評價既要關注學生學習的結果，也要重視學習的過程;既要關注學生數學學習的水平，也要重視學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我、建立信心。
(5)信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及教學方式產生了很大的影響數學課程的設計與實施應根據實際情況合理地運用現代信息技術，要注意信息技術與課程內容的整合，注重實效要充分考慮信息技術對數學學習內容和方式的影響，開發并向學生提供豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的有力工具，有效地改進教與學的方式，使學生樂意并有可能投入到現實的、探索性的數學活動中去。
第二部分課程目標，不僅給出了義務教育階段數學學習的總目標，而且具體指出了每學段的具體目標，其中總目標如下。
(1)獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。
(2)體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考，增強發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。
(3)了解數學的價值，提高學習數學的興趣，增強學好數學的信心，養成良好的學習習慣，具有初步的創新意識和科學態度。
總目標從以下四個方面具體闡述(表11)
表11總目標的四個方面
(1)經歷數與代數的抽象、運算與建模等過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能。
(2)經歷圖形的抽象、分類、性質探討、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎知識和基本技能。
(3)經歷在實際問題中收集和處理數據、利用數據分析問題、獲取信息的過程，掌握統計與概率的基礎知識和基本技能。
(4)參與綜合實踐活動，積累綜合運用數學知識、技能和方法等解決簡單問題的數學活動經驗。
(1)建立數感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發展形象思維與抽象思維。
(2)體會統計方法的意義，發展數據分析觀念，感受隨機現象。
(3)在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數學活動中，發展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法。
(4)學會獨立思考，體會數學的基本思想和思維方式。
續表
(1)初步學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力。
(2)獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發展創新意識。
(3)學會與他人合作交流。
(4)初步形成評價與反思的意識。
(1)積極參與數學活動，對數學有好奇心和求知欲。
(2)在數學學習過程中，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。
(3)體會數學的特點，了解數學的價值。
(4)養成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等學習習慣。
(5)形成堅持真理、修正錯誤、嚴謹求實的科學態度。
總目標的這四個方面，不是相互獨立和割裂的，而是一個密切聯系、相互交融的有機整體在課程設計和教學活動組織中，應同時兼顧這四個方面的目標這些目標的整體實現，是學生受到良好數學教育的標志，它對學生的全面、持續、和諧發展有著重要的意義數學思考、問題解決、情感態度的發展離不開知識技能的學習，知識技能的學習必須有利于其他三個目標的實現
第三部分課程內容，分別闡述各個學段中“數與代數"“圖形與幾何"“統計與概率"“綜合與實踐"四個領域的主要內容。
第四部分實施建議，本部分從教學建議、評價建議、教材編寫建議、課程資源開發與利用建議等五個方面給出了數學教學實施過程中的意見和建議，所有建議具體明確，例證豐富。
第二節《義務教育數學課程標準》相關內容的解讀
《標準》是時代的產物，也是多年來數學教育研究的結晶，自《標準》(2001年版)發表以來，得到全國各地教育部門的積極支持和推行當然，由于該標準為“實驗稿"，許多問題在實踐檢驗過程中需進一步完善，2011年，國家數學課程標準研制組對《標準》(2001年版)進行了調整，形成了《義務教育數學課程標準》(2011年版)在這里介紹新舊標準的一些區別，以及新標準的一些理念目標、新增內容和實施新標準的主要建議。
一、新舊《標準》的區別
1體例與結構的變化
本次修訂，保持《標準(實驗稿)》基本體例不變，在結構和體例上有以下調整。
(1)重新撰寫“前言"
在“前言"部分除修改數學的意義與價值、數學教育的功能、數學課程的基本理念以及數學課程設計思路的表述外，增加了“數學課程的性質"，進一步明確了義務教育階段數學課程在提高公民素質中的重要作用。
(2)整合三個學段的“實施建議"
為了避免行文的重復，進一步突出義務教育階段數學教育的完整性，《標準》(2011年版)將原來分三個學段撰寫的“實施建議"進行了整合，三個學段統一撰寫了教學建議、評價建議和教材編寫建議，并增加了課程資源開發與利用建議。
(3)將“行為動詞"和“案例"等統一放入附錄
《標準》(2011年版)增加了課程目標中有關“行為動詞"的解釋這些行為動詞分為兩類，一類是描述結果目標的行為動詞，包括“了解、理解、掌握、運用"等術語;另一類是描述過程目標的行為動詞，包括“經歷、體驗、探索"等術語《標準》(2011年版)將這些行為動詞和相關的同義詞的解釋統一列入附錄同時，課程內容和實施建議中的“案例"也統一列入附錄中，分別成為附錄1和附錄2與《標準(實驗稿)》相比，“案例"增加了詳細的說明和解答，能夠更好地闡釋課程內容的含義，實現對教師實施過程的必要指導此外，還對案例進行統一編號，便于查找和使用。
2課程內容結構上的變化
“數與代數"部分在內容結構上沒有變化。
“圖形與幾何"部分第一、二學段，內容結構沒有變化第三學段，將原來的四個部分調整為三個部分，即將原來的“圖形的認識"“圖形與變換"“圖形與坐標"“圖形與證明"，修改為三個部分，即“圖形的性質"“圖形的變化"“圖形與坐標"“圖形的性質"基本上是整合了《標準(實驗稿)》中的第一部分和第四部分，而其他兩個部分與原來的兩部分對應。
“統計與概率"的內容結構做了較大調整，使三個學段內容學習的層次性更加明確強調培養數據分析觀念，與學生的現實生活聯系得更加緊密。
“綜合與實踐"內容做了較大修改進一步明確了“綜合與實踐"的內涵和要求，明確“綜合與實踐。"是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動其教學目標是幫助學生積累數學活動經驗，培養學生的應用意識和創新意識。
3第一學段具體內容的修改
第一學段內容總體上修改不大，增刪內容大致相當，“數與代數"內容略有增加，“統計與概率"內容有明顯減少
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