非線性科學是一門研究非線性現(xiàn)象共性的基礎(chǔ)學科，被譽為20世紀自然科學的第三次革命。非線性科學與神經(jīng)科學交叉融合，形成了新興的交叉學科——神經(jīng)動力學。《神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)時空行為的動力學研究》主要研究了網(wǎng)絡(luò)單元特性對神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)時空模式的影響，利用非線性動力學的理論和方法，通過數(shù)值模擬分析，揭示了神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)單元特性（具有共存行為、現(xiàn)實生物意義、Ⅰ型或Ⅱ型興奮性的神經(jīng)元）對網(wǎng)絡(luò)展現(xiàn)的時空動力學行為的影響。
《神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)時空行為的動力學研究》既可作為對生命過程中的非線性動力學感興趣人員的入門讀物，也可作為從事生物、醫(yī)學、物理及相關(guān)專業(yè)的師生和研究人員的參考書。
李玉葉，現(xiàn)為赤峰學院數(shù)學與統(tǒng)計學院副教授。1980年7月生，內(nèi)蒙古赤峰市人。2004年畢業(yè)于內(nèi)蒙古大學理工學院數(shù)學系數(shù)理基地（數(shù)學），獲得理學學士學位；2009年畢業(yè)于內(nèi)蒙古大學數(shù)學與統(tǒng)計學院應(yīng)用數(shù)學專業(yè)，獲得理學碩士學位；2012年畢業(yè)于陜西師范大學生命科學學院生物物理專業(yè)，獲得理學博士學位。
第1章 緒論
1．1 神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)時空動力學的基本理論和進展
1．2 神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)動力學研究的重要性
1．3 神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)動力學的發(fā)展和研究現(xiàn)狀
1．3．1 神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的同步及其轉(zhuǎn)遷
1．3．2 神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的時空斑圖
1．3．3 隨機因素作用下的網(wǎng)絡(luò)時空動力學
參考文獻
第2章 基本知識和基本概念
2．1 生物基本知識
2．1．1 神經(jīng)系統(tǒng)
2．1．2 神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)和類型
2．1．3 神經(jīng)元電活動
2．1．4 突觸
2．1．5 神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)及其電活動
2．2 神經(jīng)元的數(shù)學模型
2．2．1 Hodgkin-Huxley模型
2．2．2 Chay模型
2．2．3 Morris-Lecar模型
2．2．4 FitzHugh-Nagumo模型
2．2．5 Hindmash-Rose模型
2．2．6 Rulkov模型
2．3 神經(jīng)元數(shù)學模型的分岔
2．3．1 平衡點分岔
2．3．2 周期解分岔
2．3．3 神經(jīng)系統(tǒng)中的放電及混沌
2．4 神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學模型
2．4．1 網(wǎng)絡(luò)和復雜網(wǎng)絡(luò)
2．4．2 突觸的數(shù)學模型
2．4．3 神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學模型
2．5 神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的時空行為
2．5．1 同步
2．5．2 螺旋波
2．6 神經(jīng)系統(tǒng)的隨機動力學
2．6．1 噪聲
2．6．2 隨機共振的基本概念
2．6．3 隨機共振及隨機信號的表征
2．6．4 神經(jīng)元的隨機共振和相干共振
參考文獻
第3章 峰簇共存的神經(jīng)元組成網(wǎng)絡(luò)的同步及其轉(zhuǎn)遷
3．1 引言
3．2 水蛭模型及特性
3．2．1 水蛭神經(jīng)元模型
3．2．2 峰放電和簇放電共存的特性
3．3 耦合神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)和同步判別方法
3．3．1 神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型
3．3．2 同步判別方法
3．4 耦合神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的同步及其同步轉(zhuǎn)遷
3．4．1 當Vk2shift=-0．0235時網(wǎng)絡(luò)的同步及其同步轉(zhuǎn)遷
3．4．2 當Vk2shift=-0．0241時網(wǎng)絡(luò)的同步及其同步轉(zhuǎn)遷
3．4．3 當Vk2shift=-0．0247時網(wǎng)絡(luò)的同步及其同步轉(zhuǎn)遷
3．5 三個同步轉(zhuǎn)遷的對比
3．5．1 從不同步到完全同步的過程
3．5．2 不同同步之間的轉(zhuǎn)遷
3．6 本章小結(jié)
參考文獻
第4章 鰲蝦口胃神經(jīng)節(jié)放電節(jié)律的數(shù)值模擬
4．1 引言
4．2 STG神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)
4．3 生物實驗和結(jié)果
4．3．1 生物實驗
4．3．2 實驗結(jié)果
4．4 理論模型和結(jié)果
4．4．1 神經(jīng)元模型和放電活動產(chǎn)生機理介紹
4．4．2 STG中單個神經(jīng)元放電的模擬
4．4．3 STG中單個神經(jīng)元從簇放電到峰放電的三種分岔圖
4．4．4 網(wǎng)絡(luò)模型及三相放電的模擬
4．5 本章小結(jié)
參考文獻
第5章 神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的多次空間相干共振
5．1 引言
5．2 Morris-Lecar模型及特性
5．2．1 Ⅱ型ML模型的特性
5．2．2 Ⅰ型ML模型的特性
5．3 網(wǎng)絡(luò)模型、噪聲和變異性
5．3．1 網(wǎng)絡(luò)模型
5．3．2 噪聲
5．3．3 變異性
5．4 高斯白噪聲誘導多次空間相干共振
5．4．1 空間模式
5．4．2 多次空間相干共振
5．5 變異性在Ⅰ型神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)中誘導多次空間相干共振
5．5．1 變異性在無噪聲的網(wǎng)絡(luò)中誘導螺旋波和多次空間相干共振
5．5．2 變異性在有噪聲的網(wǎng)絡(luò)中誘導螺旋波和多次空間相干共振
5．6 變異性在Ⅱ型神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)中誘導多次空間相干共振
5．6．1 變異性在噪聲D=0．0063的網(wǎng)絡(luò)中誘導螺旋波和多次空間相干共振
5．6．2 噪聲在變異強度Iw=3的網(wǎng)絡(luò)中誘導螺旋波和多次空間相干共振
5．7 本章小結(jié)
參考文獻
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