本書章節安排與概率論與數理統計普通教科書中的章節安排基本平行.書中每章的各節有內容要點與評注、典型例題以及習題；各章都設有專題討論，每個專題以典型例題解析的方式闡述了圍繞該專題的解題方法與技巧，每章末附有補充題，是在前各專題的引領下，對知識點融會貫通、綜合運用的體現，它包含客觀題和主觀題，客觀題的設置意在考查對該章知識點全面而深入的理解，主觀題的設置意在考查對該章知識點的綜合運用能力與掌握.對于典型例題的講解處理得非常細致，試圖營造一對一輔導的氛圍，以幫助讀者理解和掌握.對于專題的處理，力圖理清知識點之間的脈絡與聯系，實現對知識的系統理解.
本書可作為學生學習概率論與數理統計課程時的同步學習輔導材料，也可作為考研復習的輔導教材.
你手頭上的輔導老師！將知識的細致性和系統性通過講的方式得以落實。所謂知識的細致性是指對概念和定理的多角度分析和講解，使之細化，并在例題和習題中將這些細化的內容展現出來，實現各個知識點的突破。所謂知識的系統性是指將涉及多個知識點的綜合題目歸納為一些專題，對各個專題的解題方法和涉及的技巧進行剝絲抽繭式的分析和講解，實現各個知識點間線的突破。
學生們要學好概率論與數理統計，首先必須要弄清概念、理解定理，其次要掌握分析問題和解決問題的方法，而要實現這兩點，最好的途徑之一就是研讀例題和演練習題，因此要學好概率論與數理統計，就必須要演練一定數量的習題.
在課堂教學中，課程的講授是按知識的邏輯順序展開的，習題則是按章或節編排的，學生們所受到的解題訓練是單一的、不完善的.課堂教學的局限之一是缺乏對融會貫通的綜合解題能力的訓練與培養，再加上受教學時數的限制，許多解題方法與技巧未能在課堂上講解與演練，當然更談不上使學生系統掌握.
一些數學基礎課程有開設習題課的做法，這對于學生學習課程無疑是有幫助的.但由于學時和助課人員的短缺等問題，許多學校已取消或削減習題課的學時.
本輔導講義試圖為改善上述各點做出努力.具體的做法是將知識的細致性和系統性通過講解的方式得以落實.所謂知識的細致性是指對概念和定理的多角度分析和講解，使之細化，并在例題和習題中將這些細化的內容展現出來，實現對各個知識點的突破.所謂知識的系統性是指將涉及多個知識點的綜合題目歸納為一些專題，對各個專題的解題方法和涉及的技巧進行剝絲抽繭式的分析和講解，實現各個知識點間的線的突破.講解是一個交互的過程，通過交互過程來達成講解和理解的共識，這在書中是不好實現的.為此，筆者根據以往輔導學生時的經驗，將問題細化，將解題的梯度細化，減少讀者在閱讀和理解本書過程中的阻力，努力營造出一對一輔導時的良好氛圍.這也是書名輔導講義的寓意所在.
本書內容的展開與普通教科書基本平行，每章各節有內容要點與評注、典型例題以及習題，各章還設有專題討論，每個專題以典型例題解析的方式闡述了圍繞該專題的解題方法與技巧.每章末附有補充題，是在前面各專題的引領下，對知識點融會貫通、綜合運用的體現.它包含客觀題和主觀題.客觀題的設置意在考查對該章知識點全面而深入的理解，主觀題的設置意在考查對該章知識點的綜合分析能力的領會與掌握.
全書包含了236道例題和595道習題.這些題目內容全面，類型多樣，涵蓋了概率論與數理統計教學大綱的全部內容，其中不少例題題型新穎、解法精巧.有些例題選自全國碩士研究生入學統一考試數學試題，這些題目都有中等或中等以上的難度.對于例題，大多先給出分析，引出解題的思路，然后在分析的基礎上給出詳細的解答過程，其間注重各個步驟的理論依據，努力做到使讀者知其然還要知其所以然，細化概念和定理在解決問題過程中的具體體現.之后通過注評和議的方式將解題的要點提煉出來.一些題目還配以多種解題方法，以幫助讀者從多個角度比較與歸納解題方法和技巧.對于習題，給出了答案與提示.
本書的一個特色是大多數例題都配以分析注評和議，其中:
分析意在分析解題思路.
注意在強調求解過程中的關鍵點和重要環節.
評意在評述本例的技巧、方法和結論.
議意在對本例結論和方法的延伸與拓展.
本書的又一個特色是將知識點分44個專題展開，以強調對知識點及解題方法與技巧作系統而深入的闡述.
初學者可以把本書作為教輔書與課堂教學同步學習，以幫助其弄清概念、理解定理，掌握解題方法與技巧.進一步，本書提供的豐富材料將幫助學習者在期末總復習或備考碩士研究生時，作全面而深入的總結性復習或專題性研究.
本書是筆者多年來從事概率論與數理統計教學經驗的積累與總結.
感謝對外經濟貿易大學，是這片沃土滋養了這枚果實；感謝清華大學出版社劉穎老師；感謝書末參考文獻所有的專家們，他們的著作為我的編著工作帶來了啟發與指導.
歷時三年，數度修改，完成此稿，自知錯誤和不當之處在所難免，懇請專家與讀者不吝賜教，萬分感激.
1.1樣本空間與隨機事件1
一、 內容要點與評注1
二、 典型例題3
習題115
1.2古典概型6
一、 內容要點與評注6
二、 典型例題7
習題1213
1.3幾何概型13
一、 內容要點與評注13
二、 典型例題14
習題1317
1.4概率及其基本性質18
一、 內容要點與評注18
二、 典型例題20
習題1422
1.5條件概率與乘法公式23
一、 內容要點與評注23
二、 典型例題24
習題1527
1.6全概率公式與貝葉斯公式27
一、 內容要點與評注27
二、 典型例題28
習題1632
1.7事件的獨立性33
一、 內容要點與評注33
二、 典型例題36
習題1739
1.8伯努利試驗40
一、 內容要點與評注40
二、 典型例題40
習題1843
1.9專題討論44
一、 利用n(n3)個事件的加法公式求概率44
二、 利用條件概率和乘法公式求概率47
三、 利用全概率公式和貝葉斯公式求概率49
習題1952
補充題153
目錄目錄
第2章一維隨機變量及其分布58
2.1隨機變量及其分布函數58
一、 內容要點與評注58
二、 典型例題59
習題2162
2.2離散型隨機變量及其概率分布63
一、 內容要點與評注63
二、 典型例題66
習題2273
2.3連續型隨機變量及其概率密度函數74
一、 內容要點與評注74
二、 典型例題79
習題2382
2.4一維隨機變量函數的分布83
一、 內容要點與評注83
二、 典型例題85
習題2491
2.5專題討論92
既非離散型又非連續型隨機變量的分布92
習題2595
補充題295
第3章多維隨機變量及其分布101
3.1多維隨機變量及其分布函數101
一、 內容要點與評注101
二、 典型例題102
習題31104
3.2二維離散型隨機變量及其聯合概率分布104
一、 內容要點與評注104
二、 典型例題105
習題32110
3.3二維連續型隨機變量及其聯合概率密度函數110
一、 內容要點與評注110
二、 典型例題111
習題33115
3.4邊緣分布116
一、 內容要點與評注116
二、 典型例題119
習題34123
3.5條件分布123
一、 內容要點與評注123
二、 典型例題125
習題35130
3.6相互獨立的隨機變量131
一、 內容要點與評注131
二、 典型例題133
習題36139
3.7二維隨機變量函數的分布140
一、 內容要點與評注140
二、 典型例題142
習題37151
3.8多個獨立變量最大(小)值的分布151
一、 內容要點與評注151
二、 典型例題152
習題38157
3.9二維隨機變量變換的分布157
一、 內容要點與評注157
二、 典型例題157
習題39160
3.10專題討論160
一、 相互獨立的離散型隨機變量(取值有限)與連續型隨機變量函數的分布160
二、 服從正態分布的兩個隨機變量和的分布165
三、 服從正態分布的兩個隨機變量的聯合分布166
習題310167
補充題3167
第4章隨機變量的數字特征173
4.1數學期望173
一、 內容要點與評注173
二、 典型例題175
習題41180
4.2方差181
一、 內容要點與評注181
二、 典型例題184
習題42190
4.3協方差、矩和協方差矩陣190
一、 內容要點與評注190
二、 典型例題192
習題43197
4.4相關系數198
一、 內容要點與評注198
二、 典型例題 199
習題44205
4.5二維正態變量的性質207
一、 內容要點與評注207
二、 典型例題207
習題45214
4.6條件數學期望214
一、 內容要點與評注214
二、 典型例題216
習題46221
4.7專題討論222
一、 利用隨機變量的和式分解求數字特征222
二、 全數學期望公式228
習題47230
補充題4231
第5章極限定理238
5.1依概率收斂238
一、 內容要點與評注238
二、 典型例題239
習題51243
5.2大數定律244
一、 內容要點與評注244
二、 典型例題246
習題52248
5.3中心極限定理248
一、 內容要點與評注248
二、 典型例題250
習題53255
5.4專題討論255
利用馬爾可夫條件證明隨機變量序列服從大數定律255
習題54258
補充題5258
第6章抽樣分布262
6.1基本概念及常用統計量的分布262
一、 內容要點與評注262
二、 典型例題264
習題61267
6.2正態總體的抽樣分布268
一、 內容要點與評注268
二、 典型例題271
習題62275
6.3專題討論276
非正態總體的抽樣分布276
補充題6278
第7章參數估計283
7.1估計方法283
一、 內容要點與評注283
二、 典型例題285
習題71293
7.2估計量的評選標準294
一、 內容要點與評注294
二、 典型例題295
習題72299
7.3單個正態總體參數的區間估計300
一、 內容要點與評注300
二、 典型例題302
習題73306
7.4專題討論306
一、 關于同一總體的兩個未知參數的估計306
二、 關于估計量的無偏性、有效性和相合性的判定309
習題74314
補充題7314
第8章假設檢驗320
8.1單個正態總體參數的假設檢驗320
一、 內容要點與評注320
二、 典型例題322
習題81326
8.2專題討論327
兩類錯誤的分析327
習題82333
補充題8334
習題答案與提示338
第1章隨機事件與概率338
第2章一維隨機變量及其分布357
第3章多維隨機變量及其分布371
第4章隨機變量的數字特征400
第5章極限定理422
第6章抽樣分布429
第7章參數估計436
第8章假設檢驗452
參考文獻460
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