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本書是根據教育部高等學校數學與統計學教學指導委員會頒布的《本科數學基礎課程教學基本要求》和卓越工程師教育培養計劃的要求而編寫的. 主要內容包括： 隨機事件與概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定律與中心極限定理、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗、方差分析和回歸分析. 本書可作為卓越工程師教育培養計劃試點工科類各專業概率論與數理統計課程的教材，也可作為普通高等學校工科類各專業概率論與數理統計課程的教材.對有關專業技術人員，本書也有一定的參考價值.

緊密聯系工科專業實際應用，層次性強。 

概率論與數理統計作為現代數學的重要分支，是用定量的方法研究隨機現象內在規律性的重要工具，在自然科學、社會科學和工程技術的各個領域都有極其廣泛的應用.隨著科學技術的發展、計算機的普及應用及各類研究的不斷深入，數理統計方法不斷發展，在金融、保險、生物、醫學、經濟、管理和工程技術等領域得到了廣泛的應用，成為許多前沿學科如信息論、控制論、人工智能等的基礎.
卓越工程師教育培養計劃（簡稱卓越計劃）是貫徹落實《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（20102020年）》和《國家中長期人才發展規劃綱要（20102020年）》的重大改革項目，是促進我國由工程教育大國邁向工程教育強國的重大舉措.該計劃的目的就是培養造就一大批具有創新能力并能適應經濟社會發展需要的高質量的工程技術人才，為國家走新型工業化道路、建設創新型國家和人才強國戰略服務.
本書參照教育部基礎課程教學指導分委員會最新的《工科類本科數學基礎課程教學基本要求》，結合我校卓越計劃專業特點和卓越計劃要求編寫，系統介紹概率論與數理統計的基本概念、基本理論和基本方法.所選的例題大都緊密結合生活和工程實際，突出應用背景.希望通過本書能培養學生的基本運算能力，增強學生分析和解決實際遇到的各種隨機性問題的能力，進一步激發學生學習本課程的興趣.本書清晰易懂，易于入門，便于教師教學和學生自學.
本書共分為9章，主要內容包括： 隨機事件與概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定律與中心極限定理、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗、方差分析和回歸分析.書中配備了較多帶有應用性的例題和習題，并在講解例題時指出所需注意事項.書后附有參考答案.
本書由張子厚、許伯生和劉春燕策劃并組織編寫，張子厚主審，許伯生負責統稿、定稿.參加編寫的人員有： 第1章，周宇； 第2章，洪銀萍； 第3章、第4章，劉春燕； 第5章、第6章，許伯生； 第7章，劉瑞娟； 第8章，朱萌； 第9章，肖翔.
本書是上海工程技術大學教材建設項目卓越工程師系列： 概率論與數理統計的成果之一，在編寫過程中得到了上海工程技術大學教務處、數理與統計學院和數學教學部的大力支持，劉福窯教授和李路、江開忠副教授對本書的編寫提出了寶貴的指導性意見，在此一并表示感謝.
由于編者水平有限，書中錯誤和不妥之處在所難免，誠懇希望廣大讀者批評指正.

編者2018年6月

第1章隨機事件與概率

1.1基本概念

1.1.1隨機現象與隨機試驗

1.1.2隨機事件

習題11

1.2頻率與概率

1.2.1頻率

1.2.2概率


習題12

1.3等可能概型

1.3.1古典概型

1.3.2幾何概型

習題13

1.4條件概率與全概率公式

1.4.1條件概率的概念及計算

1.4.2乘法公式、全概率公式及貝葉斯公式

習題14

1.5事件的獨立性伯努利概型

1.5.1事件的獨立性

1.5.2伯努利概型

習題15

第2章隨機變量及其分布

2.1隨機變量

習題21

2.2離散型隨機變量的概率分布

2.2.1離散型隨機變量的分布律

2.2.2三種常見的離散型隨機變量

習題22

2.3隨機變量的分布函數

習題23

2.4連續型隨機變量的概率分布

2.4.1連續型隨機變量及其概率密度

2.4.2三種常見的連續型隨機變量的概率分布

習題24

2.5隨機變量函數的分布

2.5.1離散型隨機變量函數的分布

2.5.2連續型隨機變量函數的分布

習題25

第3章多維隨機變量及其分布

3.1二維隨機變量及其分布

3.1.1二維隨機變量及其分布函數

3.1.2二維離散型隨機變量及其分布

3.1.3二維連續型隨機變量及其分布

習題31

3.2邊緣分布

3.2.1二維離散型隨機變量的邊緣分布

3.2.2二維連續型隨機變量的邊緣分布

習題32

3.3條件分布

3.3.1二維離散型隨機變量的條件分布

3.3.2二維連續型隨機變量的條件分布

習題33

3.4隨機變量的獨立性

習題34

3.5二維隨機變量的函數的分布

3.5.1二維離散型隨機變量的函數的分布

3.5.2二維連續型隨機變量的函數的分布

習題35

第4章隨機變量的數字特征

4.1隨機變量的數學期望

4.1.1離散型隨機變量的數學期望

4.1.2連續型隨機變量的數學期望

4.1.3隨機變量函數的數學期望

4.1.4數學期望的性質

習題４1

4.2隨機變量的方差

4.2.1方差的定義及計算公式

4.2.2方差的性質

4.2.3切比雪夫不等式

習題42

4.3協方差和相關系數

4.3.1協方差

4.3.2相關系數

習題４3

4.4矩協方差矩陣

第5章大數定律與中心極限定理

5.1大數定律

5.2中心極限定理

習題52

第6章數理統計的基本概念

6.1總體與樣本

6.1.1總體與個體

6.1.2樣本

習題61

6.2統計量與抽樣分布

6.2.1統計量

6.2.2統計學中三個常用分布和上分位點

6.2.3抽樣分布定理

習題62

附錄直方圖

第7章參數估計

7.1參數估計的意義和種類

7.1.1參數估計問題

7.1.2未知參數的估計量和估計值

7.1.3參數估計的種類

7.2點估計的求法

7.2.1矩估計法

7.2.2極大似然估計法

習題72

7.3評價估計量優良性的標準

7.3.1無偏性

7.3.2有效性

7.3.3一致性(或相合性)

習題73

7.4參數的區間估計

7.4.1置信區間和置信度

7.4.2單個正態總體均值和方差2的置信區間

7.4.3兩個正態總體均值差1－2的置信區間

7.4.4兩個正態總體方差比2122的置信區間

7.4.5大樣本場合下p和的區間估計

習題74

第8章假設檢驗

8.1假設檢驗的基本概念

8.1.1假設檢驗的問題

8.1.2假設檢驗的兩類錯誤

8.1.3假設檢驗的基本步驟

習題81

8.2正態總體的假設檢驗

8.2.1單一正態總體數學期望的假設檢驗

8.2.2單一正態總體方差2的假設檢驗

8.2.3兩個正態總體數學期望的假設檢驗

8.2.4兩個正態總體方差的假設檢驗

習題82

8.301分布總體參數p的大樣本檢驗

習題83

8.4分布函數的擬合優度檢驗

習題84

第9章方差分析和回歸分析

9.1單因素方差分析

9.1.1單因素方差分析實例

9.1.2單因素方差分析的數學模型

9.1.3部分總體均值j和方差2的估計

9.1.4單因素方差分析的假設檢驗

9.1.5當拒絕H0時j－k的置信區間

習題91

9.2一元線性回歸

9.2.1一元線性回歸的數學模型

9.2.2未知參數a,b和2的點估計

9.2.3線性相關假設檢驗

9.2.4預測和控制

習題92

附錄

習題答案

參考文獻