信息技術與數學學科教學的整合是時代發展的必然要求，也是未來教學的發展方向。學科教育技術能力作為現代教師必須具備的能力之一，一直是師范生學習和在職教師培訓的重要內容。《現代數學教育技術及其應用》是為數學教育方向的大學本科生或研究生編寫的教材，內容覆蓋了現代數學教育技術概述、數學教學中常用的教學軟件的介紹、信息技術整合于數學教學的相關理論、教育技術支持下數學多元表征學習、信息技術環境下數學問題發現，以及信息技術與數學教學整合的教學設計案例。
《現代數學教育技術及其應用》內容豐富，層次清晰，由淺入深，注重吸取現代教學理論與學習理論的思想，強調理論與實踐的結合，是作者十多年教學研究與實踐的總結，可作為高等師范院校全日制本科教學與應用數學專業、數學教育專業的教材；也可作為高等院校教育碩士相關專業的教材或參考書；還可作為中學數學教師繼續教育的教材。
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《現代數學教育技術及其應用》內容豐富，層次清晰，由淺入深，注重吸取現代教學理論與學習理論的思想，強調理論與實踐的結合。本書的特色首先是在吸收信息技術與數學教學整合研究成果的基礎上初步梳理出了整合技術的數學學科教學知識理論框架，為信息技術在數學課堂教學中應用提供理論依據；其次是在此基礎上對數學教學過程的具體環節信息技術的融入提供了具體的教學策略與案例，使整合具備了可操作性；*后是提供許多典型的數學教學案例，并對設計意圖特別是與整合相關部分的內容做了充分的闡述，以幫助讀者領悟整合的策略。
隨著人類社會步入信息時代，多媒體技術和網絡技術在教學中得到廣泛的運用，人們的教育觀念、教學方式和教學方法正在發生變革。我國基礎教育面臨著新課程改革與現代信息技術有效應用兩大挑戰，這對學科教師提出了越來越高的要求。為了保證教材內容的基礎性與完整性，以及教材結構的系統性與嚴謹性，《現代數學教育技術及其應用》的內容與結構如下。第1章主要對現代教育技術有關概念進行介紹，重點闡述信息技術與學科課程整合的發展過程、目標與內涵，以便讀者了解信息技術與課程整合的歷史與現狀，明確信息技術與學科課程整合的理念。第2章對中學數學課件制作中常用的教學軟件進行介紹，結合作者十多年教學經驗，系統地介紹了幾何畫板軟件的功能及其應用。考慮到教學軟件的共性以及教材的篇幅限制，對超級畫板軟件與GeoGebra軟件的基本功能僅作概述，放在附錄部分，主要突出它們與幾何畫板軟件的區別，以便讀者能在精通幾何畫板軟件的基礎上，觸類旁通地把握其他教學軟件。第3章對信息技術整合于數學教學的密切相關理論進行介紹，結合最新的一些研究成果，為信息技術與數學課程教學的整合提供科學理論依據與具體的指導思想，也為后續理解信息技術與數學教學整合策略做準備。第4章主要以多元表征學習的認知模型為指導，對數學多元表征學習過程中完整的五個認知過程與信息技術的整合方式進行分析，并結合教學實例闡述具體的整合策略。第5章以數學問題發現認知過程為線索，從教與學的角度揭示了信息技術應用于三種不同情境(物理性情境、操作性情境和變式性情境)中的問題發現的策略，著重分析如何使用信息技術讓學生能夠產生發現問題的動機，以及信息技術的使用為什么有利于啟發學生發現問題。第6章精選典型的信息技術與數學教學整合的教學設計案例，以幫助讀者更好地領會整合理論的思想與實施策略。《現代數學教育技術及其應用》內容豐富，層次清晰，由淺入深，注重吸取現代教學理論與學習理論的思想，強調理論與實踐的結合。《現代數學教育技術及其應用》的特色首先是在吸收信息技術與數學教學整合研究成果的基礎上初步梳理出了整合技術的數學學科教學知識理論框架，為信息技術在數學課堂教學中應用提供理論依據；其次是在此基礎上對數學教學過程的具體環節信息技術的融入提供了具體的教學策略與案例，使整合具備了可操作性；最后是提供許多典型的數學教學案例，并對設計意圖特別是與整合相關部分的內容做了充分的闡述，以幫助讀者領悟整合的策略。《現代數學教育技術及其應用》是作者十多年教學實踐與理論研究的總結，是在數學與應用數學專業本科與數學教育類研究生現代數學教育技術課程講義的基礎上形成的。由于作者水平有限，書中難免存在疏漏與瑕疵，懇請讀者批評指正。《現代數學教育技術及其應用》的完成得益于我的研究生協助，第4章、第5章中許多具體的整合策略與典型的案例是在課堂充分討論的基礎上分別由肖雪、黃雪芳整理制作而成。在編寫過程中還參考了一些著作與研究論文，在引用他人研究成果時，均在書中進行了標注。在此謹向他們表示衷心的感謝！《現代數學教育技術及其應用》是在福建師范大學數學與信息學院領導的關心、支持和幫助下完成的，該成果能得以順利出版，得到了多方的大力支持。特別感謝清華大學出版社的王定、邵慧平編輯在《現代數學教育技術及其應用》的結構設計、文字編輯等方面所做的大量工作，還要感謝我的賢妻余紅楊，從語文老師的角度對《現代數學教育技術及其應用》文字表達進行了認真的校對。正是他們的鼎力支持和辛勤耕作，《現代數學教育技術及其應用》才得以與讀者見面。
編 者2018年3月
第1章 教育技術概述 11.1 現代教育技術的概念 21.1.1 教育技術 21.1.2 現代教育技術 21.2 信息技術與課程整合的目標與內涵 31.2.1 信息技術教育應用發展概況 31.2.2 信息技術與課程整合的目標 41.2.3 信息技術與課程整合的內涵 41.3 信息技術與數學課程整合的研究現狀 51.3.1 國外信息技術與數學課程整合的研究狀況 61.3.2 國內信息技術與數學課程整合的研究狀況 71.4 信息技術與課程整合對深化教學改革的意義 81.4.1 促進教師教學方面的優勢及必要性 91.4.2 促進學生學習方面的優勢及必要性 91.5 數學教學軟件區別于傳統教具的優勢 101.5.1 可精確畫出各種常用數學圖形 101.5.2 形象性，把數學抽象變為具體 101.5.3 可畫出動態數學圖形，把數學實驗引入數學 111.6 本章習題 12第2章 數學教學軟件幾何畫板 132.1 幾何畫板軟件及其基本功能介紹 142.1.1 啟動幾何畫板 142.1.2 幾何畫板的繪圖工具 152.1.3 對象的選擇、刪除、拖動 162.1.4 幾何畫板參數設置 202.1.5 文檔選項 262.2 繪制簡單幾何圖形 292.2.1 用繪圖工具繪制簡單幾何圖形 292.2.2 用構造菜單制作簡單圖形 322.3 繪制復雜幾何圖形 392.3.1 運用軌跡命令作圖 392.3.2 用變換菜單作圖 442.4 坐標和函數圖像 542.4.1 系統坐標系 542.4.2 根據數值繪制對象 572.4.3 繪制函數圖像 582.5 迭代命令及其應用 652.5.1 迭代命令綜述 652.5.2 迭代的分類 662.5.3 迭代的綜合應用 712.6 操作類按鈕的制作技巧 752.6.1 隱藏/顯示按鈕的制作 752.6.2 動畫按鈕的制作 772.6.3 移動按鈕的制作 812.6.4 系列按鈕的制作 822.6.5 鏈接按鈕的制作 852.7 上機實驗 86第3章 信息技術整合于數學教學的相關理論 913.1 建構主義學習理論 923.1.1 建構主義思想概述 923.1.2 建構主義觀的辨析 933.2 數學多元表征理論 1003.2.1 表征的含義 1003.2.2 多元表征理論 1023.3 認知負荷理論 1043.4 數學理解發展的理論模型 1053.4.1 超回歸數學理解模型的 八個水平 1063.4.2 超回歸數學理解模型的 三個特點 1073.5 本章習題 110第4章 教育技術支持下數學多元表征學習 1114.1 學生選擇信息能力的提升 1124.1.1 數學學習過程與信息的選擇 1124.1.2 使用信息技術選擇信息的具體策略 1134.2 學生內部心象的形成 1144.2.1 淺層心象碼的建構及其轉化 1144.2.2 深層心象碼的建構 1184.3 內部心象與外部語言表達之間的轉換 1264.3.1 淺層言語碼 淺層心象碼 1264.3.2 深層言語碼 深層心象碼 1284.4 本章習題 131第5章 信息技術環境下數學問題發現 1335.1 數學問題及問題發現的含義 1345.1.1 數學問題 1345.1.2 數學問題發現 1345.2 數學問題發現的相關要素分析 1355.2.1 情境與問題發現 1355.2.2 學習個體數學問題發現的認知過程 1365.2.3 信息技術與問題發現 1375.3 信息技術環境下學生發現數學問題的教學探索 1405.3.1 物理性情境下的問題發現 1405.3.2 操作性情境下的問題發現 1465.3.3 變式性情境下的問題發現 1505.4 本章習題 154第6章 信息技術與數學教學整合的教學設計案例 1556.1 整合信息技術的數學概念教學設計案例 1566.1.1 橢圓及標準方程教學設計 1566.1.2 函數單調性教學設計 1616.1.3 簡單的線性規劃問題教學設計 1676.2 整合信息技術的命題教學案例 1756.2.1 柱體、錐體、臺體的表面積與體積(第2課時)教學設計 1756.2.2 勾股定理教學設計 1826.3 輔助數學結構理解的教學設計 1866.3.1 函數 的圖像教學設計 1876.3.2 正態分布教學設計 1926.4 本章習題 198附錄 數學教學中常用的其他軟件介紹 199F1.1 GeoGebra軟件簡介 199F.1.1 GeoGebra軟件的特點 199F.1.2 GeoGebra在中學數學教學中的功能 200F.1.3 GeoGebra應用于中學數學教學的優勢 201F2.1 超級畫板簡介 203F.2.1 作圖功能 204F.2.2 文本功能 205F.2.3 軌跡跟蹤 205F.2.4 動態測算 205F.2.5 支持多種媒體插入 206F.2.6 發布網頁格式 206參考文獻 207
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