本書由六章構成，即“數與運算”“整數的性質”“比例與方程”“圖形與幾何”“概率與統計”“數學基本思想”。本書較全面地解析了小學數學核心內容的數學背景，站在較高的角度審視小學數學的基本內容。這對提高小學教師的數學修養、增強教師對小學數學課程與教材的認識，科學合理的設計與實施有效的小學數學教學，必將起到非常積極的作用。同時，對小學數學教師和其他數學工作者、愛好者來說，本書也是一本非常有益的參考書。此外，本書根據高等職業教育的特點，注重基礎理論的運用，強調操作技能的培養，關注具體問題的解決，設有“情境引入”“拓展閱讀”“教學鏈接”和“電子圖書館”等補充內容，通過具體教學案例，闡述數學知識背景，揭示滲透其中的數學思想，這十分有助于教師深入理解教材、提高教學質量，體現實踐取向和終身學習的理念。
作為一線小學數學教師，在教學中常常會面臨一些數學上的疑難問題。比如，為什么先算乘除后算加減？0為什么不能作除數？1為什么既不是質數也不是合數？分母為什么不能為零?乘法分配律怎么證明和有什么用？小數是一種特殊的分數嗎？三角形的內角和為什么等于360°？怎樣根據三邊長度求三角形的面積？頻率和概率有什么關系？求平均數就是作統計嗎？統計和數據分析有什么關系？這些問題體現了數學的知識內容和思想方法，它是小學數學教學中面臨的不可回避特殊問題。教師如果不能正確解答，往往會在教學中出現科學性錯誤，影響教學質量。然而，不經過專門的學習，學過高等數學的人也很可能不能正確回答�！缎W數學基礎理論》就是一門提高教師修養、解決小學數學中疑難問題和規范歧義問題的一門課程。
曹一鳴，曾經多年承擔“小學數學基礎理論”課程教學與研究，現為北京師范大學數學教育方向博士生導師，在教育研究等雜志發表數學教育研究論文100多篇，出版出版《數學教學論》（高等教育出版社）等都教材專著20多部，擔任教育部“十二五”規劃中職數學（北師大版）教材主編，主持國家重點課題、自然科學基金各1項，省部級課題、國際合作項目6項目。現任中國數學會基礎教育委員會副主任，全國數學教育研究會秘書長，數學教育學報副主編， the Research Journal of Mathematics and Technology執行主編，Journal of Mathematics Education 編輯等職。
曾小平，現承擔首都師范大學初等教育學院小學教育專業（數學方向）的“小學數學研究”課程教學，主要研究數學教育與數學教師教育。現已發表論文50多篇，其中20余篇發表在等核心期刊上，現已主編出版《教育教學知識與能力（小學）》（北京師范大學出版社，2013年1月）、《小學數學教師專業素養與課堂教學》（首都師范大學出版社,2013年1月）書籍等3本。
第1章 數與運算
1.1 數與運算概述
1.1.1 數的產生
1.1.2 運算與數
1.2 自然數
1.2.1自然數的產生
1.2.2 自然數的基數理論
1.2.3 自然數的序數理論
1.2.4記數與讀數
1.3 四則運算
1.3.1 加法
1.3.2 減法
1.3.3乘法
1.3.4 除法
1.3.5四則混合運算
第1章 數與運算
1.1 數與運算概述
1.1.1 數的產生
1.1.2 運算與數
1.2 自然數
1.2.1自然數的產生
1.2.2 自然數的基數理論
1.2.3 自然數的序數理論
1.2.4記數與讀數
1.3 四則運算
1.3.1 加法
1.3.2 減法
1.3.3乘法
1.3.4 除法
1.3.5四則混合運算
1.4 整數
1.4.1負數
1.4.2 整數運算
1.4.3整數性質
1.4.4特殊整數
1.5 分數
1.5.1分數的定義
1.5.2 分數的性質
1.5.3 分數的四則運算
1.6 小數
1.6.1小數的定義
1.6.2 小數的性質和大小比較
1.6.3 小數與分數互化
1.6.4 小數四則運算
練習一
第2章 整數的性質
2.1整除性
2.1.1整除
2.1.2數的整除特征
2.1.3 質數與合數
2.2 同余性
2.2.1 帶余除法
2.2.2同余
2.2.3不定方程
2.3 約數與倍數
2.3.1 約數與倍數
2.3.2 最大公約數的意義
2.3.3 最大公約數的性質
2.3.4最小公倍數的意義
2.3.5 最小公倍數的性質
2.4 奇偶分析
2.4.1 奇數與偶數
2.4.2奇偶分析
練習二
第3章 比例與方程
3.1 比與比例
3.1.1比
3.1.2比例
3.1.3黃金分割比
3.2 函數
3.2.1常量與變量
3.2.2函數概念的發展
3.2.3函數的定義形式
3.2.4正比例函數與反比例函數
3.2.4特殊的函數——數列
3.3 算術與代數
3.3.1用字母表示數
3.3.2算術方法與代數方法
3.3.3算術思維與代數思維
3.4方程
3.4.1方程的概念
3.4.2方程的求解
3.4.3方程的類型與求解
練習三
第4章 圖形與幾何
4.1 一維圖形
4.1.1 直線、射線和線段
4.1.2 線段的度量
4.1.3長度單位
4.2 二維圖形
4.2.1角
4.2.2 多邊形
4.2.3平行四邊形、長方形和正方形
4.2.3 三角形
4.2.4圓
4.3 面積定理
4.3.1 相關三角形的面積比
4.3.2梯形蝴蝶定理
4.3.3 格點多邊形的面積
4.4 三維圖形
4.5.1多面體
4.5.2棱柱、長方體和正方體
4.3.3圓柱和圓錐
4.3.4體積
4.5 勾股定理
4.5.1 悠久的歷史
4.5.2精彩的證明
4.5.3 廣泛的應用
練習四
第5章 概率與統計
5.1 頻率與概率
5.1.1 可能性
5.1.2 頻率
5.1.3 概率
5.2 統計
5.2.1 數據收集的過程與方法
5.2.2 統計圖與統計量
5.2.3 統計與概率的關系
5.3數據分析
5.3.1 數據分析的含義
5.3.2 數據分析的過程
5.3.3 數據分析實例
練習五
第6章 數學基本思想
6.1 基本數學思想概述
6.1.1 數學方法
6.1.2 數學思想
6.2 小學數學的抽象思想
6.2.1 抽象的含義
6.2.2 自然數的抽象
6.2.3 計數法的抽象
6.2.4 四則運算的抽象
6.2.5 分數的抽象
6.2.6 幾何圖形的抽象
6.3 小學數學的推理思想
6.3.1 推理思想概述
6.3.2 演繹推理
6.3.3 歸納推理
6.3.4 兩種推理的整合
6.4 小學數學的模型思想
6.4.1 數學模型思想概說
6.4.2 工程問題模型
練習六
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