本書由數學教師結合多年的教學實踐經驗編寫而成.本書編寫過程中遵循教育教學的規律，對數學思想的講解力求簡單易懂,注重培養學生的思維方式和獨立思考問題的能力.每節后都配有相應的習題,習題的選配盡量典型多樣，難度上層次分明，使學生能夠掌握數學方法并運用所學知識解決實際問題.書中還對重要數學概念配備了英文對照詞匯.
全書分上、下兩冊出版,本書為下冊.下冊主要包括: 多元函數微分學及其應用，重積分，無窮級數，常微分方程等內容.全書把微積分和相關經濟學知識有機結合，內容的深度廣度與經濟類、管理類各個專業的微積分教學要求相符合.本書可供普通高等院校經濟類、管理類、理工類少學時各專業作為教材使用，也可以供學生自學使用.
一本針對高等本科院校經管類及理工類微積分少學時各專業而編寫的教材。
前言
微積分在經歷了300多年的發展后，已經十分成熟，它的應用幾乎遍布所有自然科學領域并逐漸進入社會科學領域.一方面，它是當代大學生必修的一門重要課程，是青年學生開啟科技大門的第一把鑰匙，是大學生學習后續課程必不可少的工具.另一方面，微積分的學習更是方法論的教育和啟迪，是理性思維品格和思辨能力的培養，是能動性和創造性的開發.而且當今社會，數學的思想、理論與方法已被廣泛地應用于自然科學、工程技術、企業管理甚至人文學科之中，數學是高新技術的本質這一說法，已被人們所接受.
為了適應高等教育的發展，根據教育部對培養應用型本科人才的要求，本著以應用為目的，以必需夠用為度的原則，以教育部最新頒布的高等學校經濟管理類及理工類少學時數學基礎課程教學基本要求及研究生入學考試大綱為依據，按照專業人才的培養目標，結合教學改革及發展實際，大連民族大學理學院組織了具有豐富教學經驗的一線教師編寫了本套微積分教材.
這套教材在汲取國內外各種版本同類教材優點的基礎上，編者還將教學實踐中積累的一些有益的經驗融入其中.在編寫中，注重強調數學的基本方法和基本技能，注重培養學生的數學思維能力，注重提高學生的數學素質，體現數學既是一種工具，同時也是一種文化和方法論的思想.本書可供高等本科院校經管類及理工類少學時各專業使用.
本書的特色主要體現在以下4個方面:
1. 保持經典教材的優點，突出微積分的基本思想，將多年來的教學經驗、教學成果融入教材中.
2. 優化內容結構，降低理論深度.面對高等教育大眾化的現實，結合教學實際和學生的思維特點，適當降低了部分內容的深度和廣度的要求，一些用星號*標注的節可以省略.特別是淡化了各種運算技巧及理論證明，但提高了數學思想和數學應用方面的要求.
3. 在注重基本知識的掌握和基本能力的培養的同時，兼顧學生綜合運用知識能力的培養.在例題和習題的選編方面下了較大工夫，每節后既有基礎訓練題，又有相當于考研和競賽難度的綜合性提高題，圍繞本節知識內容進行學習和訓練.提高題和每章后的復習題，供學有余力的學生和考研的同學進一步提高數學水平選用.同時還盡量配以專業方面的應用題，旨在啟迪思維，提高學生應用所學知識解決實際問題的能力.
4. 內容編寫由淺入深，思路清晰.盡可能采用通俗易懂的語言和形象直觀的思維方式來表述，使基本概念和原理講解通俗透徹，數學的基本技能和技巧敘述準確清晰，便于學生理解掌握.
本書上冊第1章由張友編寫；
第2、3章由王金芝編寫；
第4、5章由齊淑華編寫.下冊第1章由王書臣、余軍、王金芝共同編寫；
第2章由齊淑華編寫；
第3、4章由周文書編寫.楚振艷、王金芝負責全書的統稿及修改定稿.
由于編者水平有限，書中缺點和錯誤在所難免，懇請廣大同行、讀者批評指正.
編者2017年11月
目錄
第1章多元函數微分學及其應用
1．1空間解析幾何簡介
1．2多元函數的基本概念
1．3偏導數與高階偏導數
1．4全微分及其應用
1．5多元復合函數微分法
1．6隱函數微分法
1．7多元函數的極值及其求法
*1．8數學建模舉例
復習題1
自測題1
第2章重積分
2．1二重積分的概念與性質
2．2二重積分的計算(一)
2．3二重積分的計算(二)
復習題2
自測題2
第3章無窮級數
3．1常數項級數的概念和性質
3．2正項級數斂散性的判別
3．3任意項級數
3．4冪級數
3．5函數的冪級數展開
復習題3
自測題3
第4章常微分方程
4.1微分方程的基本概念
4.2一階常微分方程
4.3可降階的高階常微分方程
4.4二階常系數線性常微分方程
復習題4
自測題4
習題答案
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