《數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建�！氛n程全面實(shí)施本科人才培養(yǎng)模式的改革，積極貫徹研究性教學(xué)和探索式學(xué)習(xí)的教育思想，將學(xué)習(xí)的自主權(quán)全面交給學(xué)生，關(guān)注學(xué)生的團(tuán)隊合作精神，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新拔尖人才，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維、創(chuàng)新意識和能力，將本課程建設(shè)與教學(xué)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐與創(chuàng)新能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和綜合素質(zhì)的最佳結(jié)合點(diǎn)。本課程的教學(xué)目標(biāo)是提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。在該課程教學(xué)中全面訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)工具建立數(shù)學(xué)模型、應(yīng)用科學(xué)計算方法解決實(shí)際問題的技能技巧；突出學(xué)生自主學(xué)習(xí)和自主實(shí)踐，實(shí)現(xiàn)課內(nèi)課外、教學(xué)科研相結(jié)合，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力、科學(xué)計算能力和科研論文寫作能力，培養(yǎng)從事現(xiàn)代科研活動的能力和相關(guān)素質(zhì)。
《數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建�！穬�(nèi)容適合數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的特點(diǎn)和要求，同時兼顧信息與計算科學(xué)專業(yè)、統(tǒng)計學(xué)專業(yè)、系統(tǒng)工程、管理科學(xué)與工程、工商管理等專業(yè)的要求，可作為相關(guān)專業(yè)的本科生和研究生的教材，也可作為工程技術(shù)人員、管理干部和相關(guān)學(xué)者的參考書。
前言
第1章 緒論
1.1 數(shù)學(xué)模型的概念及其特點(diǎn)
1.2 數(shù)學(xué)模型的分類
1.3 數(shù)學(xué)建模的基本步驟和方法
1.4 數(shù)學(xué)建模和競賽及其對大學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的作用
第2章 數(shù)學(xué)建模常用軟件
2.1 MATLAB軟件介紹
2.1.1 MATLAB軟件的常用命令
2.1.2 MATLAB常用數(shù)據(jù)類型
2.1.3 MATLAB的矩陣運(yùn)算
2.1.4 MATLAB的圖形繪制
2.1.5 MATLAB基本程序設(shè)計
2.2 LINGO軟件介紹
2.2.1 LINGO軟件的安裝
2.2.2 LINGO軟件的基本操作
2.2.3 LINGO語言程序設(shè)計
2.3 R軟件
2.3.1 R軟件的下載安裝與基本操作
2.3.2 數(shù)字與向量運(yùn)算
2.3.3 多維數(shù)組和矩陣
2.3.4 列表與數(shù)據(jù)框
2.3.5 讀、寫數(shù)據(jù)文件
2.3.6 控制流
2.3.7 編寫自己的函數(shù)
習(xí)題
第3章 代數(shù)模型
3.1 投入產(chǎn)出模型
3.1.1 投入產(chǎn)出模型簡介
3.1.2 投入產(chǎn)出模型的產(chǎn)品分配方程
3.1.3 投入產(chǎn)出模型的產(chǎn)值構(gòu)成方程
3.1.4 列昂捷夫矩陣的存在性
3.1.5 列昂捷夫矩陣的近似估計
3.1.6 投入產(chǎn)出模型的應(yīng)用
3.2 馬爾可夫預(yù)測模型
3.3 層次分析法
3.3.1 層次分析法的基本原理
3.3.2 層次分析法的基本步驟
3.3.3 單一準(zhǔn)則下互反判斷矩陣排序向量的實(shí)用算法
3.3.4 群決策排序向量簡潔算法
習(xí)題
第4章 微分與差分方程模型
4.1 常微分方程模型
4.1.1 飲酒駕車模型
4.1.2 交通信號燈黃燈管制模型
4.2 常微分方程組模型
4.2.1 傳染病模型
4.2.2 種群增長模型
4.2.3 無干擾的男生追女生模型
4.3 偏微分方程模型
4.4 差分方程模型
4.4.1 差分方程及其平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性
4.4.2 個人住房貸款模型
4.4.3 蛛網(wǎng)模型
習(xí)題
第5章 數(shù)學(xué)規(guī)劃
5.1 線性規(guī)劃
5.1.1 線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型及其標(biāo)準(zhǔn)形式
5.1.2 線性規(guī)劃問題的LINGO軟件和MATLAB軟件求解
5.1.3 線性規(guī)劃應(yīng)用案例
5.2 非線性規(guī)劃
5.2.1 非線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型和基本概念
5.2.2 函數(shù)
5.2.3 規(guī)劃及其性質(zhì)
5.2.4 含不等式約束的非線性規(guī)劃問題的最優(yōu)性條件
5.2.5 應(yīng)用LINGO，MATLAB軟件求解非線性規(guī)劃
5.3 整數(shù)規(guī)劃
5.3.1 整數(shù)規(guī)劃的例子和數(shù)學(xué)模型的一般形式
5.3.2 整數(shù)線性規(guī)劃解的特點(diǎn)
5.3.3 割平面方法和分支定界方法
5.3.4 指派問題的數(shù)學(xué)模型
5.3.5 應(yīng)用LINGO軟件求解整數(shù)規(guī)劃
5.4 多目標(biāo)規(guī)劃
習(xí)題
第6章 概率統(tǒng)計方法模型
6.1 概率模型與Monte Carlo模擬
6.1.1 概率模型
6.1.2 Monte Calo模擬
6.2 報童問題與隨機(jī)庫存模型
6.2.1 報童問題
6.2.2 隨機(jī)庫存模型
6.3 線性回歸模型
6.3.1 多元線性回歸模型
6.3.2 逐步回歸模型
6.4 非線性回歸模型
6.5 方差分析模型
6.5.1 樣本分布的正態(tài)性檢驗(yàn)
6.6 主成分分析和因子分子模型
6.6.1 主成分分析
6.6.2 因子分析
6.7 聚類分析
6.7.1 距離
6.7.2 譜系聚類法
習(xí)題
第7章 圖論模型
7.1 基本概念
7.1.1 圖及其分類
7.1.2 頂點(diǎn)的次
7.1.3 子圖
7.1.4 連通圖
7.1.5 網(wǎng)絡(luò)
7.1.6 圖的矩陣表示
7.2 最短路模型
7.2.1 Dijkstra算法模型
7.2.2 Floyd算法模型
7.2.30—1規(guī)劃模型
7.3 網(wǎng)絡(luò)流模型
7.3.1 最大流模型
7.3.2 最小費(fèi)用最大流模型
7.4 最優(yōu)連線模型與最優(yōu)環(huán)游模型
7.4.1 最小生成樹模型
7.4.2 旅行商模型
習(xí)題
第8章 預(yù)測和決策模型
8.1 常用的單項預(yù)測模型
8.1.1 時間序列預(yù)測模型
8.1.2 回歸分析預(yù)測模型
8.1.3 灰色系統(tǒng)預(yù)測模型
8.2 組合預(yù)測模型
8.2.1 非最優(yōu)的組合預(yù)測模型
8.2.2 最優(yōu)線性組合預(yù)測模型的建立
8.2.3 最優(yōu)組合預(yù)測模型的實(shí)例分析
8.3 不確定型決策
8.4 風(fēng)險型決策
8.4.1 最大可能法
8.4.2 最大期望收益值準(zhǔn)則
8.4.3 具有樣本情報的決策分析（貝葉斯決策）
8.5 多屬性決策模型
8.5.1 多屬性決策方法
8.5.2 基于OWA算子的多屬性決策模型
8.5.3 基于OWA算子的多屬性決策方法
8.6 對策論模型
8.6.1 矩陣對策的數(shù)學(xué)模型
8.6.2 矩陣對策的混合策略
8.6.3 非合作的對策模型
8.6.4 合作n人對策
習(xí)題
第9章 全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽真題
9.1 高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)探討
9.1.1 問題提出與分析
9.1.2 若干模型假設(shè)
9.1.3 模型符號說明
9.1.4 基于描述性統(tǒng)計量的我國高等教育學(xué)費(fèi)的現(xiàn)狀分析
9.1.5 高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)確定的三種主要模型
9.1.6 高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)確定的三種主要模型的實(shí)證分析
9.1.7 模型的優(yōu)缺點(diǎn)分析
9.1.8 高等教育學(xué)費(fèi)的若干政策建議
9.2 公交查詢系統(tǒng)的最佳乘車方案研究與設(shè)計
9.2.1 問題分析
9.2.2 模型假設(shè)
9.2.3 符號說明
9.2.4 公汽站點(diǎn)之間線路選擇模型
9.2.5 同時考慮公汽與地鐵最佳線路選擇模型
9.2.6 已知站點(diǎn)間步行時間的線路選擇模型
9.3 DVD租賃優(yōu)化方案
9.3.1 問題的重述
9.3.2 模型假設(shè)及符號說明
9.3.3 模型的建立及求解
9.3.4 結(jié)果分析
9.3.5 模型的優(yōu)缺點(diǎn)
參考文獻(xiàn)
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