《概率論與數理統計》介紹了概率論與數理統計的概念、原理、計算方法，以及MATLAB在數理統計中的應用。在編寫中吸收了國內外優秀教材的優點，概念講述通俗易懂，每章中附有精選的例題和習題，并且增加了數學實驗。書后附有習題參考答案，方便學生自測。
《概率論與數理統計》可作為高等院校理工專業、經濟管理類專業的教材和研究生入學考試的參考書，也可供工程技術人員、科技工作者參考。
概率論與數理統計是研究隨機現象及其統計規律的一門核心數學學科。它正迅速地滲透到許多尖端科技的研究前沿，廣泛應用于地球科學、神經學、人工智能、通信網絡、資訊工程、醫學、生物學、經濟學、金融學、風險管理、心理學及社會學等眾多領域，成為各個學科領域不可替代的基礎分析工具，在許多交叉學科的研究中起著橋梁作用。
概率論與數理統計是高等院校各專業的重要數學基礎。本書是由北京交通大學常年承擔這門課程教學任務的教師編寫的，并經過概率論與數理統計課程組的教師多次深入討論、加工和教學實踐而修改完成。書中內容力求反映出概率論與數理統計在工程實踐領域中的應用，概念講述通俗易懂，例題和習題精心挑選，并且增加了數學實驗，更新了教材結構與表述方式。當前的概率論與數理統計教材很少介紹MATLAB軟件，本書增加了MATLAB在數理統計中的應用，使學生能靈活應用軟件技術，為以后進一步學習工程技術打下基礎。
本書編寫人員分工如下：第1章，王金亭；第2章，王秋媛；第3章，趙平；第4章，趙生變；第5章，王金亭；第6章，付俐；第7章，馬艷萍；第8章，王立春；第9章，趙平。趙平對全書作了最后的統稿和加工。在編寫過程中，江中豪、劉曉、王兵團提出了許多寶貴意見，向他們表示衷心的感謝。本書部分得到國家自然科學基金資助（批準號：60972089），在此一并表示感謝。
本書是我們在教學改革中的一種探索，歡迎廣大讀者提出寶貴意見和建議，以便于我們今后進一步完善。
前言
第1章 概率與隨機事件
1.1 隨機現象和隨機試驗
1.2 樣本空間與事件
1.3 事件的關系和運算
1.4 事件的概率
1.5 等可能概型（古典概型）
1.6 條件概率、事件的獨立性
附錄1 排列組合基本知識
附錄2 概率論與數理統計簡介
習題1
第2章 隨機變量及其分布
2.1 隨機變量的概念
2.2 離散型隨機變量的概率分布
2.3 隨機變量的分布函數
2.4 連續型隨機變量及其概率密度
2.5 隨機變量函數的分布
習題2
第3章 多維隨機變量及其分布
3.1 二維隨機變量
3.2 邊緣分布
3.3 條件分布
3.4 相互獨立的隨機變量
3.5 多維隨機變量的函數的分布
習題3
第4章 隨機變量的數字特征
4.1 數學期望
4.2 方差
4.3 協方差及相關系數
4.4 矩和協方差陣
習題4
綜合題
第5章 大數定律和中心極限定理
5.1 大數定律
5.2 扣心極限定理
習題5
第6章 參數估計
6.1 樣本與統計量
6.2 點估計
6.3 估計量的評選標準
6.4 正態總體統計量的分布
6.5 置信區間
附錄
習題6
第7章 假設檢驗
7.1 假設檢驗的基本概念
7.2 正態總體均值的假設檢驗
7.3 正態總體方差的檢驗
7.4 置信區間與假設檢驗之間的關系
7.5 分布擬合檢驗
習題7
第8章 回歸分析及方差分析
8.1 一元線性回歸
8.2 多元線性回歸
8.3 單因素的方差分析
8.4 兩因素的方差分析
習題8
第9章 MATLAB在數理統計中的應用
9.1 頻率直方圖
9.2 參數估計
9.3 假設檢驗
9.4 方差分析
9.5 回歸分析
9.6 常見分布的隨機數產生
習題參考答案
附表1 幾種常用的概率分布表
附表2 標準正態分布表
附表3 泊松分布表
附表4 t分布表
附表5 χ分布表
附表6 F分布表
自然界和人類社會中出現的現象一般分為兩類：一類是必然現象或確定現象，如太陽每天都會從東方升起西方落下；自由落體必然垂直落下；同性電荷一定相互排斥……這類現象稱為確定性現象，這一類現象的存在，使人們確信自然界和人類社會中的事物存在其自身的規律性，另一類是不確定現象或隨機現象，如擲一枚質地均勻的硬幣時，它可能正面向上，也可能反面向上；學生考試前無法確定自己確切的考試成績及排名；股票投資者無法預測未來一年的投資收益率……隨機現象的發生，更促使人們設法了解這一類現象發生的原因和發生可能性的大小，以便根據現象發生的情況作出合理的決策，雖然隨機現象的發生在表面上來看是隨機和偶然的，但是通過對這類隨機現象大量的觀察和實驗后，人們往往可以發現在隨機和偶然的背后蘊藏著必然的內在規律性，這種在大量重復實驗或觀察中所呈現的固有規律性，稱為統計規律性，而概率論與數理統計正是研究和揭示隨機現象統計規律性的一門數學學科。
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