《非線性分析（第二版）》是一本非線性分析方面的基礎理論教材，內容包括拓撲度理論及其應用、凸分析與優化、單調算子理論、變分與臨界點理論、分支理論簡介。《非線性分析（第二版）》重視問題背景，理論闡述簡明易懂，內容精心選取，每章后配有適量習題，便于讀者閱讀和鞏固。
目錄
第二版前言
第一版前言
第0章 預備知識 1
0.1 Banach空間與Hilbert空間 1
0.2 仿緊空間與單位分解 6
0.3 廣義導數與Sobolev空間 7
0.4 關于拉普拉斯算子-△的性質 11
0.5 橢圓型方程的正則化理論 15
0.6 Bochner可積與向量值分布 18
習題 27
第1章 拓撲度 28
1.1 可微映射 29
1.2 反函數與隱函數定理 35
1.3 有窮維空間的拓撲度 38
1.4 Brouwer度的性質及應用 46
1.5 窮維空間的拓撲度 53
習題 61
第2章 凸分析與優化 63
2.1 凸函數的連續性和可微性 63
2.2 凸函數的共軛函數 67
2.3 Yosida逼近 70
2.4 極大極小定理 75
2.5 集值映射的零點存在定理及其應用 81
2.6 局部Lipschitz函數 85
習題 91
第3章 Hilbert空間的單調算子理論 92
3.1 單值單調算子 92
3.2 集值映射 99
3.3 集值的單調算子理論 108
習題 117
第4章 變分原理 119
4.1 經典變分原理 119
4.2 變分原理的應用 128
4.3 Ekeland變分原理 137
習題 142
第5章 臨界點理論 144
5.1 偽梯度向量場和形變原理 144
5.2 極小極大原理 153
5.3 環繞 161
5.4 Ljusternik-Schnirelmann臨界點理論 166
習題 170
第6章 分支理論 173
6.1 Lyapunov-Schmidt約化 173
6.2 Morse引理 176
6.3 Crandall-Rabinowitz分支理論 181
習題 190
參考文獻 192
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