本書比較系統(tǒng)地介紹了數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、基本原理和基本方法。全書共6章，內(nèi)容包括樣本與抽樣分布、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、方差分析、回歸分析和數(shù)理統(tǒng)計的MATLAB命令實現(xiàn)。
本書簡明易懂，概念引入自然實用，易于教學(xué)。在講述統(tǒng)計方法時，盡量采用圖表形式，既減少篇幅，又易于學(xué)生理解和掌握。
本書可作為高等學(xué)校工科各專業(yè)研究生和數(shù)學(xué)專業(yè)本科生數(shù)理統(tǒng)計課程的教材，也可作為應(yīng)用概率統(tǒng)計的工程技術(shù)人員的參考書。
前言
第1章 樣本與抽樣分布
1.1 基本概念
1.1.1 總體與樣本
1.1.2 統(tǒng)計量與樣本矩
1.1.3 計算器的使用
1.2 基本分布
1.2.1 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布
1.2.2 χ2分布
1.2.3 t分布
1.2.4 F分布
1.3 正態(tài)總體的抽樣分布
1.3.1 一個正態(tài)總體的情況
1.3.2 兩個正態(tài)總體的情況
習(xí)題1 前言
第1章 樣本與抽樣分布
1.1 基本概念
1.1.1 總體與樣本
1.1.2 統(tǒng)計量與樣本矩
1.1.3 計算器的使用
1.2 基本分布
1.2.1 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布
1.2.2 χ2分布
1.2.3 t分布
1.2.4 F分布
1.3 正態(tài)總體的抽樣分布
1.3.1 一個正態(tài)總體的情況
1.3.2 兩個正態(tài)總體的情況
習(xí)題1
第2章 參數(shù)估計
2.1 參數(shù)的點估計
2.1.1 矩估計法
2.1.2 極大似然估計法
2.2 估計量的評價標(biāo)準(zhǔn)
2.2.1 相合性
2.2.2 無偏性
2.2.3 有效性
2.3 參數(shù)的區(qū)間估計
2.3.1 一個正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(方差已知時)
2.3.2 一個正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(方差未知時)
2.3.3 大樣本非正態(tài)總體均值的區(qū)間估計
2.3.4 正態(tài)總體方差σ2的區(qū)間估計
2.3.5 兩個正態(tài)總體均值差的區(qū)間估計(方差相等但未知)
2.3.6 兩個正態(tài)總體方差比的區(qū)間估計
2.4 總體分布的估計
2.4.1 經(jīng)驗分布函數(shù)
2.4.2 經(jīng)驗分布律
2.4.3 經(jīng)驗分布密度
習(xí)題2
第3章 假設(shè)檢驗
3.1 假設(shè)檢驗的基本概念
3.1.1 假設(shè)檢驗的基本思想和推理方法
3.1.2 假設(shè)檢驗的一般步驟
3.1.3 兩類錯誤
3.2 參數(shù)的假設(shè)檢驗
3.2.1 一個正態(tài)總體均值的檢驗(方差已知時)
3.2.2 一個正態(tài)總體均值的檢驗(方差未知時)
3.2.3 大樣本非正態(tài)總體均值的檢驗
3.2.4 一個正態(tài)總體方差的檢驗
3.2.5 兩個正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(方差已知時)
3.2.6 兩個正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗
3.3 總體分布的假設(shè)檢驗
習(xí)題3
第4章 方差分析
4.1 一元方差分析
4.1.1 問題的提出
4.1.2 離差分解與抽樣分布
4.1.3 檢驗方法
4.1.4 一元方差分析模型的重新認(rèn)識
4.1.5 兩種水平均值差的置信區(qū)間
4.2 二元方差分析
4.2.1 等重復(fù)試驗的二元方差分析
4.2.2 非重復(fù)試驗的二元方差分析
習(xí)題4
第5章 回歸分析
5.1 回歸分析的基本概念
5.1.1 相關(guān)關(guān)系
5.1.2 回歸方程
5.1.3 最小二乘法
5.2 一元線性回歸模型
5.2.1 參數(shù)a,b的無偏估計及其分布
5.2.2 參數(shù)σ2的無偏估計及其分布
5.2.3 一元線性回歸參數(shù)的計算
5.3 一元線性回歸中的假設(shè)檢驗與預(yù)測
5.3.1 線性相關(guān)關(guān)系的顯著性檢驗
5.3.2 利用線性回歸模型進(jìn)行預(yù)測
5.4 可線性化的一元非線性回歸分析
習(xí)題5
*第6章 數(shù)理統(tǒng)計的MATLAB命令實現(xiàn)
6.1 數(shù)理統(tǒng)計的基本命令
6.1.1 排列組合的計算
6.1.2 常用統(tǒng)計量
6.1.3 常用的隨機生成數(shù)
6.1.4 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
6.1.5 經(jīng)驗分布函數(shù)與概率圖紙
6.2 常用的隨機分布
6.2.1 離散型隨機變量的隨機生成
6.2.2 連續(xù)型隨機變量的隨機生成
6.2.3 連續(xù)型隨機變量密度函數(shù)的計算
6.2.4 連續(xù)型隨機變量分布函數(shù)值的計算
6.2.5 連續(xù)型隨機變量分位數(shù)的計算
6.3 正態(tài)總體的參數(shù)估計
6.4 假設(shè)檢驗
6.4.1 方差已知時單個正態(tài)總體均值的檢驗法——U檢驗法
6.4.2 方差未知時單個正態(tài)總體均值的檢驗法——t檢驗法
6.4.3 兩個正態(tài)總體均值差的檢驗法——t檢驗法
6.5 方差分析
6.5.1 一元方差分析
6.5.2 二元方差分析
6.6 回歸分析
6.6.1 一元/多元線性回歸
6.6.2 非線性回歸
部分習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)
附錄 概率論內(nèi)容梗概
A.1 隨機事件及其概率
A.1.1 基本概念
A.1.2 事件間的關(guān)系與運算規(guī)律
A.1.3 事件的頻率及其性質(zhì)
A.1.4 事件的概率及其性質(zhì)
A.1.5 隨機事件的概率計算
A.1.6 關(guān)于事件獨立性的定義與性質(zhì)
A.2 隨機變量及其分布
A.2.1 基本概念
A.2.2 分布函數(shù)、分布律及分布密度的定義、性質(zhì)與計算
A.2.3 構(gòu)成分布函數(shù)、分布律及分布密度的充要條件
A.2.4 概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的常用分布
A.2.5 利用已知分布計算概率
A.2.6 正態(tài)分布的重要性質(zhì)
A.3 隨機向量及其分布
A.3.1 基本概念
A.3.2 有關(guān)分布函數(shù)的定義、性質(zhì)與計算
A.3.3 有關(guān)分布律的定義、性質(zhì)與計算
A.3.4 有關(guān)分布密度的定義、性質(zhì)與計算
A.3.5 構(gòu)成分布函數(shù)、分布律及分布密度的充要條件
A.3.6 關(guān)于隨機變量獨立的定義與性質(zhì)
A.3.7 二維正態(tài)分布的重要性質(zhì)
A.4 隨機變量的函數(shù)及其分布
A.4.1 隨機變量函數(shù)的分布函數(shù)
A.4.2 離散型隨機變量函數(shù)的分布律
A.4.3 連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布密度
A.4.4 兩種典型隨機變量函數(shù)的分布
A.4.5 正態(tài)分布的重要性質(zhì)
A.5 隨機變量的數(shù)字特征
A.5.1 數(shù)學(xué)期望的定義、性質(zhì)與計算
A.5.2 方差與協(xié)方差的定義、性質(zhì)與計算
A.5.3 原點矩與中心矩
A.5.4 常用分布的數(shù)學(xué)期望與方差
A.6 大數(shù)定律與中心極限定理
A.6.1 大數(shù)定律與中心極限定理
A.6.2 實際推斷原理
A.6.3 概率計算
附表
附表1 常用分布及其數(shù)學(xué)期望與方差表
附表2 泊松分布表
附表3 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表
附表4 t分布的上側(cè)分位數(shù)tα(n)表
附表5 χ2分布的上側(cè)分位數(shù)χα2(n)表
附表6 F分布的上側(cè)分位數(shù)Fα(n1,n2)表
附表7 正態(tài)總體均值和方差的區(qū)間估計表
附表8 正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗表
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