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本書重視算法的計算機實現(xiàn)，注重從程序設(shè)計的角度去描述算法，加強數(shù)值實驗教學，使學生通過數(shù)值實驗加深對算法的理解，提高科學計算的能力。內(nèi)容包括數(shù)值計算的一般概念、非線性方程的數(shù)值解法、方程組的數(shù)值解法、插值法與曲線擬合、數(shù)值積分與數(shù)值微分、常微分方程的數(shù)值解法、矩陣特征值與特征向量的計算、無約束最優(yōu)化方法、附錄Matlab簡介。

前言


第1章 數(shù)值計算的一般概念
1．1 誤差的基本知識
1．2 減少誤差的措施及算法穩(wěn)定性
小結(jié)
思考題
習題1
數(shù)值實驗1


第2章 非線性方程的數(shù)值解法
2．1 二分法
2．2 簡單迭代法
2．3 收斂階和加速法
2．4 Newton法與割線法
2．5 應用舉例
小結(jié)
思考題
習題2
數(shù)值實驗2


第3章 方程組的數(shù)值解法
3．1 Gauss消去法
3．2 選主元Gauss消去法
3．3 矩陣的三角分解法
3．4 追趕法
3．5 平方根法
3．6 范數(shù)與誤差估計
3．7 迭代法
3．8 非線性方程組的數(shù)值解法
3．9 應用舉例
小結(jié)
思考題
習題3
數(shù)值實驗3


第4章 插值法與曲線擬合
4．1 插值問題及代數(shù)插值的基本概念
4．2 Lagrange插值法
4．3 Newton插值法
4．4 Hermite插值法
4．5 分段低次插值法
4．6 三次樣條插值法
4．7 曲線擬合法
4．8 多元線性最小二乘法
4．9 多重多元線性最小二乘法
4．10 應用舉例
小結(jié)
思考題
習題4
數(shù)值實驗4


第5章 數(shù)值積分與數(shù)值微分
5．1 插值型求積公式
5．2 Newton-Cotes求積公式
5．3 復化求積法
5．4 Romberg求積方法
5．5 Gauss型求積公式
5．6 二重積分的數(shù)值解法
5．7 數(shù)值微分
5．8 應用舉例
小結(jié)
思考題
習題5
數(shù)值實驗5


第6章 常微分方程的數(shù)值解法
6．1 Euler法
6．2 Runge-Kutta方法
6．3 線性多步法
6．4 數(shù)值解法的收斂性及穩(wěn)定性
……
第7章 矩陣特征值與特征向量的計算
第8章 無約束最優(yōu)化方法
附錄 Matlab簡介