《概率論與數(shù)理統(tǒng)計/21世紀高等院校通識教育規(guī)劃教材》以提升學生發(fā)現(xiàn)問題與解決問題的能力為目的，注重實際應(yīng)用背景與實用性，作者在收集了大量資料的基礎(chǔ)上，尤其是結(jié)合近一二十年來的新進展，經(jīng)過精心提煉加工，以閱讀材料的形式詳細介紹了概率統(tǒng)計的基本思想、基本解題方法。全書分10章，共88份閱讀材料，內(nèi)容包括隨機事件與概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、方差分析、回歸分析和相關(guān)分析等。
第一章 隨機事件與概率
材料一 概率論簡史
材料二 小概率事件必須足夠重視
材料三 π趣談及實驗求π值
材料四 諺語背后的概率問題
材料五 蒲豐投針問題的推廣
材料六 計算概率中的差分方法
材料七 刑事案件偵破中的DNA證據(jù)
材料八 貝葉斯公式在醫(yī)學檢查中的應(yīng)用
第二章 隨機變量及其分布
材料一 浴盆曲線及其若干應(yīng)用
材料二 正態(tài)分布密度函數(shù)的推導
材料三 洛特卡定律
材料四 對數(shù)正態(tài)分布的失效率與平均失效率函數(shù)
材料五 概率統(tǒng)計分布間的關(guān)系總結(jié)
材料六 常用的連續(xù)型分布與標準正態(tài)分布的函數(shù)關(guān)系
材料七 概率統(tǒng)計中一些常用的計算公式
材料八 壽命分布類簡介
第三章 多維隨機變量及其分布
材料一 隨機變量獨立性中一個反例的深入分析
材料二 系統(tǒng)可靠性簡介
材料三 Copula函數(shù)與二元指數(shù)分布
材料四 不完全Γ、β函數(shù)與統(tǒng)計分布
材料五 連續(xù)型隨機變量的有界連續(xù)函數(shù)的分布
材料六 均勻分布U［0，1］次序統(tǒng)計量與β分布的關(guān)系
第四章 數(shù)字特征
材料一 離散型與連續(xù)型隨機變量數(shù)學期望計算公式的統(tǒng)一
材料二 有關(guān)二維正態(tài)隨機變量的一些結(jié)論
材料三 平均剩余壽命
材料四 體育比賽的平均對局次數(shù)
材料五 常用分布的累積概率與分位數(shù)的近似計算公式
第五章 大數(shù)定律與中心極限定理
材料一 有關(guān)大數(shù)定律、強大數(shù)定律與中心極限定理之間關(guān)系的反例
材料二 二項分布的近似計算
材料三 中心極限定理應(yīng)用中的兩個注記
材料四 游輪上主食的供應(yīng)問題
第六章 數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識
材料一 數(shù)理統(tǒng)計學的回顧與展望
材料二 抽樣調(diào)查簡介
材料三 看上海世博會如何破解世界級廁所難題
材料四 漫話黃金分割0.618統(tǒng)計
材料五 日內(nèi)循環(huán)
材料六 統(tǒng)計學中的鹽
材料七 血液檢查中的統(tǒng)計學
材料八 《紅樓夢》作者問題
材料九 一生一世的統(tǒng)計數(shù)字
材料十 男孩多還是女孩多
材料十一 關(guān)于生命奧秘的統(tǒng)計趣話
材料十二 數(shù)說男女差異
材料十三 影響人類生活的幾個統(tǒng)計數(shù)字法則
材料十四 SARS與統(tǒng)計
材料十五 漫談平均數(shù)和修正的樣本方差
材料十六 均勻分布總體次序統(tǒng)計量的數(shù)字特征
材料十七 關(guān)于樣本均值與修正的方差函數(shù)矩的近似公式
第七章 參數(shù)估計
材料一 逆矩估計
材料二 最短區(qū)間估計
材料三 極大似然估計的間接求法
材料四 Neyman的置信區(qū)間
材料五 一道數(shù)研三考題的拓展分析
材料六 兩點分布總體勝算比率的估計
材料七 兩點分布總體參數(shù)的精確置信區(qū)間
材料八 BehrensFisher問題
材料九 樣本容量n的確定
材料十 學生作弊現(xiàn)象的調(diào)查和估計
材料十一 關(guān)于均勻分布區(qū)間估計的一些思考
材料十二 一類特殊均勻分布的統(tǒng)計分析
材料十三 對數(shù)級數(shù)分布的統(tǒng)計分析
材料十四 索賠次數(shù)服從復(fù)合PoissonGeometric分布的風險模型的參數(shù)估計
材料十五 帕亞分布在氣候統(tǒng)計中的應(yīng)用
材料十六 兩參數(shù)威布爾分布的矩估計與極大似然估計
材料十七 加速壽命試驗簡介
第八章 假設(shè)檢驗
材料一 假設(shè)檢驗原理在疾病預(yù)防與法庭審訊中的應(yīng)用
材料二 兩個正態(tài)總體均值是否相等的假設(shè)檢驗
材料三 區(qū)間估計與假設(shè)檢驗的關(guān)系
材料四 假設(shè)檢驗中p值的靈活運用
材料五 漫談顯著性檢驗
材料六 最佳檢驗、無偏檢驗和似然比檢驗
材料七 疾病因家族遺傳
材料八 不可思議的統(tǒng)計學定律——本福特定律
材料九 指數(shù)分布總體的統(tǒng)計分析
材料十 若干非參數(shù)檢驗方法
材料十一 正態(tài)分布與威布爾分布的擬合檢驗與異常數(shù)據(jù)檢驗
材料十二 報亭報紙的訂購問題
材料十三 降水量的統(tǒng)計擬合
材料十四 霧和雷暴等氣候現(xiàn)象的統(tǒng)計擬合分析
材料十五 卷煙制造過程中對克重和吸阻控制范圍的研究
第九章 方差分析
材料一 正交試驗設(shè)計簡介
材料二 均勻試驗設(shè)計簡介
材料三 百合飲料的市場推廣
第十章 回歸分析和相關(guān)分析
材料一 不良貸款
材料二 計算月經(jīng)初潮半數(shù)年齡
材料三 Logistic回歸分析
材料四 SARS的傳播模型
材料五 "挑戰(zhàn)者"號航天飛機O形環(huán)失效模型的統(tǒng)計分析
參考文獻
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