全書共分為八個章節，具體內容包括：第一章函數、極限及應用，主要介紹一元函數的極限、連續及其應用，第二章導數、微分及其應用，主要介紹一元函數的導數、微分及其應用，第三章積分及其應用，主要介紹一元函數的不定積分、定積分及其應用，第四章多元函數的偏導數、二重積分及應用，主要介紹二元函數的偏導數、二重積分及其應用，第五章常微分方程及應用，主要介紹常微分方程的類型、解法和應用，第六章線性代數相關及應用，主要介紹矩陣運算、初等變換和線性方程組的初步知識及其應用，第七章數理邏輯相關及應用，主要介紹集合關系、數理邏輯和圖論初步及其應用，第八章數學建模，主要介紹數學建模的基本知識、基本方法及實例，附錄部分主要介紹數學應用軟件MATLAB的基本內容。
姜建清, 常州信息職業技術學院教師，具有豐富的教學經驗，發表論文數篇，包括《基于LMI方法的線性廣義系統非脆弱控制器設計 》等等，并參與多部教材的編寫工作。
教材目錄
導論
第一章 函數、極限及應用
1.1一元函數
1.1.1函數的概念
1.1.2一元函數的幾個簡單性質
1.1.3初等函數
1.1.4生活中常見的函數及建模
習題1.1
1.2極限
1.2.1極限的概念、性質
1.2.2無窮大量與無窮小量
1.2.3極限的四則運算
1.2.4兩個重要極限
1.2.5無窮小的比較
習題1.2
1.3連續
1.3.1連續與間斷
1.3.2連續函數的性質
習題1.3
1.4應用舉例
習題1.4
本章內容精要
復習自測題一
第二章 導數、微分及應用
2.1導數的概念
習題2.1
2.2導數的運算
2.2.1導數的基本公式
2.2.2導數的四則運算法則
2.2.3復合函數的求導法則
2.2.4隱函數的導數
2.2.5高階導數
習題2.2
2.3微分
2.3.1微分的概念
2.3.2微分的計算
習題2.3
2.4邊際與彈性﹡
2.4.1邊際的概念
2.4.2彈性的概念
習題2.4
2.5羅必塔法則
習題2.5
2.6函數的極值與最值
2.6.1函數的單調性及其判定
2.6.2函數的極值及其求法
2.6.3函數的最值及其求法
習題2.6
2.7曲線的凹凸性與拐點
習題2.7
2.8應用舉例
習題2.8
本章內容精要
復習自測題二
第三章 積分及應用
3.1不定積分
3.1.1不定積分的概念及性質
3.1.2不定積分的基本公式
習題3.1
3.2不定積分的計算
3.2.1直接積分法
3.2.2第一類換元積分法
3.2.3第二類換元積分法
3.2.4分部積分法
習題3.2
3.3定積分
3.3.1定積分的定義
3.3.2定積分的幾何意義及性質
習題3.3
3.4定積分的計算
3.4.1微積分基本定理
3.4.2換元積分法
3.4.3分部積分法
習題3.4
3.5定積分的應用
3.5.1微元法
3.5.2平面圖形的面積
3.5.3旋轉體的體積
3.5.4物理應用
習題3.5
3.6應用舉例
習題3.6
本章內容精要
復習自測題三
第四章 多元函數的偏導數、二重積分及應用
4.1空間解析幾何
4.1.1空間直角坐標系
4.1.2空間向量及相關運算
4.1.3空間平面和直線
4.1.4空間曲面與曲線
習題4.1
4.2多元函數的偏導數
4.2.1二元函數及多元函數的概念
4.2.2偏導數的概念
4.2.3偏導數的計算
習題4.2
4.3二重積分
4.3.1二重積分的概念
4.3.2二重積分的性質
4.3.3二重積分的計算
習題4.3
4.4應用舉例
習題4.4
本章內容精要
復習自測題四
第五章 常微分方程及應用
5.1微分方程的概念
習題5.1
5.2一階常微分方程
5.2.1可分離變量的微分方程
5.2.2一階線性微分方程
習題5.2
5.3二階常系數線性微分方程
5.3.1二階常系數齊次線性微分方程的解法
5.3.2二階常系數非齊次線性微分方程的解法
習題5.3
5.4應用舉例
習題5.4
本章內容精要
復習自測題五
第六章 線性代數相關及應用
6.1矩陣的概念
習題6.1
6.2矩陣的運算
習題6.2
6.3方陣的行列式
習題6.3
6.4初等變換與矩陣的秩
習題6.4
6.5逆矩陣
習題6.5
6.6線性方程組的解
6.6.1線性方程組解的討論
6.6.2逆矩陣法解線性方程組
6.6.3初等變換法解線性方程組
習題6.6
6.7應用舉例
習題6.7
本章內容精要
復習自測題六
第七章 數理邏輯相關及應用
7.1集合
7.1.1集合的概念
7.1.2集合的運算
7.1.3包含排斥原理
習題7.1
7.2命題邏輯
7.2.1命題與關聯詞
7.2.2真值表與邏輯等價
7.2.3永真蘊含式
7.2.4推理理論
習題7.2
7.3應用舉例
習題7.3
本章內容精要
復習自測題七
第八章 數學建模
附錄I MATLAB簡明教程初等數學常用公式
附錄II 初等數學常用公式
附錄III 基本初等函數性態與圖像
參考答案
新書資訊