《計算機算法設計與分析習題解答（第2版）》是與普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材《計算機算法設計與分析（第4版）》配套的輔助教材和國家精品課程教材，分別對主教材中的算法分析題和算法實現(xiàn)題給出了解答或解題思路提示。為了提高學生靈活運用算法設計策略解決實際問題的能力，本書還將主教材中的許多習題改造成算法實現(xiàn)題，要求學生設計出求解算法并上機實現(xiàn)。作者還結合國家精品課程建設，進行了教材的立體化開發(fā)，包括主教材、習題解答、電子課件和教學網(wǎng)站等資源。本書教學資料包含各章算法實現(xiàn)題、測試數(shù)據(jù)和答案，可在華信教育資源網(wǎng)免費注冊下載。
本書內容豐富，理論聯(lián)系實際，可作為高等學校計算機科學與技術、軟件工程、信息安全、信息與計算科學等專業(yè)本科生和研究生學習計算機算法設計的輔助教材，也是工程技術人員和自學者的參考書。
一些著名的計算機科學家在有關計算機科學教育的論述中認為，計算機科學是一種創(chuàng)造性思維活動，其教育必須面向設計。計算機算法設計與分析正是一門面向設計，且處于計算機學科核心地位的教育課程。通過對計算機算法系統(tǒng)的學習與研究，理解和掌握算法設計的主要方法，培養(yǎng)對算法的計算復雜性進行正確分析的能力，為獨立地設計算法和對給定算法進行復雜性分析奠定堅實的理論基礎，對從事計算機系統(tǒng)結構、系統(tǒng)軟件和應用軟件研究與開發(fā)的科技工作者是非常重要和必不可少的。
電子工業(yè)出版社出版的《計算機算法設計與分析（第4版）》是普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材，它是根據(jù)教育部高教司主持評審的《中國計算機科學與技術學科教程2002》以及ACM和IEEE/CS CC2001組織編寫的教材，在內容選材、深度把握、系統(tǒng)性和可用性方面進行了精心設計，力圖適合高校本科生教學對學時數(shù)和知識結構的要求。本書是與《計算機算法設計與分析（第4版）》配套的輔助教材，對該書中的習題做了解答或給出了解題思路提示。
算法設計與分析是計算學科的9個主科目之一，而且在整個學科知識體系中具有學科核心的重要地位，它充分體現(xiàn)了計算機科學方法論的理論、抽象和設計3個過程，知識面較寬，且有一定的深度；算法設計與分析課程需要反復再現(xiàn)計算機科學中用到的大問題的復雜性、效率、抽象的層次、重用、折中等帶有普遍性的概念。根據(jù)作者多年的教學經(jīng)驗，算法設計與分析課程教學有以下3個特點，這使許多學生感到學習相當困難。
（1） 按照《中國計算機科學與技術學科教程2002》以及ACM和IEEE/CS CC2001的要求，算法設計與分析課程教學包括的知識點多，內容十分豐富，學習量大。
（2） 課程內容理論性很強，對學生的抽象思維能力和邏輯推理能力要求較高。
（3） 課程內容還有很強的實踐性，要求學生靈活運用所學到的算法設計策略解決實際問題。
教材中的課后習題能在很大程度上解決上面所說的困難。《計算機算法設計與分析（第4版）》所配備的習題正是為此目的而設計的。教材出版后，許多讀者紛紛要求給出習題解答和提示。為了讓使用《計算機算法設計與分析（第4版）》作為教材的師生在廣度和深度的各個層面更深刻地理解理論、抽象和設計這3個過程以及重復出現(xiàn)的12個基本概念（綁定、大問題的復雜性、概念和形式模型、一致性和完備性、演化、效率、抽象層次、按空間排序、按時間排序、重用、安全性、折中的結論），作者根據(jù)多年的教學經(jīng)驗編寫了這本輔助教材，旨在讓使用該書的教師更容易教，學生更容易學。為了便于對照閱讀，本書的章序與《計算機算法設計與分析（第4版）》保持一致，且一一對應。
本書的內容是對教材《計算機算法設計與分析（第4版）》的擴展，一些在教材中無法講述的較深入的主題通過習題的形式展現(xiàn)出來。為了提高學生靈活運用算法設計策略解決實際問題的能力，本書將原教材中的許多習題改造成算法實現(xiàn)題，要求學生不僅設計出解決具體問題的算法，而且能上機實現(xiàn)。其中很多題目使用了多種不同解法，體現(xiàn)了算法的靈活性和適用性。根據(jù)作者多年的教學實踐，這類算法實現(xiàn)題的教學效果非常好。
本書內容豐富，理論聯(lián)系實際，可作為高等學校計算機科學與技術、軟件工程、信息安全、信息與計算科學等專業(yè)本科生和研究生學習計算機算法設計的輔助教材，也是工程技術人員和自學者的參考書。
作者還結合國家精品課程建設 ，進行了教材的立體化開發(fā)，包括主教材、習題解答、電子課件和教學網(wǎng)站等資源 。歡迎廣大讀者訪問教學網(wǎng)站并提出寶貴意見。
本書提供的教學資源包含各章算法實現(xiàn)題的題目、測試數(shù)據(jù)和答案。共有12個子目錄，包括：ch1，ch2，…，ch8，midexam1，midexam2，finalexam1，finalexam2。每章的每個算法實現(xiàn)題都對應一個子目錄，其中的test子目錄中是測試數(shù)據(jù)，answer子目錄中是相應的答案。midexam1和midexam2目錄中是兩套期中試卷。finalexam1和finalexam2目錄中是兩套期終試卷。本書主教材提供電子課件，需要者可登錄華信教育資源網(wǎng)免費注冊下載。算法設計的實現(xiàn)平臺是Microsoft Visual Studio 60或Microsoft Visual Studio.NET。采用面向對象的C++語言作為算法描述手段。
在本書編寫過程中，福州大學“211工程”計算機與信息工程重點學科實驗室提供了優(yōu)良的設備與工作環(huán)境。電子工業(yè)出版社負責本書編輯出版工作的全體同仁為本書的
出版付出了大量辛勤勞動，他們認真細致，一絲不茍的工作精神保證了本書的出版質量。在此，謹向每位曾經(jīng)關心和支持本書編寫工作的各方面人士表示衷心的謝意！
作 者
第1章 算法概述
算法分析題1
1-1 函數(shù)的漸近表達式
1-2 O(1)和O(2)的區(qū)別
1-3 按漸近階排列表達式
1-4 算法效率
1-5 硬件效率
1-6 函數(shù)漸近階
1-7 n！的階
1-8 3n+1問題
1-9 平均情況下的計算時間復雜性
算法實現(xiàn)題1
1-1 統(tǒng)計數(shù)字問題
1-2 字典序問題
1-3 最多約數(shù)問題
1-4 金幣陣列問題
1-5 最大間隙問題
第2章 遞歸與分治策略
算法分析題2
2-1 Hanoi塔問題的非遞歸算法
2-2 7個二分搜索算法
2-3 改寫二分搜索算法
2-4 大整數(shù)乘法的O(nmlog(3/2))算法
2-5 5次n/3位整數(shù)的乘法
2-6 矩陣乘法
2-7 多項式乘積
2-8 O(1)空間子數(shù)組換位算法
2-9 O(1)空間合并算法
2-10 n段合并排序算法
2-11 自然合并排序算法
2-12 第k小元素問題的計算時間下界
2-13 非增序快速排序算法
2-14 構造Gray碼的分治算法
2-15 網(wǎng)球循環(huán)賽日程表
2-16 二叉樹T的前序、中序和后序序列
算法實現(xiàn)題2
2-1 眾數(shù)問題
2-2 馬的Hamilton周游路線問題
2-3 半數(shù)集問題
2-4 半數(shù)單集問題
2-5 有重復元素的排列問題
2-6 排列的字典序問題
2-7 集合劃分問題
2-8 集合劃分問題
2-9 雙色Hanoi塔問題
2-10 標準二維表問題
2-11 整數(shù)因子分解問題
第3章 動態(tài)規(guī)劃
算法分析題3
3-1 最長單調遞增子序列
3-2 最長單調遞增子序列的O(nlogn)算法
3-3 整數(shù)線性規(guī)劃問題
3-4 二維0-1背包問題
3-5 Ackermann函數(shù)
算法實現(xiàn)題3
3-1 獨立任務最優(yōu)調度問題
3-2 編輯距離問題
3-3 石子合并問題
3-4 數(shù)字三角形問題
3-5 乘法表問題
3-6 租用游艇問題
3-7 汽車加油行駛問題
3-8 最小m段和問題
3-9 圈乘運算問題
3-10 最大長方體問題
3-11 正則表達式匹配問題
3-12 雙調旅行售貨員問題
3-13 最大k乘積問題
3-14 最少費用購物問題
3-15 收集樣本問題
3-16 最優(yōu)時間表問題
3-17 字符串比較問題
3-18 有向樹k中值問題
3-19 有向樹獨立k中值問題
3-20 有向直線m中值問題
3-21 有向直線2中值問題
3-22 樹的最大連通分支問題
3-23 直線k中值問題
3-24 直線k覆蓋問題
3-25 m處理器問題
第4章 貪心算法
算法分析題4
4-1 程序最優(yōu)存儲問題
4-2 最優(yōu)裝載問題的貪心算法
4-3 Fibonacci序列的哈夫曼編碼
4-4 最優(yōu)前綴碼的編碼序列
算法實現(xiàn)題4
4-1 會場安排問題
4-2 最優(yōu)合并問題
4-3 磁帶最優(yōu)存儲問題
4-4 磁盤文件最優(yōu)存儲問題
4-5 程序存儲問題
4-6 最優(yōu)服務次序問題
4-7 多處最優(yōu)服務次序問題
4-8 d森林問題
4-9 汽車加油問題
4-10 區(qū)間覆蓋問題
4-11 刪數(shù)問題
4-12 磁帶最大利用率問題
4-13 非單位時間任務安排問題
4-14 多元Huffman編碼問題
4-15 最優(yōu)分解問題
第5章 回溯法
算法分析題5
5-1 裝載問題改進回溯法1
5-2 裝載問題改進回溯法2
5-3 0-1背包問題的最優(yōu)解
5-4 最大團問題的迭代回溯法
5-5 旅行售貨員問題的費用上界
5-6 旅行售貨員問題的上界函數(shù)
算法實現(xiàn)題5
5-1 子集和問題
5-2 最小長度電路板排列問題
5-3 最小重量機器設計問題
5-4 運動員最佳配對問題
5-5 無分隔符字典問題
5-6 無和集問題
5-7 n色方柱問題
5-8 整數(shù)變換問題
5-9 拉丁矩陣問題
5-10 排列寶石問題
5-11 重復拉丁矩陣問題
5-12 羅密歐與朱麗葉的迷宮問題
5-13 工作分配問題
5-14 布線問題
5-15 最佳調度問題
5-16 無優(yōu)先級運算問題
5-17 世界名畫陳列館問題
5-18 世界名畫陳列館問題（不重復監(jiān)視）
5-19 算m點問題
5-20 部落衛(wèi)隊問題
5-21 子集樹問題
5-22 0-1背包問題
5-23 排列樹問題
5-24 一般解空間搜索問題
5-25 最短加法鏈問題
第6章 分支限界法
算法分析題6
6-1 0-1背包問題的棧式分支限界法
6-2 釋放結點空間的隊列式分支限界法
6-3 及時刪除不用的結點
6-4 用最大堆存儲活結點的優(yōu)先隊列式分支限界法
6-5 釋放結點空間的優(yōu)先隊列式分支限界法
6-6 團頂點數(shù)的上界
6-7 團頂點數(shù)改進的上界
6-8 修改解旅行售貨員問題的分支限界法
6-9 解旅行售貨員問題的分支限界法中保存已產(chǎn)生的排列樹
6-10 電路板排列問題的隊列式分支限界法
算法實現(xiàn)題6
6-1 最小長度電路板排列問題
6-2 最小權頂點覆蓋問題
6-3 無向圖的最大割問題
6-4 最小重量機器設計問題
6-5 運動員最佳配對問題
6-6 n皇后問題
6-7 布線問題
6-8 最佳調度問題
6-9
問題描述：1944年，特種兵麥克接到國防部的命令，要求立即趕赴太平洋上的一個孤島，營救被敵軍俘虜?shù)拇蟊鸲鳌Ｈ鸲鞅魂P押在一個迷宮里，迷宮地形復雜，但幸好麥克得到了迷宮的地形圖。迷宮的外形是一個長方形，其南北方向被劃分為N行，東西方向被劃分為M列，于是整個迷宮被劃分為N×M個單元。每一個單元的位置可用一個有序數(shù)對（單元的行號，單元的列號）來表示。南北或東西方向相鄰的2個單元之間可能互通，也可能有一扇鎖著的門，或者是一堵不可逾越的墻。迷宮中有一些單元存放著鑰匙，并且所有的門被分成P類，打開同一類的門的鑰匙相同，不同類門的鑰匙不同。
大兵瑞恩被關押在迷宮的東南角，即（N，M）單元里，并已經(jīng)昏迷。迷宮只有一個入口，在西北角。也就是說，麥克可以直接進入（1，1）單元。另外，麥克從一個單元移動到另一個相鄰單元的時間為1，拿取所在單元鑰匙的時間及用鑰匙開門的時間可忽略不計。
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