本書是與“十二五”普通高等教育本科國家級規劃教材《計算機算法設計與分析（第5版）》配套的輔助教材和國家精品課程教材，分別對主教材中的算法分析題和算法實現題給出了解答或解題思路提示。為了提高學生靈活運用算法設計策略解決實際問題的能力，本書還將主教材中的許多習題改造成算法實現題，要求學生設計出求解算法并上機實現。本書教學資料包含各章算法實現題、測試數據和答案，可在華信教育資源網免費注冊下載。本書內容豐富，理論聯系實際，可作為高等學校計算機科學與技術、軟件工程、信息安全、信息與計算科學等專業本科生和研究生學習計算機算法設計的輔助教材，也是工程技術人員和自學者的參考書。
王曉東，男，1957年出生，山東人，中共黨員，現任福建工程學院副院長，教授，博士生導師，福建省計算機學會理事長。先后擔任福州大學計算機系主任、數學與計算機科學學院院長，2007年8月起擔任泉州師范學院副院長。主講課程：算法與數據結構、算法設計與分析、文獻閱讀與選題報告。
目 錄
第1章 算法概述 1
算法分析題1 1
1-1 函數的漸近表達式 1
1-2 O(1)和O(2)的區別 1
1-3 按漸近階排列表達式 1
1-4 算法效率 1
1-5 硬件效率 1
1-6 函數漸近階 2
1-7 n!的階 2
1-8 3n+1問題 2
1-9 平均情況下的計算時間復雜性 2
算法實現題1 3
1-1 統計數字問題 3
1-2 字典序問題 4
1-3 最多約數問題 4
1-4 金幣陣列問題 6
1-5 最大間隙問題 8
第2章 遞歸與分治策略 11
算法分析題2 11
2-1 證明Hanoi塔問題的遞歸算法與非遞歸算法實際上是一回事 11
2-2 判斷這7個算法的正確性 12
2-3 改寫二分搜索算法 15
2-4 大整數乘法的O(nmlog(3/2))算法 16
2-5 5次n/3位整數的乘法 16
2-6 矩陣乘法 18
2-7 多項式乘積 18
2-8 O(1)空間子數組換位算法 19
2-9 O(1)空間合并算法 21
2-10 段合并排序算法 27
2-11 自然合并排序算法 28
2-12 第k小元素問題的計算時間下界 29
2-13 非增序快速排序算法 31
2-14 構造Gray碼的分治算法 31
2-15 網球循環賽日程表 32
2-16 二叉樹T的前序、中序和后序序列 35
算法實現題2 36
2-1 眾數問題 36
2-2 馬的Hamilton周游路線問題 37
2-3 半數集問題 44
2-4 半數單集問題 46
2-5 有重復元素的排列問題 46
2-6 排列的字典序問題 47
2-7 集合劃分問題 49
2-8 集合劃分問題 50
2-9 雙色Hanoi塔問題 51
2-10 標準二維表問題 52
2-11 整數因子分解問題 53
第3章 動態規劃 54
算法分析題3 54
3-1 最長單調遞增子序列 54
3-2 最長單調遞增子序列的O(nlogn)算法 54
3-3 整數線性規劃問題 55
3-4 二維0-1背包問題 56
3-5 Ackermann函數 57
算法實現題3 59
3-1 獨立任務最優調度問題 59
3-2 最優批處理問題 61
3-3 石子合并問題 67
3-4 數字三角形問題 68
3-5 乘法表問題 69
3-6 租用游艇問題 70
3-7 汽車加油行駛問題 70
3-8 最小m段和問題 71
3-9 圈乘運算問題 72
3-10 最大長方體問題 78
3-11 正則表達式匹配問題 79
3-12 雙調旅行售貨員問題 83
3-13 最大k乘積問題 84
3-14 最少費用購物問題 86
3-15 收集樣本問題 87
3-16 最優時間表問題 89
3-17 字符串比較問題 89
3-18 有向樹k中值問題 90
3-19 有向樹獨立k中值問題 94
3-20 有向直線m中值問題 98
3-21 有向直線2中值問題 101
3-22 樹的最大連通分支問題 103
3-23 直線k中值問題 105
3-24 直線k覆蓋問題 109
3-25 m處理器問題 113
第4章 貪心算法 116
算法分析題4 116
4-1 程序最優存儲問題 116
4-2 最優裝載問題的貪心算法 116
4-3 Fibonacci序列的哈夫曼編碼 116
4-4 最優前綴碼的編碼序列 117
算法實現題4 117
4-1 會場安排問題 117
4-2 最優合并問題 118
4-3 磁帶最優存儲問題 118
4-4 磁盤文件最優存儲問題 119
4-5 程序存儲問題 120
4-6 最優服務次序問題 120
4-7 多處最優服務次序問題 121
4-8 d森林問題 122
4-9 虛擬汽車加油問題 123
4-10 區間覆蓋問題 124
4-11 刪數問題 124
4-12 磁帶最大利用率問題 125
4-13 非單位時間任務安排問題 126
4-14 多元Huffman編碼問題 127
4-15 最優分解問題 128
第5章 回溯法 130
算法分析題5 130
5-1 裝載問題改進回溯法1 130
5-2 裝載問題改進回溯法2 131
5-3 0-1背包問題的最優解 132
5-4 最大團問題的迭代回溯法 134
5-5 旅行售貨員問題的費用上界 135
5-6 旅行售貨員問題的上界函數 136
算法實現題5 137
5-1 子集和問題 137
5-2 最小長度電路板排列問題 138
5-3 最小重量機器設計問題 140
5-4 運動員最佳配對問題 141
5-5 無分隔符字典問題 142
5-6 無和集問題 144
5-7 n色方柱問題 145
5-8 整數變換問題 150
5-9 拉丁矩陣問題 151
5-10 排列寶石問題 152
5-11 重復拉丁矩陣問題 154
5-12 羅密歐與朱麗葉的迷宮問題 156
5-13 工作分配問題 158
5-14 布線問題 159
5-15 最佳調度問題 160
5-16 無優先級運算問題 161
5-17 世界名畫陳列館問題 163
5-18 世界名畫陳列館問題（不重復監視） 166
5-19 算m點問題 169
5-20 部落衛隊問題 171
5-21 子集樹問題 173
5-22 0-1背包問題 174
5-23 排列樹問題 176
5-24 一般解空間搜索問題 177
5-25 最短加法鏈問題 179
第6章 分支限界法 185
算法分析題6 185
6-1 0-1背包問題的棧式分支限界法 185
6-2 釋放結點空間的隊列式分支限界法 187
6-3 及時刪除不用的結點 188
6-4 用最大堆存儲活結點的優先隊列式分支限界法 189
6-5 釋放結點空間的優先隊列式分支限界法 192
6-6 團頂點數的上界 194
6-7 團頂點數改進的上界 194
6-8 修改解旅行售貨員問題的分支限界法 195
6-9 試修改解旅行售貨員問題的分支限界法，使得算法保存已產生的排列樹 197
6-10 電路板排列問題的隊列式分支限界法 199
算法實現題6 201
6-1 最小長度電路板排列問題 201
6-2 最小權頂點覆蓋問題 203
6-3 無向圖的最大割問題 206
6-4 最小重量機器設計問題 209
6-5 運動員最佳配對問題 212
6-6 n后問題 214
6-7 布線問題 216
6-8 最佳調度問題 218
6-9 無優先級運算問題 220
6-10 世界名畫陳列館問題 223
6-11 子集空間樹問題 226
6-12 排列空間樹問題 229
6-13 一般解空間的隊列式分支限界法 232
6-14 子集空間樹問題 236
6-15 排列空間樹問題 241
6-16 一般解空間的優先隊列式分支限界法 246
6-17 推箱子問題 250
第7章 概率算法 256
算法分析題7 256
7-1 模擬正態分布隨機變量 256
7-2 隨機抽樣算法 256
7-3 隨機產生m個整數 257
7-4 集合大小的概率算法 258
7-5 生日問題 258
7-6 易驗證問題的拉斯維加斯算法 259
7-7 用數組模擬有序鏈表 260
7-8 O(n3/2)舍伍德型排序算法 260
7-9 n后問題解的存在性 260
7-10 整數因子分解算法 262
7-11 非蒙特卡羅算法的例子 262
7-12 重復3次的蒙特卡羅算法 263
7-13 集合隨機元素算法 263
7-14 由蒙特卡羅算法構造拉斯維加斯算法 265
7-15 產生素數算法 265
7-16 矩陣方程問題 265
算法實現題7 266
7-1 模平方根問題 266
7-2 素數測試問題 268
7-3 集合相等問題 269
7-4 逆矩陣問題 269
7-5 多項式乘積問題 270
7-6 皇后控制問題 270
7-7 3-SAT問題 274
7-8 戰車問題 275
第8章 線性規劃與網絡流 278
算法分析題8 278
8-1 線性規劃可行區域無界的例子 278
8-2 單源最短路與線性規劃 278
8-3 網絡最大流與線性規劃 279
8-4 最小費用流與線性規劃 279
8-5 運輸計劃問題 279
8-6 單純形算法 280
8-7 邊連通度問題 281
8-8 有向無環網絡的最大流 281
8-9 無向網絡的最大流 281
8-10 最大流更新算法 282
8-11 混合圖歐拉回路問題 282
8-12 單源最短路與最小費用流 282
8-13 中國郵路問題 282
算法實現題8 283
8-1 飛行員配對方案問題 283
8-2 太空飛行計劃問題 284
8-3 最小路徑覆蓋問題 285
8-4 魔術球問題 286
8-5 圓桌問題 287
8-6 最長遞增子序列問題 287
8-7 試題庫問題 290
8-8 機器人路徑規劃問題 291
8-9 方格取數問題 294
8-10 餐巾計劃問題 298
8-11 航空路線問題 299
8-12 軟件補丁問題 300
8-13 星際轉移問題 301
8-14 孤島營救問題 302
8-15 汽車加油行駛問題 304
8-16 數字梯形問題 307
8-17 運輸問題 311
8-18 分配工作問題 314
8-19 負載平衡問題 315
8-20 最長k可重區間集問題 317
8-21 最長k可重線段集問題 319
第9章 串與序列的算法 323
算法分析題9 323
9-1 簡單子串搜索算法最壞情況復雜性 323
9-2 后綴重疊問題 323
9-3 改進前綴函數 323
9-4 確定所有匹配位置的KMP算法 324
9-5 特殊情況下簡單子串搜索算法的改進 325
9-6 簡單子串搜索算法的平均性能 325
9-7 帶間隙字符的模式串搜索 326
9-8 串接的前綴函數 326
9-9 串的循環旋轉 327
9-10 失敗函數性質 327
9-11 輸出函數性質 328
9-12 后綴數組類 328
9-13 最長公共擴展查詢 329
9-14 最長公共擴展性質 332
9-15 后綴數組性質 333
9-16 后綴數組搜索 334
9-17 后綴數組快速搜索 335
算法實現題9 338
9-1 安全基因序列問題 338
9-2 最長重復子串問題 342
9-3 最長回文子串問題 343
9-4 相似基因序列性問題 344
9-5 計算機病毒問題 345
9-6 帶有子串包含約束的最長公共子序列問題 347
9-7 多子串排斥約束的最長公共子序列問題 349
參考文獻 351
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