本書是根據(jù)高等學(xué)校公共專業(yè)基礎(chǔ)課“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的教學(xué)基本要求而編寫的。力求使學(xué)生的有限的教學(xué)課時(shí)內(nèi)掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本原理和統(tǒng)計(jì)方法，并具備運(yùn)用統(tǒng)計(jì)推斷方法解決實(shí)際問題的能力。本書共分為10章內(nèi)容包括隨機(jī)事件與概率、隨機(jī)變量及其分布、多維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、極限定理、統(tǒng)計(jì)量及其分布、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析和方差分析。本書給出近200個(gè)例子，其中很多例子貼近社會、經(jīng)濟(jì)、生活和生產(chǎn)管理，具有時(shí)代氣息。
第1章 隨機(jī)事件與概率
1.1 樣本空間與隨機(jī)事件
1.1.1 樣本空間
1.1.2 隨機(jī)事件
1.1.3 隨機(jī)事件的關(guān)系及運(yùn)算
1.2 概率及其性質(zhì)
1.2.1 概率
1.2.2 概率的性質(zhì)
1.3 概率的確定方法
1.3.1 確定概率的頻率方法
1.3.2 確定概率的古典公式
1.3.3 確定概率的幾何方法
1.4 條件概率及其三大公式
1.4.1 條件概率的定義
1.4.2 條件概率的三大公式
1.5 隨機(jī)事件的獨(dú)立性
1.5.1 兩個(gè)事件的獨(dú)立性
1.5.2 一組事件的獨(dú)立性
1.5.3 試驗(yàn)的獨(dú)立性
第2章 隨機(jī)變量及其分布
2.1 隨機(jī)變量和分布函數(shù)
2.1.1 隨機(jī)變量
2.1.2 分布函數(shù)
2.2 離散型隨機(jī)變量
2.2.1 離散型隨機(jī)變量定義
2.2.2 幾類常見離散型隨機(jī)變量
2.3 連續(xù)型隨機(jī)變量
2.3.1 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度函數(shù)
2.3.2 幾類常見連續(xù)型隨機(jī)變量
2.4 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
2.4.1 離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
2.4.2 連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
第3章 二維隨機(jī)變量及其分布
3.1 二維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布
3.1.1 二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
3.1.2 二維離散型隨機(jī)變量及其概率分布
3.1.3 二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度函數(shù)
3.2 隨機(jī)變量的獨(dú)立性
3.3 條件分布
3.3.1 離散型隨機(jī)變量的條件分布
3.3.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布
3.4 兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布
3.4.1 二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
3.4.2 二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
第4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
4.1 數(shù)學(xué)期望
4.1.1 離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
4.1.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
4.2 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望及其性質(zhì)
4.2.1 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
4.2.2 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
4.3 方差
4.3.1 方差的定義
4.3.2 幾個(gè)常用分布的方差
4.3.3 方差的性質(zhì)
4.3.4 切比雪夫不等式
4.3.5 分布的其他特征數(shù)
4.4 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
4.4.1 協(xié)方差
4.4.2 相關(guān)系數(shù)
4.4.3 隨機(jī)向量的數(shù)學(xué)期望與協(xié)方差陣
第5章 極限定理
5.1 大數(shù)定律
5.2 中心極限定理
第6章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)
6.1 總體與樣本
6.1.1 總體
6.1.2 樣本
6.2 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)
6.3 統(tǒng)計(jì)量
6.3.1 統(tǒng)計(jì)量的概念
6.3.2 常用統(tǒng)計(jì)量
6.4 抽樣分布與抽樣定理
6.4.1 三大抽樣分布
6.4.2 正態(tài)總體的抽樣定理
第7章 參數(shù)估計(jì)
7.1 點(diǎn)估計(jì)
7.1.1 矩估計(jì)
7.1.2 極大似然估計(jì)
7.2 點(diǎn)估計(jì)的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
7.2.1 無偏性
7.2.2 有效性
7.2.3 一致性
7.3 區(qū)間估計(jì)
7.3.1 置信區(qū)間
7.3.2 正態(tài)總體未知參數(shù)的置信區(qū)間
7.3.3 總體均值的大樣本置信區(qū)間
第8章 假設(shè)檢驗(yàn)
8.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念
8.2 正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)
8.2.1 單個(gè)正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)
8.2.2 兩個(gè)正態(tài)總體均值比較的檢驗(yàn)
8.2.3 成對數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)
8.2.4 假設(shè)檢驗(yàn)和置信區(qū)間的關(guān)系
8.3 正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)
8.3.1 單個(gè)正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)
8.3.2 兩個(gè)正態(tài)總體方差比的檢驗(yàn)
8.4 大樣本檢驗(yàn)
8.5 卡方擬合檢驗(yàn)
8.5.1 分布擬合檢驗(yàn)
8.5.2 列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)
第9章 回歸分析
9.1 一元線性回歸模型
9.1.1 回歸分析的基本概念
9.1.2 回歸系數(shù)的最小二乘估計(jì)
9.1.3 回歸方程的顯著性檢驗(yàn)
9.1.4 估計(jì)與預(yù)測
9.2 一元非線性回歸模型
9.2.1 曲線回歸常用的非線性目標(biāo)函數(shù)及其線性化的方法
9.2.2 曲線回歸方程的評價(jià)方法
第10章 方差分析
10.1 單因素試驗(yàn)的方差分析
10.2 雙因素試驗(yàn)的方差分析
10.2.1 無交互作用的雙因素試驗(yàn)的方差分析
10.2.2 有交互作用的雙因素方差分析
附錄A
A.1 計(jì)數(shù)原理
A.2 排列與組合
A.3 分割
參考文獻(xiàn)
新書資訊