本書根據應用型本科院校學生實際情況編寫，分為上、下兩冊。下冊內容包括微分方程、向量代數與空間解析幾何、多元函數微分學及其應用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數。 本書知識編排遵循"夠用”的原則。借用實例引入定義、定理，使學生了解高等數學的應用性。例題編排主要針對基礎知識和基本的運算能力訓練，淺顯易懂；每節后開設"加油站”，加入一些綜合性或技能性較強的題目，供學有余力的學生進一步提高數學水平選用；各章節之后配備了足量的各種類型的習題供學生練習，以提高學生的運算能力和思維能力。
2001.9——2005.7 哈爾濱學院 本科 數學與應用數學2006.09-2008.07 哈爾濱工業大學 研究生 基礎數學
目錄
第7章 微分方程 1
7.1 微分方程的基本概念 1
習題7.1 4
7.2 可分離變量的一階微分方程 4
習題7.2 9
7.3 一階齊次微分方程 9
習題7.3 12
7.4 一階線性微分方程 12
習題7.4 16
7.5 可降階的高階微分方程 17
習題7.5 21
7.6 高階線性微分方程 22
習題7.6 24
7.7 常系數齊次線性微分方程 25
習題7.7 28
7.8 常系數非齊次線性微分方程 28
習題7.8 34
本章小結 35
復習題7 38
第8章 向量代數與空間解析幾何 40
8.1 向量及其線性運算 40
8.1.1 向量及其線性運算 40
8.1.2 向量在空間有向直線上的投影 42
8.1.3 空間直角坐標系 42
8.1.4 利用坐標做向量的線性運算 43
習題8.1 47
8.2 數量積 向量積 48
8.2.1 兩向量的數量積 48
8.2.2 兩向量的向量積 49
習題8.2 53
8.3 平面及其方程 54
8.3.1 平面及其方程 54
8.3.2 兩平面的夾角 56
習題8.3 58
8.4 空間直線及其方程 58
8.4.1 空間直線方程 58
8.4.2 兩直線的夾角 60
8.4.3 直線與平面的夾角 60
8.4.4 雜例 61
習題8.4 65
8.5 曲面、空間曲線及其方程 66
8.5.1 常見的曲面 66
8.5.2 空間曲線及其方程 68
習題8.5 72
本章小結 72
復習題8 76
第9章 多元函數微分學及其應用 79
9.1 多元函數的基本概念 79
習題9.1 82
9.2 偏導數 82
習題9.2 86
9.3 多元函數求導法則 87
習題9.3 94
9.4 全微分 94
習題9.4 98
9.5 多元函數微分學的幾何應用 98
習題9.5 103
9.6 方向導數與梯度 103
習題9.6 107
9.7 多元函數的極值 107
習題9.7 111
本章小結 111
復習題9 113
第10章 重積分 115
10.1 二重積分 115
10.1.1 問題的提出 115
10.1.2 二重積分的概念與性質 116
10.1.3 二重積分的計算法 118
習題10.1 129
10.2 三重積分 131
10.2.1 三重積分 131
10.2.2 三重積分的計算 132
習題10.2 138
10.3 重積分的應用 139
10.3.1 曲面的面積 140
10.3.2 重積分在物理學中的應用 142
習題10.3 146
本章小結 147
復習題10 149
第11章 曲線積分與曲面積分 152
11.1 對弧長的曲線積分 152
11.1.1 對弧長的曲面積分的概念與性質 152
11.1.2 對弧長的曲線積分的計算法 153
習題11.1 156
11.2 對坐標的曲線積分 156
11.2.1 對坐標的曲線積分的概念與性質 156
11.2.2 對坐標的曲線積分的計算法 158
11.2.3 兩類曲線積分之間的聯系 160
習題11.2 163
11.3 格林公式及其應用 164
習題11.3 169
11.4 對面積的曲面積分 169
11.4.1 對面積的曲面積分的概念和性質 170
11.4.2 對面積的曲面積分的計算法 171
習題11.4 174
11.5 對坐標的曲面積分 175
習題11.5 182
11.6 高斯公式 183
習題11.6 186
11.7 斯托克斯公式 186
習題11.7 189
本章小結 190
復習題11 193
第12章 無窮級數 194
12.1 常數項級數的概念和性質 194
習題12.1 199
12.2 常數項級數的審斂法 199
習題12.2 207
12.3 冪級數 208
習題12.3 214
12.4 函數展開成冪級數 214
習題12.4 225
12.5 傅里葉級數 226
習題12.5 233
本章小結 234
復習題12 237
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