本書是根據高等院校概率論與數理統計課程的教學大綱以及考研大綱編寫而成，系統地介紹了概率論與數理統計的基本概念、基本理論與方法。本書主要內容包括：隨機事件及其概率、一維隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定律與中心極限定理、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗等。每章均配有大量的典型例題、習題與總復習題，書后附有習題答案，既便于教學，又有利于復習考試之用。
楊禾花，1995年畢業于江西師范大學數學專業，獲學士學位，本科學歷，2002年畢業于江西財經大學工商管理專業，獲碩士學位，研究生學歷；從1995年至今，一直在江西科技師范大學數學與計算機科學學院從事數學教學工作。
第1章 隨機事件及其概率 1
1.1 隨機事件 1
一、隨機試驗與樣本空間 1
二、隨機事件 2
三、事件之間的關系及其運算 2
習題1.1 4
1.2 隨機事件的概率 5
一、頻率 5
二、概率 6
習題1.2 8
1.3 古典概型與幾何概型 9
一、古典概型 9
二、幾何概型 12
習題1.3 14
1.4 條件概率 15
一、條件概率的定義 16
二、乘法公式 17
習題1.4 18
1.5 全概率公式與貝葉斯公式 19
一、全概率公式 19
二、貝葉斯（Bayes）公式 21
習題1.5 23
1.6 隨機事件的獨立性與伯努利概型 23
一、隨機事件的獨立性 23
二、伯努利（ ）概型 27
習題1.6 28
總復習題 28
第2章 一維隨機變量及其分布 31
2.1 隨機變量及其分布函數 31
一、隨機變量的概念 31
二、隨機變量的分布函數 31
習題2.1 33
2.2 離散型隨機變量及其概率分布 33
一、離散型隨機變量的分布律 33
二、離散型隨機變量的分布函數 35
三、幾種常見的離散型隨機變量 37
習題2.2 41
2.3 連續型隨機變量及其概率密度 42
一、連續型隨機變量及其概率密度 42
二、幾種常見的連續型隨機變量 44
習題2.3 53
2.4 隨機變量的函數及其分布 54
一、離散型隨機變量函數的分布 54
二、連續型隨機變量函數的分布 55
習題2.4 59
總復習題 60
第3章 多維隨機變量及其分布 63
3.1 二維隨機變量的概率分布 63
一、二維隨機變量的定義 63
二、二維隨機變量的分布函數 63
三、二維離散型隨機變量及其聯合分布律 65
四、二維連續型隨機變量及其聯合概率密度 67
習題3.1 69
3.2 邊緣分布 70
一、邊緣分布的概念 70
二、二維離散型隨機變量的邊緣分布 70
三、二維連續型隨機變量的邊緣分布 73
習題3.2 75
3.3 條件分布 76
一、二維離散型隨機變量的條件分布 76
二、二維連續型隨機變量的條件分布 78
習題3.3 81
3.4 隨機變量的獨立性 82
習題3.4 86
3.5 隨機變量的函數及其分布 87
一、 與 的分布 87
二、 與 的分布 92
三、 與 的分布 94
習題3.5 96
總復習題 97
第4章 隨機變量的數字特征 100
4.1 數學期望 100
一、數學期望的定義 100
二、隨機變量函數的數學期望 105
三、數學期望的性質 108
習題4.1 111
4.2 方差 111
一、方差的定義 112
二、方差的性質 114
三、幾種常見的隨機變量的方差 115
習題4.2 118
4.3 協方差與相關系數 118
一、協方差 118
二、相關系數 120
習題4.3 124
4.4 矩與協方差矩陣 124
總復習題 126
第5章 大數定律與中心極限定理 128
5.1 大數定律 128
一、切比雪夫（Chebyshev）不等式 128
二、大數定律 131
5.2 中心極限定理 134
總復習題 137
第6章 數理統計的基本概念 138
6.1 隨機樣本 138
一、總體與個體 138
二、樣本與樣本值 139
三、數理統計的基本任務 139
習題6.1 139
6.2 抽樣分布 140
一、統計量 140
二、抽樣分布的分類 143
三、樣本均值與樣本方差的分布 148
習題6.2 153
總復習題 153
第7章 參數估計 156
7.1 點估計 156
一、矩估計法 156
二、最大似然估計法 159
習題7.1 164
7.2 估計量的評選標準 165
一、無偏性 165
二、有效性 167
三、一致性或相合性 168
習題7.2 170
7.3 正態總體參數的區間估計 171
一、單個正態總體 的情形 172
二、兩個正態總體 的情形 177
三、單側置信區間 179
習題7.3 181
7.4 非正態總體的區間估計 182
總復習題 184
第8章 假設檢驗 187
8.1 假設檢驗的基本概念 187
一、問題的提出 187
二、假設檢驗的基本思想 188
三、假設檢驗中的兩類錯誤 189
習題8.1 189
8.2 單個正態總體的假設檢驗 190
一、U檢驗法 190
二、t檢驗法 193
三、 檢驗法 194
習題8.2 197
8.3 兩個正態總體參數的檢驗 198
一、U檢驗 198
二、t檢驗 198
三、F檢驗 200
習題8.3 203
總復習題 204
參考答案 206
第1章 隨機事件及其概率 206
第2章 一維隨機變量及其分布 208
第3章 多維隨機變量及其分布 212
第4章 隨機變量的數字特征 218
第5章 大數定律與中心極限定理 219
第6章 數理統計的基本概念 219
第7章 參數估計 221
第8章 假設檢驗 222
附表A 泊松分布表 224
附表B 標準正態分布表 226
附表C 分布表 227
附表D t分布表 230
附表E F分布表 232
參考文獻 238
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