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　　《高等數學(下國家理科基地大學 數學系列教材普通高等教育十二五規劃教材)》是大學經濟管理類(包括文科)的高等數學教材，列為武漢 大學“十二 五”規劃教材之一。

     全書分上、下兩冊，共十四章。上冊介紹一元函 數的微積分學，包括函數的極限、連續、導數、不定積分、定積分、廣義積分以 及導數在經濟學中的應用、定 積分的應用等。下冊介紹空間解析幾何、二元(多元)函數的微積分學、級數、常 微分方程及差分方程等。

     本書在傳統的經濟類高等數學的基礎上內容稍有 拓寬，主要加強了空間解析幾何和無窮級數方面的內容。每一章都配備一套針 對本章內容的綜合練習 題。此外，在全書最后，還配有兩套綜合全書內容的綜合練習題。這些試題，既有 深度，又有一定的難度。熟練地掌握這些試題的解題 思路及證明方法，對將來考 研將起到很好的橋梁作用。

     《高等數學(下國家理科基地大學數學系列教材普通高等教育十二五規劃教材)》適合經濟、管理、 部分理工科(非數學)、社科、人文等各專業學生使用 ， 也可供教研人員參考。

第8章 空間解析幾何與向量代數
8．1向量及其線性運算
8．1．1向量的概念及幾何表示
8．1．2向量線性運算的幾何方法
8．2空間直角坐標系與向量的坐標
8．2．1空間直角坐標
8．2．2點和向量的投影
8．2．3空間點的坐標與向量的坐標
8．2．4向量的模與方向余弦
8．3向量的點積、矢量積和混合積
8．3．1向量的點積
8．3．2向量的矢量積
8．3．3向量的混合積
8．4平面與直線

前言

第8章  空間解析幾何與向量代數

  8．1向量及其線性運算

  8．1．1向量的概念及幾何表示

  8．1．2向量線性運算的幾何方法

  8．2空間直角坐標系與向量的坐標

  8．2．1空間直角坐標

  8．2．2點和向量的投影

  8．2．3空間點的坐標與向量的坐標

  8．2．4向量的模與方向余弦

  8．3向量的點積、矢量積和混合積

  8．3．1向量的點積

  8．3．2向量的矢量積

  8．3．3向量的混合積

  8．4平面與直線

  8．4．1平面及其方程

  8．4．2直線及其方程

  8．5幾種常見的二次曲面

  8．5．1柱面、投影柱面

  8．5．2球面、錐面

  8．5．3旋轉曲面

  習題8

  綜合練習8

第9章  多元函數及其微分學

  9．1平面點集與多元函數

  9．1．1平面點集

  9．1．2函數的概念

  9．2二元函數的極限

  9．3二元函數的連續性

  9．3．1二元函數的連續性概念

  9．3．2有界閉區域上連續函數的性質

  9．4偏導數與全微分

  9．4．1偏導數的定義與計算

  9．4．2偏導數的幾何意義

  9．4．3高階偏導數

  9．4．4全微分l

  9．5復合函數的微分法

  9．5．1一個自變量的情形——全導數

  9．5．2多個自變量的情形I

  9．5．3復合函數的高階偏導數：

  9．6一階全微分形式的不變性

  9．7隱函數的微分法

  9．8二元函數的極值與最值

  9．8．1二元函數的極值

  9．8．2二元函數的最值

  9．8．3函數的條件極值與拉格朗日乘子法

  習題9

  綜合練習9

第10章  二重積分

  10．1二重積分的概念與性質

  10．1．1二重積分的概念

  10．1．2二重積分的性質

  10．2二重積分的計算

  10．2．1直角坐標系下二重積分的計算

  10．2．2極坐標系下二重積分的計算

  習題10

  綜合練習10

第11章  數項級數

  11．1數項級數的概念

  11．2數項級數的基本性質

  11．3正項級數

  11．4任意項級數、絕對收斂和條件收斂

  11．4．1交錯級數及其收斂判別法

  11．4．2絕對收斂、條件收斂

  習題11

  綜合練習11

第12章  函數項級數

  12．1函數序列與函數項級數的基本概念

  12．2冪級數

  12．3冪級數的性質

  12．4函數的冪級數展開

  12．5應用舉例

  12．5．1近似計算

  12．5．2求部分級數的和

  習題12

  綜合練習12

第13章  常微分方程

  13．1微分方程的基本概念

  13．2一階微分方程

  13．2．1變量可分離的一階微分方程

  13．2．2齊次微分方程

  13．2．3一階線性微分方程

  13．2．4伯努利方程

  13．3二階微分方程

  13．3．1二階微分方程的降階解法

  13．3．2二階常系數線性微分方程

  習題13

  綜合練習13

第14章  差分方程

  14．1差分的概念及性質

  14．2差分方程的概念

  14．3一階常系數線性差分方程

  14．3．1一階齊次差分方程的通解

  14．3．2一階非齊次差分方程的通解

  14．4二階常系數線性差分方程

  14．4．1二階齊次差分方程的通解

  14．4．2二階非齊次差分方程的通解

  習題14

  綜合練習14

總復習題一

總復習題二

參考答案

參考文獻

前言
第8章 空間解析幾何與向量代數
8．1向量及其線性運算
8．1．1向量的概念及幾何表示
8．1．2向量線性運算的幾何方法
8．2空間直角坐標系與向量的坐標
8．2．1空間直角坐標
8．2．2點和向量的投影
8．2．3空間點的坐標與向量的坐標
8．2．4向量的模與方向余弦
8．3向量的點積、矢量積和混合積
8．3．1向量的點積
8．3．2向量的矢量積
8．3．3向量的混合積
8．4平面與直線

前言

第8章  空間解析幾何與向量代數

  8．1向量及其線性運算

  8．1．1向量的概念及幾何表示

  8．1．2向量線性運算的幾何方法

  8．2空間直角坐標系與向量的坐標

  8．2．1空間直角坐標

  8．2．2點和向量的投影

  8．2．3空間點的坐標與向量的坐標

  8．2．4向量的模與方向余弦

  8．3向量的點積、矢量積和混合積

  8．3．1向量的點積

  8．3．2向量的矢量積

  8．3．3向量的混合積

  8．4平面與直線

  8．4．1平面及其方程

  8．4．2直線及其方程

  8．5幾種常見的二次曲面

  8．5．1柱面、投影柱面

  8．5．2球面、錐面

  8．5．3旋轉曲面

  習題8

  綜合練習8

第9章  多元函數及其微分學

  9．1平面點集與多元函數

  9．1．1平面點集

  9．1．2函數的概念

  9．2二元函數的極限

  9．3二元函數的連續性

  9．3．1二元函數的連續性概念

  9．3．2有界閉區域上連續函數的性質

  9．4偏導數與全微分

  9．4．1偏導數的定義與計算

  9．4．2偏導數的幾何意義

  9．4．3高階偏導數

  9．4．4全微分l

  9．5復合函數的微分法

  9．5．1一個自變量的情形——全導數

  9．5．2多個自變量的情形I

  9．5．3復合函數的高階偏導數：

  9．6一階全微分形式的不變性

  9．7隱函數的微分法

  9．8二元函數的極值與最值

  9．8．1二元函數的極值

  9．8．2二元函數的最值

  9．8．3函數的條件極值與拉格朗日乘子法

  習題9

  綜合練習9

第10章  二重積分

  10．1二重積分的概念與性質

  10．1．1二重積分的概念

  10．1．2二重積分的性質

  10．2二重積分的計算

  10．2．1直角坐標系下二重積分的計算

  10．2．2極坐標系下二重積分的計算

  習題10

  綜合練習10

第11章  數項級數

  11．1數項級數的概念

  11．2數項級數的基本性質

  11．3正項級數

  11．4任意項級數、絕對收斂和條件收斂

  11．4．1交錯級數及其收斂判別法

  11．4．2絕對收斂、條件收斂

  習題11

  綜合練習11

第12章  函數項級數

  12．1函數序列與函數項級數的基本概念

  12．2冪級數

  12．3冪級數的性質

  12．4函數的冪級數展開

  12．5應用舉例

  12．5．1近似計算

  12．5．2求部分級數的和

  習題12

  綜合練習12

第13章  常微分方程

  13．1微分方程的基本概念

  13．2一階微分方程

  13．2．1變量可分離的一階微分方程

  13．2．2齊次微分方程

  13．2．3一階線性微分方程

  13．2．4伯努利方程

  13．3二階微分方程

  13．3．1二階微分方程的降階解法

  13．3．2二階常系數線性微分方程

  習題13

  綜合練習13

第14章  差分方程

  14．1差分的概念及性質

  14．2差分方程的概念

  14．3一階常系數線性差分方程

  14．3．1一階齊次差分方程的通解

  14．3．2一階非齊次差分方程的通解

  14．4二階常系數線性差分方程

  14．4．1二階齊次差分方程的通解

  14．4．2二階非齊次差分方程的通解

  習題14

  綜合練習14

總復習題一

總復習題二

參考答案

參考文獻