本教材共有七章，內容包括預備知識、行列式、線性方程組、矩陣、線性空間、矩陣的特征值與特征向量、二次型.全書系統地介紹了線性代數的基本概念、基本理論和基本方法，由淺入深，力求用淺顯易懂的方式引入基本概念和抽象的數學理論，同時設置問題研討和同步訓練，并配有不同層次的習題，注重培養學生的綜合能力。本書可作為高等學校經濟管理類專業的線性代數教材，也可作為相關工作人員的參考書.
一、線性代數課程的地位和作用線性代數課程是經管類本科生必修的一門數學課，因其為后續課程（投入產出學、經濟計量學、金融數學等）的數學基礎，所以在學科上屬于專業基礎課程，在整個大學的課程中，是非常重要的根基課程經管類學生要學好這門課程，從而為順利完成大學學業打下良好的基礎學習線性代數課程可以使學生掌握本課程的基本理論、方法，從更高的層面來講，可以培養學生具備較好的分析問題、解決問題和自主學習的能力，從而成為具有較扎實理論基礎和較強學習能力以及較強創新意識的高素質人才二、教材的編寫思路和特色考慮到經管類學生的數學基礎深淺不一（文理兼收），學習目標需求高低不同（考研與否），課程自身交錯復雜的網狀結構以及課程高度抽象的特點，編寫教材的老師們結合多年的教學經驗及學生在學習時存在的問題進行了詳細的探討，確定了教材的編寫思路，并形成了自己的一些特色：
（１）編寫第零章，介紹將用到的數學基礎和數學符號（２）將課程的順序理順，以線性方程組和矩陣兩條線串起課程的主要內容（３）對于較抽象的概念，注意結合幾何背景來講解，以解決學生在理解上的困難（４）對于較為復雜的結論，采取前期舉例并分析其要點的引入方法，使學生既能明白其中道理又能比較自然地理解抽象的證明完整的證明以二維碼的形式出現，以供不同需求的老師和學生選擇講解和使用（５）設置了“思考與討論”，讓學生參與教學環節這樣不但能使學生弄清課本知識的關聯和實質，而且也能提高學生的學習能動性和參與教學過程的主動性，從而形成較好的課堂氛圍，達到良好的教學效果（６）在基本理論系統完整的情況下，結合學生不同的學習目標，將例題和習題難易分層每章的最后一節設立提高題，分模塊整理本章的難點，并且兼顧考研的常見類型和知識點（７）編寫一些在經濟上的應用實例，使學生初步了解這門課程的應用，以提高學生的學習興趣設置“同步訓練”，供學生進行同類型的習題練習，教師可根據時間進行課堂練習或課下習題設置習題Ａ，Ｂ，Ｃ三套，習題Ａ是基本知識和基本方法的練習，習題Ｂ是本章或已學知識的綜合練習，習題Ｃ主要是基礎知識，學生可以檢驗本章知識點的學習效果“線性代數”課程的基本知識結構線性代數以線性方程組和矩陣為主線，向量為副線，主要討論了行列式、矩陣、向量、線性方程組、二次型、線性空間和線性變換等內容，其中線性變換對于經管類學生不做要求，因此在本教材中沒有出現矩陣不僅是研究對象，也是解決線性代數中其他問題的主要計算工具利用矩陣作為主線，可以巧妙地將內容串聯起來線性代數的基本知識框架如下圖所示：
Ⅳ 線性代數讀者在完成線性代數這門課程的學習后，結合知識框架，可以將線性代數的詳細知識點在上圖中進行補充三、編寫分工本教材以白喜梅為負責人，并對所有章節逐一進行討論，最終完成，具體分工如下：
第零章、第一章，由裴慧麗編寫；第二章、第三章，由白喜梅編寫；第四章、第五章、第六章，由李俊華編寫；王亞萍參加了所有章節習題的編寫和整本書的審核和校對工作四、致謝感謝河北大學的有關領導在編寫過程中給予的支持與鼓勵，是他們的關心和信任使得此書的編寫能夠順利完成；感謝河北省機器學習與計算智能重點實驗室給予的資助；感謝同行教師的中肯意見和建議；感謝所有曾經給予我們幫助的同事、家人和朋友們，歷時一年半的時間，終于得以完成但是由于編者水平和經驗有限，本教材難免會有一些疏漏和不當之處，還請各位專家和廣大同行多多批評指正請將您的意見和建議致信給我們，在教材修訂時，一定會認真考慮您的建議，在此先深表感謝電子郵箱：５６２２８８４０４＠ｑｑｃｏｍ；２５８９４２０６４７＠ｑｑｃｏｍ；１３１９７０４７＠ｑｑｃｏｍ編者
前言
第零章 預備知識１
第一節 數域、復數基礎１
第二節 數學歸納法２
第三節 連加號與連乘號４
第四節 一元多項式６
第一章 行列式９
第一節 ｎ階行列式９
第二節 行列式的性質１８
第三節 行列式按任一行
（列）展開２６
第四節 克拉默（Ｃｒａｍｅｒ）
法則３５
第五節 綜合與提高３８
習題一４２
第二章 線性方程組５０
第一節 高斯消元法５０
第二節 ｎ維向量６１
第三節 向量的線性相關性６２
第四節 極大無關組６９
第五節 矩陣的秩７６
第六節 線性方程組解的結構８０
第七節 綜合與提高９０
習題二９４
第三章 矩陣１０２
第一節 矩陣的運算１０２
第二節 幾類特殊矩陣１１１
第三節 逆矩陣１１３
第四節 矩陣的分塊１１９
第五節 矩陣的初等變換１２５
第六節 綜合與提高１３０
習題三１３３
第四章 線性空間１３９
第一節 線性空間１３９
第二節 Ｒｎ的基與坐標１４４
第三節 向量的內積與
正交矩陣１５０
第四節 綜合與提高１６０
習題四１６２
第五章 矩陣的特征值與特
征向量１７０
第一節 矩陣的特征值與特
征向量１７０
第二節 相似矩陣與矩陣可對
角化的條件１８０
第三節 實對稱矩陣的對角化１８９
第四節 綜合與提高１９６
習題五２０１
第六章 二次型２０９
第一節 二次型及其矩陣２１０
第二節 二次型的標準形
與規范形２１４
第三節 正定二次型和正
定矩陣２２５
第四節 其他有定二次型２３２
第五節 二次型的應用實例２３３
第六節 綜合與提高２３５
習題六２４０
參考文獻２４６
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