《經濟管理類數學基礎：線性代數》涵蓋了教育部非數學專業教學指導委員會最新制定的經濟管理類本科數學基礎課程教學基本要求。全書共6章，內容包括行列式、矩陣、向量的線性相關性與秩、線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、二次型。每章分若干節，章末配有習題，書末附有習題參考答案。
《經濟管理類數學基礎：線性代數》可作為高等學校經濟管理類、理工類、農學類等專業教材或教學參考書。
本書是根據教育部非數學專業教學指導委員會發布的《經濟管理類本科數學基礎課程教學基本要求》而編寫的系列教材之一。全書內容結構合理，聯系緊密，例題、習題豐富，既符合數學的邏輯性，又考慮到學生的思維模式，力求語言簡潔，通俗易懂。本書可作為高等學校經濟管理類專業的教材，也可作為理工類和其他非數學類專業的教材或教學參考書。
本書在內容的編排上考慮到下面幾點：
1. 主要內容以矩陣為主線，以向量和線性方程組為紐帶，以矩陣的初等變換為基本方法，將線性代數的主要內容緊密地結合起來，形成一個有機的整體。
2. 結合多年的教學實踐，將向量與線性方程組兩部分內容分為兩章介紹，而非按傳統將兩部分內容穿插安排。這樣做更能明確主題，便于教學。
3. 在內容的選擇上，注意高中數學基礎與大學數學知識的銜接，做到由淺入深，由具體到抽象，循序漸進，符合學生的認知規律。
4. 在內容的安排上，既滿足本科數學教學基本要求，也適當參考了2011年《全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱》的要求，如將與向量空間有關的內容安排在第5章介紹，教師可根據專業和學時的不同，適當選取這部分內容。
5. 在習題的選擇和編排上，增強習題的目的性，對不同專業和不同層次的學生提出不同的要求，難易題適當搭配，讓學生能按照自己的能力和目標受到科學的訓練，達到理想的效果，為此習題分A、B兩類配備。
本書共分為6章。第1章以解線性方程組引出行列式的概念，進而介紹行列式的性質和計算方法； 第2章主要介紹矩陣的概念、矩陣的運算、矩陣的初等變換和矩陣的逆，為后面的章節打下基礎； 第3章主要介紹向量的線性運算、線性相關性、極大線性無關組、向量組和矩陣的秩； 第4章的主要內容為線性方程組的一般理論和求解線性方程組的方法； 第5章主要介紹向量空間和子空間的一般概念、向量的內積與正交、矩陣的特征值與特征向量、矩陣的對角化； 第6章主要介紹二次型。
本書第1、2、6章和第5章中5.3~5.5節由付小芹副教授編寫，第3、4章和第5章中5.1~5.2節由殷先軍教授編寫。
在本書的編寫過程中，參閱了國內外許多現有的教材、參考書和網絡資料，恕不一一列出，在此編者一并表示衷心的感謝。
由于編者水平有限，加之成書時間倉促，難免有不妥之處。衷心希望專家、同行和讀者不吝賜教，以求使本書得到不斷完善。
編者
2012年5月
第1章 行列式
1.1 排列與逆序數
1.2 n階行列式的定義
1.3 行列式的性質
1.4 行列式按行（列）展開
1.4.1 行列式按某一行（列）展開
1.4.2 拉普拉斯定理
1.5 克萊姆法則
習題一
第2章 矩陣
2.1 矩陣的概念
2.1.1 矩陣的定義
2.1.2 幾種特殊方陣
2.2 矩陣的運算
2.2.1 矩陣的加法
2.2.2 數與矩陣的乘法
2.2.3 矩陣的乘法
2.2.4 矩陣的轉置
2.2.5 方陣的行列式
2.3 分塊矩陣
2.4 逆矩陣
2.5 初等變換與初等矩陣
習題二
第3章 向量的線性相關性與秩
3.1 向量的概念及其線性運算
3.1.1 n維向量的概念
3.1.2 向量的線性運算
3.2 向量的線性相關性
3.3 向量組的極大線性無關組與秩
3.3.1 向量組的等價
3.3.2 極大線性無關組
3.3.3 向量組的秩
3.4 矩陣的秩
習題三
第4章 線性方程組
4.1 線性方程組的概念
4.2 齊次線性方程組
4.3 非齊次線性方程組
習題四
第5章 矩陣的特征值與特征向量
5.1 向量空間
5.1.1 向量空間的概念與性質
5.1.2 向量空間的基與維數
5.1.3 過渡矩陣
5.1.4 子空間
5.2 向量的內積與正交性
5.3 矩陣的特征值和特征向量
5.3.1 特征值與特征向量的概念
5.3.2 特征值和特征向量的計算
5.3.3 特征值和特征向量的性質
5.4 矩陣的相似
5.4.1 相似矩陣的概念和性質
……
第6章 二次型
習題答案與提示
參考文獻
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