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本書共分六章，內容包括：n階行列式、矩陣、向量組的線性相關性和秩、線性方程組、相似矩陣及二次型、線性空間與線性變換。

第1章 n階行列式
一、基本要求
二、主要內容
三、例題解析
四、自測題
五、自測題答案或提示


第2章 矩陣
一、基本要求
二、主要內容
三、例題解析
四、自測題
五、自測題答案或提示


第3章 向量組的線性相關性和秩
一、基本要求
二、主要內容
三、例題解析
四、自測題
五、自測題答案或提示


第4章 線性方程組
一、基本要求
二、主要內容
三、例題解析
四、自測題
五、自測題答案或提示


第5章 相似矩陣及二次型
一、基本要求
二、主要內容
三、例題解析
四、自測題
五、自測題答案或提示


第6章 線性空間與線性變換
一、基本要求
二、主要內容
三、例題解析
四、自測題
五、自測題答案或提示


附錄A 綜合練習題
練習題A（一）
練習題A（二）
練習題A（三）
練習題B（一）
練習題B（二）
練習題B（三）


參考答案
附錄B 研究生入學試題線性代數部分選編
參考答案
附錄C 應用案例
案例一 簡單的種群增長問題
案例二 顯示器色彩制式轉換問題
案例三 應用矩陣編制HⅢ密碼