本書的編寫符合教育部頒發的工科本科線性代數課程教學大綱的基本要求。
全書共分5 章: 第1 章，行列式；第2 章，矩陣及其初等變換；第3 章，線性方程組；第4 章，矩陣的特征值和二次型；第5 章，線性空間與線性變換，每節末配有練習，章末配有兩套綜合練習，書末附有習題答案。 書中第1 至4 章的教學學時約為40 學時，第5 章可供對數學要求較高的專業選用。
本書可作為大學工科專業的基礎課教材，也可作為科技人員的參考書。
前 言
“線性代數” 在高等理工科學校的教學計劃中是一門必修的基礎理論課。 本書的編寫是以國家精品在線開放課程建設為契機，注重結合學生專業背景，立足應用，由授課教師結合多年的教學經驗及課程建設成果編寫而成的，適合于一般高等理工科院校各專業的學生使用。
本書符合教育部頒發的工科本科線性代數課程教學大綱的基本要求。 編者注重知識點之間的銜接和基本理論知識的引入。 針對線性代數應用性強這一特點，注重對基礎知識的應用，進而提高學生應用理論知識解決實際問題的能力。 本書每節末配有練習，利于學生對基礎知識和基本概念的理解。 每章末配有兩套綜合練習，重在考查綜合運用基本知識解決問題的能力。 同時，還介紹了行列式､二次型等歷史發展過程及數學家的軼事，在帶有一定趣味性的同時激發學生的興趣，并使學生能了解數學的歷史。
本書的編寫受到了哈爾濱工業大學､佳木斯大學等院校老師的幫助和支持，他們對教材的編寫提出了寶貴的意見，謹在此表示衷心的感謝。 編者付出了很多努力，但由于水平有限，書中存在著一定的欠缺和不足，懇請各位同行不吝指正，從而使我們更明確教材中的短長，進而揚長避短，改進教學。
編 者
目 錄
前言
第1 章 行列式 1
1.1 二階行列式和三階行列式 1
1.2 全排列及其逆序數 4
1.3 n 階行列式的定義 7
1.4 行列式的性質 10
1.5 行列式的按行(列) 展開 16
1.6 克拉默法則 23
1.7 應用實例 28
第1 章綜合練習A 31
第1 章綜合練習B 33
第2 章 矩陣及其初等變換 35
2.1 矩陣 35
2.2 矩陣的運算 39
2.3 方陣的行列式及其逆矩陣 49
2.4 矩陣分塊法 55
2.5 矩陣的初等變換 60
2.6 矩陣的秩 69
2.7 應用實例 73
第2 章綜合練習A 77
第2 章綜合練習B 79
第3 章 線性方程組 82
3.1 線性方程組的解 82
3.2 向量組及其線性組合 90
3.3 向量組的線性相關性 96
3.4 向量組的秩 102
3.5 線性方程組解的結構 107
3.6 應用實例 113
第3 章綜合練習A 117
第3 章綜合練習B 119
第4 章 矩陣的特征值和二次型 122
4.1 向量的內積 122
4.2 方陣的特征值與特征向量 128
4.3 相似矩陣 134
4.4 對稱陣的對角化 138
4.5 二次型及其標準形 143
4.6 用配方法化二次型為標準形 149
4.7 正定二次型 150
4.8 應用實例 152
第4 章綜合練習A 156
第4 章綜合練習B 158
第5 章 線性空間與線性變換 161
5.1 線性空間的定義與性質 161
5.2 維數?基與坐標 164
5.3 基變換與坐標變換 167
5.4 線性變換 171
5.5 線性變換的矩陣表示 173
第5 章綜合練習A 177
第5 章綜合練習B 179
習題答案與提示 181
參考文獻 196
新書資訊