本書基于工程方法，反映了自適應(yīng)濾波器領(lǐng)域的新動(dòng)態(tài)，討論了維納濾波器、特征分析理論、自適應(yīng)濾波器、LMS算法、小二乘算法、跟蹤、有源噪聲控制、數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)、傳感器陣列、碼分多址系統(tǒng)、OFDM通信系統(tǒng)、MIMO通信系統(tǒng)等方面的內(nèi)容。書中提供了自適應(yīng)濾波的Matlab仿真程序，以幫助讀者深入理解自適應(yīng)算法的性能和特性。本書可作為電子信息、通信工程專業(yè)高年級(jí)本科生和研究生的教材，也可以作為信號(hào)處理工程師的參考書。
前 言本書起源于作者在自適應(yīng)信號(hào)處理領(lǐng)域以及信號(hào)處理在通信系統(tǒng)中眾多應(yīng)用方面的研究工作和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。本書第2版保留了第1版中自適應(yīng)濾波器基本理論的介紹，同時(shí)極大地?cái)U(kuò)展了自適應(yīng)濾波器在廣大范圍內(nèi)的應(yīng)用。新增的6章對(duì)自適應(yīng)濾波器的不同應(yīng)用進(jìn)行深入分析。
本書適合作為自適應(yīng)濾波器方面的研究生教材。同時(shí)，也可供實(shí)踐工程師用作技術(shù)參考書。
關(guān)于自適應(yīng)濾波器的一學(xué)期典型入門課程可包含第1章、第3～6章、第12章以及第11章的前半部分。第2章由對(duì)離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的基本概念的簡短回顧和一些隨機(jī)信號(hào)分析的相關(guān)概念構(gòu)成，可作為學(xué)生的自學(xué)內(nèi)容。在同一學(xué)期也可以選講本書的其他部分，或者更多的章節(jié)可以在高級(jí)主題和應(yīng)用相關(guān)的第二學(xué)期課程中講述。
在自適應(yīng)濾波器的學(xué)習(xí)中，計(jì)算機(jī)仿真構(gòu)成了理論分析與推導(dǎo)的重要補(bǔ)充成分。通常，理論分析和推導(dǎo)涉及許多近似或假設(shè)。因此，計(jì)算機(jī)仿真對(duì)于理論結(jié)果的驗(yàn)證變得必不可少。除此之外，已經(jīng)證明計(jì)算機(jī)仿真是自適應(yīng)濾波器的學(xué)習(xí)中深入理解不同自適應(yīng)算法的性能與性質(zhì)不可或缺的一個(gè)環(huán)節(jié)。MathWorks公司的Matlab可能是最常用的仿真軟件包。在本書中，我們自始至終采用Matlab來給出仿真結(jié)果，以闡明和驗(yàn)證理論推導(dǎo)。用于產(chǎn)生這些結(jié)果的程序和數(shù)據(jù)文件可從本書的配套網(wǎng)站http://as.wiley.com/WileyCDA/WileyTitle/productCd-1119979544.html#instructor中下載。
本書另一個(gè)不可分割的部分是每章結(jié)尾的習(xí)題。除了前面幾章以外，每章均提供兩類習(xí)題。
1.一般習(xí)題。這些習(xí)題旨在強(qiáng)化讀者在理論推導(dǎo)方面的技能。它們對(duì)正文中推導(dǎo)的結(jié)果進(jìn)行拓展，并說明在在實(shí)際問題中的應(yīng)用。教師也可從本書的配套網(wǎng)站：http://as.wiley.com/WileyCDA/WileyTitle/productCd-1119979544.html#instructor 關(guān)于本書教輔資源，只有使用本書作為教材的教師才可以申請(qǐng)，需要的教師可向約翰·威立出版公司北京代表處申請(qǐng)，電話：010-8418 7869，電子郵件：sliang@wiley.com。——編輯注上得到這些習(xí)題的解答。
2.與計(jì)算機(jī)有關(guān)的習(xí)題。這些習(xí)題涉及計(jì)算機(jī)仿真，旨在加強(qiáng)讀者對(duì)正文中介紹的不同自適應(yīng)算法性能的理解。大多數(shù)此類習(xí)題基于配套網(wǎng)站上提供的Matlab程序。此外，也還有其他（開放的）面向仿真的習(xí)題，以便于讀者編寫自己的程序并對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行實(shí)驗(yàn)做準(zhǔn)備。
本書假定讀者具有一定的離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)（包括線性系統(tǒng)理論和隨機(jī)信號(hào)分析導(dǎo)論）、復(fù)變理論和矩陣代數(shù)的背景知識(shí)。然而，第2章和第4章也給出了這些主題的概述。
本書第1章首先給出自適應(yīng)濾波器的一般性概述。這一章回顧了許多應(yīng)用例子，如系統(tǒng)建模、信道均衡、回音對(duì)消和天線陣列等。隨后，第2章簡單回顧了離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)，將適用于本書其他部分的相關(guān)概念置于一個(gè)框架下面。
第3章集中介紹了一類稱為Wiener濾波器的最佳線性系統(tǒng)。Wiener濾波器是實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)濾波器的基礎(chǔ)。注意，用于描述Wiener濾波器的代價(jià)函數(shù)是一個(gè)精致的選擇，能得到數(shù)學(xué)上易于處理的問題。我們也在因果性和濾波器沖激響應(yīng)的周期方面討論了無約束Wiener濾波器。這一研究揭示了Wiener濾波器許多有意思的方面，并為本書其他部分中自適應(yīng)濾波器的學(xué)習(xí)奠定了良好基礎(chǔ)。特別地，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)濾波器長度趨于無窮時(shí)，在極限情況下Wiener濾波器可以獨(dú)立地處理相關(guān)過程的不同頻率分量。數(shù)值例子表明，當(dāng)濾波器長度有限時(shí)，頻率分量的分離可以在很好的近似范圍內(nèi)由頻帶的隔離所替代。對(duì)自適應(yīng)濾波器的這種處理，已被證明對(duì)于自適應(yīng)濾波器的學(xué)習(xí)是一種啟發(fā)式的工程方法，將始終貫穿于本書。
特征分析是自適應(yīng)濾波器研究中的一種基本數(shù)學(xué)工具。第4章前半部分包含了對(duì)這一主題的完整介紹。該章后半部分給出了橫向Wiener濾波器性能表面的分析。隨后在第5章介紹了搜索方法。這一章討論的搜索方法是在實(shí)踐中用于自適應(yīng)濾波器實(shí)際實(shí)現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)搜索方法的理想化版本。它們?cè)诩僭O(shè)先驗(yàn)已知相關(guān)過程統(tǒng)計(jì)特性的意義上是理想化的。
著名的最小均方（LMS）算法在第6章中進(jìn)行介紹，并在第7～11章中廣泛研究。由Widrow和Hoff于20世紀(jì)60年代首先提出的LMS算法，由于在實(shí)踐中的簡潔性和對(duì)信號(hào)統(tǒng)計(jì)特性的魯棒性而成為應(yīng)用最為廣泛的自適應(yīng)濾波算法。
第12章和第13章介紹最小二乘方法。這一討論雖然簡短，但它給出了最小二乘方法的基本概念，并突出了與基于LMS的算法相比較時(shí)的優(yōu)劣。第13章介紹了最小二乘算法的快速版本。總體上，這兩章為讀者參考更為高級(jí)的書籍或論文方面繼續(xù)這一主題的研究奠定了良好基礎(chǔ)。
第14章討論跟蹤問題。在系統(tǒng)建模問題的背景下，給出了LMS算法的一般性表述，它涵蓋了本書前面各章討論的大部分算法，因而為不同算法的比較提供了公共平臺(tái)。同時(shí)，也討論了如何優(yōu)化LMS算法的步長參數(shù)和RLS算法的遺忘因子以取得良好的跟蹤性能。
第15～20章包含了前面各章的理論結(jié)果在許多實(shí)際問題中的廣泛應(yīng)用。第15章給出了與回音對(duì)消器相關(guān)的許多實(shí)際問題。這一章的重點(diǎn)是遠(yuǎn)程會(huì)議應(yīng)用所遇到的回音對(duì)消。在這一應(yīng)用中，我們需要處理自適應(yīng)傳統(tǒng)理論領(lǐng)域并未包含的特殊問題。例如，當(dāng)位于電話線兩端的雙方同時(shí)講話時(shí)，他們各自的信號(hào)會(huì)相互干擾，因此電話線兩端回音對(duì)消器的自適應(yīng)均會(huì)遭到破壞。所以，應(yīng)該設(shè)計(jì)特殊的雙端會(huì)話檢測方法。我們也詳細(xì)討論了近年來發(fā)展迅速的立體聲回音對(duì)消器。
第16章討論與有源噪聲對(duì)消控制相關(guān)的問題。它們?cè)谝欢ǔ潭壬弦膊煌趥鹘y(tǒng)的自適應(yīng)濾波問題。
第17章涉及通信系統(tǒng)中的同步和信道均衡相關(guān)的問題。雖然針對(duì)信道均衡發(fā)展了許多經(jīng)典自適應(yīng)濾波器理論的基本原理，但是在通信系統(tǒng)領(lǐng)域也有許多特殊問題只能用新的概念來進(jìn)行描述，它們可看作自適應(yīng)濾波器經(jīng)典理論的擴(kuò)展。該章給出了許多這樣的擴(kuò)展。
傳感器陣列處理和碼分多址（CDMA）是自適應(yīng)濾波器已得到廣泛應(yīng)用的兩個(gè)領(lǐng)域。雖然它們看似兩個(gè)非常不同的應(yīng)用，但若得到理解，它們則存在許多相似之處，可以使我們將一個(gè)應(yīng)用中的結(jié)果也用到另一個(gè)中。由于傳感器陣列處理先于CDMA得到發(fā)展，我們便遵循這一歷史發(fā)展，第18章介紹傳感器陣列處理技術(shù)，接著第19章討論CDMA理論和相關(guān)算法。
第20章討論自適應(yīng)濾波器在設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)多載波系統(tǒng)（或正交頻分復(fù)用——OFDM）以及在發(fā)射端和接收端具有多根天線的通信系統(tǒng)（稱為多輸入多輸出——MIMO）方面的最新進(jìn)展。該章解釋一些與這些現(xiàn)代信號(hào)處理技術(shù)相關(guān)的實(shí)際問題，并介紹幾個(gè)在當(dāng)前標(biāo)準(zhǔn)，如WiFi、WiMax和LTE中已采用的解決方案。
本書采用如下符號(hào)表示。我們用非粗體小寫字母表示標(biāo)量，粗體小寫字母表示向量，粗體大寫字母表示矩陣。非粗體大寫字母用于表示變量函數(shù)，如H(z)，以及向量/矩陣的長度/維數(shù)。小寫字母“n”用于表示時(shí)間變量。在諸如第8章和第9章討論的分塊處理算法情形中，仍以小寫字母“k”作為塊編號(hào)。時(shí)間編號(hào)和塊編號(hào)置于方括號(hào)中，而下標(biāo)用于指代向量和矩陣的元素。例如，時(shí)變抽頭權(quán)向量w(n)的第i個(gè)元素表示為wi(n)。上標(biāo)“T”和“H”分別表示向量或矩陣的轉(zhuǎn)置和Hermitian轉(zhuǎn)置。我們保持所有向量為列形式。更為特殊的符號(hào)將在正文中必要的地方進(jìn)行解釋。
Behrouz Farhang-Boroujeny致 謝本書第1版和當(dāng)前版的面世離不開我過去20年間所有學(xué)生的貢獻(xiàn)。我對(duì)他們的支持、熱心和鼓勵(lì)表示感謝！
感謝英國南安普敦大學(xué)的Stephen Elliott教授審閱了第16章，并提出許多寶貴意見。同時(shí)感謝Vellenki Umapathi Reddy教授審閱了第2～7章，提出了寶貴建議并給予我精神上的支持。在此特別感謝日立環(huán)球存儲(chǔ)科技公司的George Mathew博士對(duì)本書第1版通篇進(jìn)行了嚴(yán)格審查。
許多同事在課堂上采用本書第1版作為教材成為激勵(lì)我編寫本書第2版的動(dòng)力。希望他們能感到本版通過介紹更多自適應(yīng)濾波器在前沿應(yīng)用中的實(shí)例而更有助于拓寬研究生的知識(shí)面。
Behrouz Farhang Boroujeny，1981年獲得倫敦帝國理工學(xué)院博士學(xué)位。曾在新加坡國立大學(xué)任教，自2000年8月以來，他一直在猶他大學(xué)電氣與計(jì)算機(jī)工程系任教。
他是信號(hào)處理領(lǐng)域的專家，研究方向包括自適應(yīng)濾波器、多載波通信、空時(shí)編碼系統(tǒng)檢測技術(shù)和認(rèn)知無線電。他曾擔(dān)任IEEE信號(hào)處理事務(wù)副主編，還參與了各種IEEE活動(dòng)，擔(dān)任IEEE信號(hào)處理/通信分會(huì)主席。
目 錄
出版者的話
譯者序
前言
致謝
第1章 引言1
1.1 線性濾波器1
1.2 自適應(yīng)濾波器2
1.3 自適應(yīng)濾波器結(jié)構(gòu)2
1.4 自適應(yīng)方法4
1.5 自適應(yīng)濾波器的實(shí)數(shù)形式與復(fù)數(shù)形式6
1.6 應(yīng)用6
第2章 離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)17
2.1 序列與z變換17
2.2 Parseval關(guān)系20
2.3 系統(tǒng)函數(shù)20
2.4 隨機(jī)過程21
習(xí)題27
第3章 Wiener濾波器29
3.1 最小均方誤差準(zhǔn)則29
3.2 Wiener濾波器——橫向、實(shí)值情況30
3.3 正交性原理33
3.4 歸一化性能函數(shù)34
3.5 向復(fù)值情形的推廣35
3.6 無約束Wiener濾波器36
3.7 總結(jié)與討論47
習(xí)題48
第4章 特征分析與性能表面52
4.1 特征值和特征向量52
4.2 特征值和特征向量的性質(zhì)52
4.3 性能表面60
習(xí)題65
第5章 搜索方法68
5.1 最陡下降法68
5.2 學(xué)習(xí)曲線73
5.3 特征值分散的影響74
5.4 Newton法75
5.5 Newton法的另一種解釋76
習(xí)題77
第6章 LMS算法79
6.1 LMS算法的起源79
6.2 LMS算法抽頭權(quán)系數(shù)的平均行為80
6.3 LMS算法的MSE性能83
6.4 計(jì)算機(jī)仿真89
6.5 簡化的LMS算法96
6.6 歸一化LMS算法97
6.7 仿射投影LMS算法99
6.8 可變步長LMS算法102
6.9 復(fù)值信號(hào)的LMS算法103
6.10 再論波束成形105
6.11 線性約束的LMS算法107
習(xí)題109
附錄6A 式（6.39）的推導(dǎo)116
第7章 變換域自適應(yīng)濾波器117
7.1 變換域自適應(yīng)濾波器概述117
7.2 正交變換的頻帶分割特性118
7.3 正交變換的正交化特性119
7.4 變換域LMS算法120
7.5 理想的LMS-Newton算法及其與TDLMS算法的關(guān)系122
7.6 變換的選擇122
7.7 變換129
7.8 滑動(dòng)變換130
7.9 總結(jié)與討論137
習(xí)題138
第8章 自適應(yīng)濾波器的分塊實(shí)現(xiàn)142
8.1 分塊LMS算法142
8.2 數(shù)學(xué)背景144
8.3 FBLMS算法147
8.4 分割的FBLMS算法152
8.5 計(jì)算機(jī)仿真159
習(xí)題160
附錄8A BLMS算法失調(diào)方程的推導(dǎo)163
附錄8B FBLMS算法失調(diào)方程的推導(dǎo)164
第9章 子帶自適應(yīng)濾波器168
9.1 DFT濾波器組168
9.2 互補(bǔ)濾波器組171
9.3 子帶自適應(yīng)濾波器結(jié)構(gòu)173
9.4 分析與綜合濾波器的選取174
9.5 計(jì)算復(fù)雜性175
9.6 欠采樣因子與混疊現(xiàn)象176
9.7 低時(shí)延分析與綜合濾波器組177
9.8 子帶自適應(yīng)濾波器的設(shè)計(jì)方法180
9.9 一個(gè)例子181
9.10 與FBLMS算法的比較182
習(xí)題183
第10章 IIR自適應(yīng)濾波器185
10.1 輸出誤差法186
10.2 方程誤差法189
10.3 案例分析Ⅰ：IIR自適應(yīng)譜線增強(qiáng)191
10.4 案例分析Ⅱ：磁記錄信道的均衡器設(shè)計(jì)197
10.5 結(jié)論202
習(xí)題203
第11章 格型濾波器205
11.1 前向線性預(yù)測器205
11.2 后向線性預(yù)測器206
11.3 前向與后向預(yù)測器之間的關(guān)系207
11.4 預(yù)測誤差濾波器207
11.5 預(yù)測誤差的性質(zhì)208
11.6 格型結(jié)構(gòu)的推導(dǎo)209
11.7 格型作為一種正交化變換212
11.8 格型聯(lián)合過程估計(jì)器213
11.9 系統(tǒng)函數(shù)214
11.10 轉(zhuǎn)換214
11.11 全極點(diǎn)格型結(jié)構(gòu)218
11.12 極零點(diǎn)格型結(jié)構(gòu)219
11.13 自適應(yīng)格型濾波器220
11.14 隨機(jī)過程的自回歸模型223
11.15 基于自回歸模型的自適應(yīng)算法224
習(xí)題233
附錄11A E［ua(n)xT(n)K(n)x(n)uTa(n)］的計(jì)算236
附錄11B 參數(shù)γ的計(jì)算237
第12章 最小二乘方法239
12.1 針對(duì)線性組合器提出的最小二乘估計(jì)239
12.2 正交性原理240
12.3 投影算子242
12.4 標(biāo)準(zhǔn)遞推最小二乘算法242
12.5 RLS算法的收斂行為246
習(xí)題251
第13章 快速RLS算法254
13.1 最小二乘前向預(yù)測254
13.2 最小二乘后向預(yù)測255
13.3 最小二乘網(wǎng)格256
13.4 RLSL算法258
13.5 FTRLS算法267
習(xí)題271
第14章 跟蹤273
14.1 跟蹤問題的提出273
14.2 LMS算法的廣義描述274
14.3 廣義LMS算法的MSE分析274
14.4 最優(yōu)步長參數(shù)276
14.5 傳統(tǒng)算法的比較278
14.6 基于最優(yōu)步長參數(shù)的比較281
14.7 VSLMS：具有最優(yōu)跟蹤行為的算法282
14.8 遺忘因子可變的RLS算法287
14.9 總結(jié)288
習(xí)題289
第15章 回音對(duì)消291
15.1 問題描述291
15.2 結(jié)構(gòu)與自適應(yīng)算法292
15.3 雙端會(huì)話檢測303
15.4 嘯鳴抑制307
15.5 立體語音回音對(duì)消309
附錄15A 多窗譜方法320
附錄15B 雙通道Levinson-Durbin算法的推導(dǎo)323
第16章 有源噪聲控制325
16.1 寬帶前饋單通道ANC326
16.2 窄帶前饋單通道ANC329
16.3 反饋單通道ANC337
16.4 多通道ANC系統(tǒng)339
附錄16A 式（16.46）的推導(dǎo)342
附錄16B 式（16.53）的推導(dǎo)342
第17章 數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)的同步與均衡343
17.1 連續(xù)時(shí)間信道模型343
17.2 離散時(shí)間信道模型與均衡器結(jié)構(gòu)346
17.3 定時(shí)恢復(fù)349
17.4 均衡器設(shè)計(jì)與性能分析357
17.5 自適應(yīng)算法365
17.6 循環(huán)均衡365
17.7 聯(lián)合定時(shí)恢復(fù)、載波恢復(fù)與信道均衡372
17.8
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