為滿足21世紀(jì)我國高職高專教育大力發(fā)展的需要，我們根據(jù)高職高專教學(xué)的特點(diǎn)，在研究、剖析、對比多種同類教材和廣泛吸取全國同行意見的基礎(chǔ)上精心選擇教材內(nèi)容，并對部分內(nèi)容進(jìn)行了整合而編寫了本書。本書突出了應(yīng)用數(shù)學(xué)以“掌握要領(lǐng)、強(qiáng)化應(yīng)用、培養(yǎng)技能”為原則，充分體現(xiàn)了以應(yīng)用為目的的高職高專教學(xué)基本原則。本書重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)概念與實(shí)際問題的聯(lián)系，且充分考慮了高職高專學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，適度淡化了邏輯論證，適當(dāng)配備了微積分在幾何、物理、力學(xué)、經(jīng)濟(jì)等方面的應(yīng)用實(shí)例，適用專業(yè)面較寬。每章均配有一定量的習(xí)題，便于學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識，提高基本技能，加強(qiáng)對教材內(nèi)容的理解，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。本書適用于教學(xué)時(shí)數(shù)在150課時(shí)以內(nèi)的教學(xué)，可供建筑工程技術(shù)、道路橋梁工程技術(shù)、數(shù)控技術(shù)、汽車檢測與維修技術(shù)、模具設(shè)計(jì)與制造、機(jī)電一體化技術(shù)、計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理類等專業(yè)的高職高專學(xué)生使用，也可供其他專業(yè)的學(xué)生和教師參考。本書的主要內(nèi)容有：應(yīng)用數(shù)學(xué)緒論、函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、常微分方程、拉普拉斯變換、線性代數(shù)簡介和數(shù)學(xué)建模。參加本書編寫的有：哈爾濱職業(yè)技術(shù)學(xué)院謝穎（第4、5、7、8、9、10、11章及附錄）、哈爾濱職業(yè)技術(shù)學(xué)院郭鑫（第1、2、3、6章）。本書由謝穎負(fù)責(zé)總體規(guī)劃，由崔淑鑫主審。由于編者水平所限，加上時(shí)間倉促，書中一定存在不足和考慮不周之處，期望得到專家、同行和讀者的批評指正，以使本書在教學(xué)實(shí)踐中不斷得到完善。編者
前言
第1章應(yīng)用數(shù)學(xué)緒論1
1.1應(yīng)用數(shù)學(xué)的作用與意義1
1.2如何學(xué)好應(yīng)用數(shù)學(xué)2
綜合練習(xí)14
第2章函數(shù)5
2.1函數(shù)的概念5
2.2函數(shù)的特性9
2.3反函數(shù)與初等函數(shù)11
綜合練習(xí)217
第3章極限與連續(xù)19
3.1極限的概念19
3.2極限的運(yùn)算22
3.3兩個(gè)重要極限25
3.4無窮小與無窮大28
3.5函數(shù)的連續(xù)性32
綜合練習(xí)337
第4章導(dǎo)數(shù)與微分40
4.1導(dǎo)數(shù)的概念40
4.2初等函數(shù)的求導(dǎo)法則47
4.3隱函數(shù)及參數(shù)方程確定的函數(shù)求
導(dǎo)法則55
4.4函數(shù)的微分57
綜合練習(xí)462
第5章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用65
5.1微分中值定理65
5.2洛必達(dá)法則70
5.3函數(shù)的單調(diào)性和極值73
5.4函數(shù)圖形的描繪79
5.5弧微分及曲率81
5.6導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用83
綜合練習(xí)588
第6章不定積分90
6.1原函數(shù)與不定積分90
6.2積分的基本公式、運(yùn)算法則和直
接積分法93
6.3換元積分法97
6.4分部積分法106
6.5積分表的應(yīng)用110
綜合練習(xí)6113
第7章定積分及其應(yīng)用116
7.1定積分的概念116
7.2定積分的計(jì)算公式和性質(zhì)121
7.3定積分的換元法和分部積分法126
7.4廣義積分130
7.5定積分在幾何中的應(yīng)用134
7.6定積分在其他方面的應(yīng)用139
綜合練習(xí)7146
第8章常微分方程148
8.1微分方程的基本概念148
8.2一階微分方程151
8.3可降階的高階微分方程155
8.4二階線性齊次微分方程解的結(jié)構(gòu)157
8.5二階常系數(shù)線性微分方程的解法158
8.6微分方程應(yīng)用舉例162
綜合練習(xí)8165
第9章拉普拉斯變換168
9.1拉普拉斯變換的基本概念169
9.2拉普拉斯變換的性質(zhì)174
9.3拉普拉斯逆變換180
9.4拉普拉斯變換的應(yīng)用184
綜合練習(xí)9189
第10章線性代數(shù)簡介191
10.1二階行列式、三階行列式191
10.2n階行列式195
10.3克萊姆法則203
10.4矩陣的概念和矩陣的運(yùn)算205
10.5逆矩陣211
10.6矩陣的初等變換與初等矩陣214
10.7矩陣的秩216
10.8一般線性方程組解的討論220
綜合練習(xí)10230
第11章數(shù)學(xué)建模233
11.1數(shù)學(xué)模型的概念及其分類233
11.2建立數(shù)學(xué)模型的方法和步驟235
11.3常見的數(shù)學(xué)模型237
11.4建模練習(xí)240
綜合練習(xí)11243
附錄244
附錄A基本初等函數(shù)的圖形及主要
性質(zhì)244
附錄B常用積分公式246
附錄C拉普拉斯變換表255
參考文獻(xiàn)258
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