《普通高等教育"十二五"規(guī)劃教材:大學數(shù)學(文科類)(上冊)》在內(nèi)容選取和結(jié)構(gòu)設(shè)計上做了很嚴密的考慮。全書以微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計為主要內(nèi)容，打破了原來單一的微積分的內(nèi)容模式。對學生“連續(xù)”“離散”“隨機”三種不同數(shù)學思維的培養(yǎng)打下基礎(chǔ)。這些內(nèi)容經(jīng)過認真的選取和組合形成了一個完整的內(nèi)容模式，有利于文科學生素質(zhì)的培養(yǎng)。本書引入生活中的使用案例，體現(xiàn)數(shù)學知識進行數(shù)學建模的功能，讓學生通過身邊的案例學習，使學生感到身邊無處不有數(shù)學，進一步增強文科學生學習數(shù)學的興趣和應用意識。
前言
連續(xù)，思想思想篇（一）——一元函數(shù)微積分學
第1章 初等函數(shù)
1.1 函數(shù)的概念和性質(zhì)
1.1.1問題的提出
1.1.2 實數(shù)集
1.1.3 函數(shù)的概念
1.1.4 函數(shù)的性質(zhì)
1.2 初等函數(shù)
1.2.1 基本初等函數(shù)
1.2.2 復合函數(shù)
1.2.3初等函數(shù)的定義
1.3 建立函數(shù)關(guān)系——數(shù)學模型
數(shù)學重要歷史人物——笛卡兒
習題1
第2章 極限與連續(xù)
2.1 極限的概念與無窮小量
2.1.1 數(shù)列的極限
2.1.2 函數(shù)的極限
2.1.3 極限的性質(zhì)
2.1.4 無窮大與無窮小
2.2 極限的運算
2.2.1 極限的運算法則
2.2.2 復合函數(shù)的極限運算法法則
2.2.3 夾逼準則
2.2.4 重要極限
2.2.5 無窮小的比較
2.3 函數(shù)的連續(xù)性
2.3.1 函數(shù)的連續(xù)性
2.3.2 函數(shù)的間斷點
2.3.3 初等函數(shù)的連續(xù)性
2.3.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
數(shù)學重要歷史人物——柯西
第3章 變化率與導數(shù)
3.1 導數(shù)的概念
3.1.1 實際問題
3.1.2 導數(shù)
3.1.3 導數(shù)的幾何意義
3.1.4 可導與連續(xù)的關(guān)系
3.2 導數(shù)的計算
3.2.1 函數(shù)的和、差、積、商的求導法則
3.2.2 復合函數(shù)的求導法則
3.2.3 基本導數(shù)公式和求導法則
3.2.4 商階導數(shù)
3.3 微分中值定理
3.4 導數(shù)的應用
3.4.1 函數(shù)的單調(diào)性
3.4.2 函數(shù)的極值
3.5 函數(shù)變化率的數(shù)學模型
3.6 洛必達法則
3.7 微分與近似計算
3.7.1 微分的定義
3.7.2 基本微分公式與微分運算法則
3.7.3 微分在近似計算中的應用
數(shù)學重要歷史人物——費馬
習題3
第4章 積分
4.1 不定積分
4.1.1 原函數(shù)與不定積分的概念
4.1.2 基本積分表
4.1.3 不定積分的性質(zhì)
4.2 不定積分計算
4.2.1 換元積分法
4.2.2 分部積分法
4.3 定積分的引出及概念
4.3.1 引例
4.3.2 定積分的定義
4.3.3 定積分的幾何意義
4.3.4 定積分的性質(zhì)
4.4 定積分計算
4.4.1 積分上限函數(shù)
4.4.2 微積分基本公式
4.4.3 定積分的換元積分法
4.4.4 定積分的分部積分法
4.5 定積分應用
4.5.1 微元法
4.5.2 平面圖形的面積
4.5.3 體積
4.5.4 投資回收期的計算
數(shù)學重要歷史人物——萊布尼茨
習題4
離散思想篇
第5章 線性方程組與矩陣
第6章 矩陣與線性方程組
第7章 矩陣的特征值與特征向量
第8章 二次型
參考文獻
附錄 積分表
習題答案
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