《時滯微分方程的分支理論及應用》簡要介紹時滯微分方程的基本理論并重點闡述分支問題研究的主要方法。在基本理論中，介紹了包括初值問題解的存在唯一性、整體解的存在性、線性自治系統譜分解理論和線性穩定性理論、半動力系統和穩定性理論等；圍繞分支問題的研究，主要介紹了指數多項式的零點分布的分析方法、建立在中心流形上的局部Hopf分支理論、以等變拓撲度理論為基礎的全局Hopf分支理論、高余維分支的分析方法等。《時滯微分方程的分支理論及應用》將若干典型實例與最新研究成果相結合介紹了上述理論的具體運用，讀者可以從中學會和把握非線性動力學研究的基本方法。
《時滯微分方程的分支理論及應用》可供從事微分方程與動力系統研究的學者和科研工作者使用，也可作為研究生的教材和參考書。
魏俊杰編著的《時滯微分方程的分支理論及應用》簡要介紹時滯微分方程的基本理論并重點闡述分支問題研究的主要方法。本書可供從事微分方程與動力系統研究的學者和科研工作者使用，也可作為研究生的教材和參考書。
前言
第1章 時滯微分方程的基本理論
1.1 基本概念
1.2 解的存在性理論
1.3 線性自治系統譜分解理論
1.4 線性穩定性理論
第2章 指數多項式方程根的分布分析
2.1 基本定理
2.2 系數不依賴于т的情形
2.3 系數依賴于т的情形
2.4 高次指數多項式方程根的分布分析
第3章 時滯微分方程的Hopf分支
3.1 常微分方程的Hopf分支
3.2 時滯微分方程Hopf分支性質
3.3 Hopf分支應用實例 前言
第1章 時滯微分方程的基本理論
1.1 基本概念
1.2 解的存在性理論
1.3 線性自治系統譜分解理論
1.4 線性穩定性理論
第2章 指數多項式方程根的分布分析
2.1 基本定理
2.2 系數不依賴于т的情形
2.3 系數依賴于т的情形
2.4 高次指數多項式方程根的分布分析
第3章 時滯微分方程的Hopf分支
3.1 常微分方程的Hopf分支
3.2 時滯微分方程Hopf分支性質
3.3 Hopf分支應用實例
第4章 全局Hopf分支與周期解的大范圍存在性
4.1 泛函微分方程的全局Hopf分支定理
4.2 具有時滯的Nicholson果蠅方程的周期解的全局存在性
4.3 具有多時滯的造血干細胞模型的動力學性質分析
第5章 中立型微分方程的分支理論
5.1 引言
5.2 中立型微分方程的Hopf分支性質
5.3 含擾動參數的規范型
5.4 無損傳輸線路模型
5.5 中立型神經網絡模型的全局Hopf分支
第6章 時滯微分方程的高余維分支簡介
6.1 規范型方法
6.2 A0具有一對簡單純虛特征值——Hopf分支
6.3 A0具有簡單零特征值——Fold分支
6.4 A0具有二重零特征值——Takens-Bogdanov分支
6.5 A0具有簡單零特征值和一對簡單純虛特征值——Hopf-zero分支
6.6 具有時滯反饋的Van der Pol振子的分支現象
第7章 附錄
7.1 半動力系統理論和穩定性
7.2 中心流形理論
7.3 高維常微分方程的Bendixson定理
參考文獻
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