主要內(nèi)容包括：行列式、矩陣、線性方程組、線性空間、線性變換、特征值與特征向量、歐氏空間、二次型、λ-矩陣與Jordan標(biāo)準(zhǔn)形、矩陣分解。主要內(nèi)容包括：行列式、矩陣、線性方程組、線性空間、線性變換、特征值與特征向量、歐氏空間、二次型、λ-矩陣與Jordan標(biāo)準(zhǔn)形、矩陣分解。
第1章 矩陣
1．1 矩陣與向量的概念
1．1．1 矩陣的基本概念
1．1．2 向量的基本概念
1．2 矩陣與向量的運算
1．2．1 矩陣（向量）的線性運算
1．2．2 向量的內(nèi)積與矩陣的乘法
1．2．3 方陣的冪
1．3 分塊矩陣及其運算
1．3．1 分塊矩陣
1．3．2 分塊矩陣的基本運算
1．4 矩陣的初等變換與秩
1．4．1 矩陣的初等變換
1．4．2 矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形與秩
1．5 習(xí)題
第2章 線性方程組
2．1 橫看線性方程組
2．1．1 齊次線性方程組的解
2．1．2 非齊次線性方程組的解
2．2 縱看線性方程組
2．2．1 線性相關(guān)與向量組的秩
2．2．2 齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系
2．2．3 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
2．3 逆矩陣
2．3．1 可逆矩陣的定義與性質(zhì)
2．3．2 用初等變換求逆矩陣
2．3．3 正交陣
2．4 習(xí)題
第3章 行列式
3．1 行列式的定義
3．1．1 逆序數(shù)
3．1．2 行列式的定義
3．2 行列式的性質(zhì)
3．3 伴隨矩陣與行列式按行（列）展開
3．3．1 伴隨矩陣
3．3．2 行列式按行（列）展開
3．3．3 Cramer法則
3．4 行列式與矩陣的秩
3．5 習(xí)題
第4章 線性空間與線性變換
4．1 線性空間
4．2 基
4．2．1 基和坐標(biāo)
4．2．2 過渡矩陣
4．3 子空間
4．3．1 子空間的定義
4．3．2 零空間與列空間
4．3．3 子空間的交與和
4．4 內(nèi)積空間
4．4．1 內(nèi)積
4．4．2 正交投影與最小二乘解
4．4．3 Schmidt正交化
4．4．4 正交補空間
4．5 線性變換
4．5．1 線性映射與線性變換
4．5．2 線性變換的表示矩陣
4．5．3 正交變換
4．6 習(xí)題
第5章 特征值與二次型
5．1 特征值與特征向量
5．1．1 特征值與特征向量的概念
5．1．2 特征值與特征向量的求法
5．1．3 特征向量的線性無關(guān)性
5．2 矩陣的對角化
5．2．1 矩陣可對角化的條件
5．2．2 實對稱矩陣的對角化
5．3 二次型
5．3．1 二次型的基本概念
5．3．2 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形
5．3．3 Raylei曲商
5．4 正定矩陣
5．4．1 正定矩陣與半正定矩陣
5．4．2 負(fù)定矩陣與半負(fù)定矩陣
5．5 習(xí)題
第6章 矩陣分解
6．1 LU分解
6．2 QR分解
6．3 Cholesky分解
6．4 譜分解
6．5 奇異值分解
6．6 習(xí)題
第7章 矩陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形
7．1 多項式矩陣
7．1．1 多項式矩陣
7．1．2 多項式矩陣的初等變換
7．1．3 不變因子和初等因子
7．2 Jordan標(biāo)準(zhǔn)形
7．2．1 多項式方陣的相似判定
7．2．2 Jordan矩陣
7．3．Jordan標(biāo)準(zhǔn)形的幾何意義
7．4 習(xí)題
參考文獻
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