全書共分六章,第1章通過實例引進和比較各類復雜數據模型,介紹模型的產生背景和本書重點應用到的bootstrap和廣義推斷等方面的知識.第2章分別討論了Behrens-Fisher問題中兩個正態總體均值的相等性檢驗、均值差的置信區間和多個正態總體共同均值的統計推斷等問題.第3章討論了異方差情形下回歸模型系數的相等性檢驗和共同回歸系數的PB置信域.第4章系統地研究了異方差下ANOVA中各種模型中的參數bootstrap檢驗和置信區間的構造方法和優良性.第5章則將第4章的問題拓展到MANOVA模型,并給出了MANOVA中檢驗的各種不變性理論.最后一章,轉入混合效應模型和高維數據分析中的假設檢驗和置信區間等的PB方法研究.
復雜數據與復雜性科學相伴而生，大量產生于許多科學研究和實踐中，包括常見的異方差數據、~重復觀測數據、空間分層數據、面板數據或縱向數據和高維海量數據等。復雜數據的分析、建模和統計推斷包含了當代幾乎所有的統計研究分支，并廣泛應用在生物醫學、經濟金融和信息互聯網技術中，成為數據科學研究的重要組成部分。現在，由于數據的復雜性，統計分析已無法離開計算機技術，并為之提供學科發展動力，特別是在如今這樣一個信息爆炸性增長的大數據時代，能夠借助計算機技術，以有效且富于統計意義的方式來處理海量復雜數據信息成為流行趨勢。Bootstrap方法是一種統計味道濃厚，兼具計算機密集使用的強有力的統計技術。Bootstrap方法的使用會讓我們對統計學有更為深刻的理解，而bootstrap方法的實施又離不開計算機技術的強力支撐，本書在介紹復雜數據模型和bootstrap的基本理論與方法的基礎上，論述作者及其合作者近些年在異方差模型、重復觀測數據模型、生長曲線模型、面板數據模型等bootstrap推斷方面的研究工作，以及其他一些與之緊密相關的最新研究進展。因為論題涉及面較廣且為作者的知識和書的篇幅所限，只能著重從作者曾涉足而相對比較了解的領域來論述。
全書共6章，第1章通過實例引進和比較各類復雜數據模型，介紹模型的產生背景和本書重點應用到的bootstrap和廣義推斷等方面的知識。第2章分別討論了Behrens-Fisher問題中異方差下兩個正態總體均值的相等性檢驗、均值差的置信區間和多個正態總體共同均值的參數bootstrap統計推斷等問題。第3章討論了異方差情形下回歸模型系數的相等性檢驗和共同回歸系數的PB置信域。第4章系統地研究了異方差下ANOVA中各種模型中的參數bootstrap檢驗和置信區間的構造方法和優良性，第5章則將第4章的問題拓展到MANOVA模型，并給出了MANOVA中檢驗的各種不變性理論，最后一章轉入混合效應模型和高維數據分析中的假設檢驗、置信區間和預測等的bootstrap方法研究。
前言
符號表
第1章 引言
1．1 復雜數據及模型
1．1．1 Behrens-Fisher問題
1．1．2 異方差回歸模型
1．1．3 異方差的方差分析模型
1．1．4 生長曲線模型
1．1．5 Panel數據模型
1．1．6 高維數據模型
1．2 復雜數據模型的相關研究進展
1．2．1 統計推斷模式演化
1．2．2 分布推斷方法的發展
1．3 Bootstrap統計推斷
1．3．1 Bootstrap方法簡介
1．3．2 Bootstrap P值檢驗
1．3．3 Bootstrap置信區間
1．3．4 Bootstrap光滑方法
1．4 廣義推斷
1．4．1 廣義p值
1．4．2 廣義置信區間
第2章 Behrens-Fisher問題的bootstrap解
2．1 引言
2．2 Behrens-Fisher問題的參數bootstrap檢驗
2．2．1 均值相等性檢驗
2．2．2 模擬研究
2．3 兩個正態總體均值差的PB區間估計
2．4 多個正態總體共同均值的參數bootstrap推斷
2．4．1 引言
2．4．2 共同均值的推斷
2．4．3 隨機模擬研究
2．4．4 結論
第3章 異方差回歸模型中的bootstrap推斷
3．1 引言
3．2 比較異方差回歸模型的PB檢驗
3．3 異方差回歸模型共同系數的PB置信域
第4章 方差分析模型中bootstrap推斷
4．1 單向方差分析模型
4．1．1 引言
4．1．2 PB檢驗和ADF檢驗方法
4．1．3 數值結果
4．1．4 定理的證明
4．2 兩向方差分析模型（無交互效應）
4．2．1 引言
4．2．2 固定效應模型檢驗
4．2．3 第一類錯誤概率和勢函數性質
4．2．4 混合效應模型的檢驗
4．3 兩向方差分析模型（可能存在交互效應）
4．3．1 引言
4．3．2 交互效應的檢驗
4．3．3 主效應的檢驗
4．3．4 數值結果
4．4 兩因子套分類模型
4．4．1 引言
4．4．2 檢驗方法
4．4．3 因子A的效應檢驗
4．4．4 模擬研究
4．4．5 兩因子套設計模型隨機套效應檢驗
4．4．6 實例分析
4．5 三因子套分類模型
4．5．1 引言
4．5．2 三因子套設計中固定效應的檢驗
4．5．3 因子A和B的效應檢驗
4．5．4 模擬研究
4．5．5 三因子套設計中隨機套效應檢驗
4．5．6 一個實例
4．5．7 討論
第5章 多元方差分析模型中bootstrap推斷
5．1 單向MANOVA
5．1．1 模型及預備知識
5．1．2 PB檢驗
5．2 兩向MANOVA（無交互效應）
5．2．1 引言
5．2．2 固定效應模型檢驗
5．2．3 數值結果
5．2．4 多元混合效應模型的檢驗
5．3 兩向MANOVA（可能存在交互效應）
5．3．1 引言
5．3．2 檢驗方法
5．3．3 定理的證明
5．3．4 數值結果
5．4 多元套分類模型
5．4．1 引言
5．4．2 被嵌套效應的檢驗
5．4．3 嵌套效應的檢驗
5．4．4 Monte Carlo研究
第6章 混合效應模型和高維數據的bootstrap推斷
6．1 引言
6．2 簡單生長曲線模型中bootstrap推斷
6．2．1 引言
6．2．2 固定效應和方差分量的兩種推斷
6．2．3 覆蓋率和勢函數的計算算法
6．2．4 數值結果
6．2．5 實例分析
6．3 Panel數據模型中bootstrap推斷
6．3．1 引言
6．3．2 單向誤差分量回歸模型的推斷
6．3．3 覆蓋率和勢函數的算法
6．3．4 Monte Carlo模擬研究
6．3．5 實際數據例子
6．3．6 兩向誤差分量回歸模型
6．4 線性混合效應模型中EBLUP分布的PB近似
6．5 高維數據分析中的PB檢驗
6．5．1 資本資產定價模型
6．5．2 有效性假設
6．5．3 參數估計
6．5．4 PB檢驗方法
6．6 Bootstrap光滑與模型選擇
6．6．1 引言
6．6．2 非參數bootstrap光滑
6．6．3 基于模型選擇的模型平均
參考文獻
新書資訊