本書是機械工業出版社2004年出版的《計算機科學中的離散結構》的新版教材。本書涵蓋了經典“離散結構”或“離散數學”課程的主要內容，包括集合論基礎、邏輯代數、圖論基礎、關系與函數、抽象代數學基礎，并適度擴充了計算機科學中常用的組合論基礎知識，以及形式系統、形式推理、可計算性的基礎理論。
本書內容既適合于對“離散數學”課程的教學內容有全面要求的院校，又可通過適當選材，有針對性地分別用于注重計算機科學理論或強調計算機應用技術的學科專業，具有內容系統全面、闡述淺顯易懂、編排合理新穎、習題編配豐富、使用靈活方便的特點。
本書可作為高等院校計算機科學與技術專業及計算機軟件學院本科生、專科生的“離散數學”課程的教材，以及畢業生考研復習用書，也可作為計算機教育工作者、研究開發技術人員的參考讀物。
“離散”與“連續”是數量關系中一對極為深刻的矛盾，它們之間的對立與統一是數學發展的重要原動力之一。“離散”是“連續”的否定，即“不連續”；而“連續”則是指事物、數量的一種屬性，這種屬性使它們容易被分割或結合，并且不會因分割或結合而喪失它們原有的本性。例如，實數是連續的，整數則是離散的；二次函數是連續的，二次函數值的計算則是離散的。
“離散數學”作為一門學科，其研究對象是離散數量關系以及離散系統結構的數學模型及建模方法；而其作為一門課程，則是眾多離散數學分支的一個拼盤，包括集合論基礎、邏輯代數、圖論基礎、關系與函數、抽象代數學基礎和組合論基礎知識，以及形式系統、形式推理、可計算性的基礎理論。其內容大致可以劃分為以下三個組成部分。
一、離散結構的研究中所需的基本數學知識
集合論基礎和兩個常用數學基本原理（第1、2章）。
二、研究計算機本身離散結構的數學模型及數學方法
1.作為計算機運算基礎的邏輯代數（第4、5章）。
2.作為計算機表示基礎的形式化、形式系統技術（第6章）。
3.作為計算機科學中“力學”的、討論計算能力的可計算性理論（第11章）。
三、研究計算機應用對象的離散結構的數學模型及建模方法
1.離散結構的計數模型及遞歸關系模型（第3章）。
2.離散結構的圖模型（第7、8章）。
3.離散結構的一般關系模型及函數模型（第9、10章）。
4.離散結構的抽象代數模型（第12—14章）。
不難看出，本書完全覆蓋了經典的“離散結構”或“離散數學”課程的主要內容，既適合于對離散數學課程的教學內容有全面要求的院校，又可通過適當選材，有針對性地分別用于注重計算機科學理論的或強調計算機應用技術的學科專業。因而，本書可作為高等院校計算機科學與技術專業及計算機軟件學院本科生、專科生的離散數學課程的教材，以及畢業生考研復習用書，也可作為計算機教育工作者、研究開發技術人員的參考讀物。
本書包含了大約100個學時的內容；如果全部或部分刪除標記*的內容，則完成教學計劃的學時數可控制在80學時左右；如果根據學校的具體情況，按照以下兩種思路來篩選素材（參見下頁圖表），則可以將課時控制在70～80學時。
第1章 集合代數
1.1 集合的概念與表示
1.1.1 集合及其元素
1.1.2 集合的表示
1.1.3 外延性公理與子集合
練習1.1
1.2 集合運算
1.2.1 并、交、差、補運算
1.2.2 冪集運算和廣義并、交運算
1.2.3 集合的笛卡兒積
練習1.2
1.3 集合的歸納定義的意義
1.3.1 集合的歸納定義
1.3.2 集合定義的自然數
練習1.3
第2章 兩個常用數學基本原理
2.1 歸納原理
2.1.1 結構歸納原理
2.1.2 數學歸納原理
練習2.1
2.2 鴿籠原理
2.2.1 鴿籠原理的基本形式
2.2.2 鴿籠原理的加強形式
練習2.2
第3章 組合論基礎計數
3.1 計數基本原理
3.1.1 加法原理和乘法原理
3.1.2 包含排斥原理
練習3.1
3.2 排列與組合
3.2.1 排列的計數
3.2.2 組合的計數
練習3.2
3.3 重集的排列與組合
3.3.1 重集的排列
3.3.2 重集的組合
3.3.3 禁位排列的計數
練習3.3
3.4 遞歸關系
3.4.1 一個重要的遞歸關系
3.4.2 遞歸關系的求解
練習3.4
第4章 邏輯代數（上）：命題演算
4.1 命題與邏輯聯結詞
4.1.1 命題
4.1.2 邏輯聯結詞
4.1.3 命題公式
4.1.4 語句的形式化
練習4.1
4.2 邏輯等價式和邏輯蘊涵式
4.2.1 重言式
4.2.2 邏輯等價式和邏輯蘊涵式
4.2.3 對偶原理
練習4.2
4.3 范式
4.3.1 析取范式和合取范式
4.3.2 主析取范式與主合取范式
4.3.3 聯結詞的擴充與歸約
練習4.3
第5章 邏輯代數（下）：謂詞演算
第6章 形式系統與推理技術
第7章 圖
第8章 二分圖、平面圖和樹
第9章 關系
第10章 函數
第11章 遞歸函數集與可計算性
第12章 代數結構概論
第13章 群、環、域
第14章 格與布爾代數
參考文獻
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