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    全書共4章，包括泛函分析基礎(chǔ)、局部凸空間、算子理論和算子代數(shù)初步、Banach空間的微分學(xué)與拓?fù)涠取５?章作為泛函分析基礎(chǔ)。第2章是局部凸空間，主要講授Hahn-Banach定理的幾何形式。第3章是算子理論和算子代數(shù)初步，主要介紹了算子譜的基本理論、共軛算子、正規(guī)算子、緊算子以及自伴算子函數(shù)演算等基本算子理論和Banach代數(shù)初步。第4章是Banach空間的微分學(xué)與拓?fù)涠取�書中每一章都給出許多相應(yīng)的參考書，供讀者閱讀，并選配了大量習(xí)題作為練習(xí)和正文的補(bǔ)充。

第二版前言
第一版前言
第1章 泛函分析基礎(chǔ)
1．1 Zorn引理
1．2 度量空間
1．3 抽象積分
1．4 賦范線性空間
1．5 Banach空間
1．6 Hahn-Banach定理
1．7 對(duì)偶空間和二次對(duì)偶空間
1．8 泛函分析的基本定理
1．9 Hilbert空間
1．10 Riesz引理
1．11 Lax-Milgram定理及應(yīng)用
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第2章 局部凸空間
2．1 拓?fù)淇臻g
2．2 凸集分離定理
2．3 Banach空間上的弱拓?fù)?br /> 2．4 弱拓?fù)涞膽?yīng)用
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第3章 算子理論與算子代數(shù)初步
3．1 共軛算子
3．2 譜
3．3 正算子和極分解
3．4 緊算子
3．5 Banach代數(shù)
習(xí)題

參考文獻(xiàn)  

第4章 Banach空間的微分學(xué)與拓?fù)涠?

4．1 非線性算子微分
4．2 隱函數(shù)定理
4．3 泛函極值
4．4 Brouwer度
4．5 Leray-Schauder度
4．6 不動(dòng)點(diǎn)定理
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
索引