《計算方法叢書·典藏版（9）：非線性方程組的數值解法》論述了解非線性方程組的基本理論和方法，著重介紹：Newton法、單純形算法、同倫延拓法、區間迭代法，以及計算機數學庫中常用的新算法，還介紹了方法的收斂性定理等，并且給出了有實際應用價值的、效果好的算法步驟和數位例題。
《計算方法叢書·典藏版（9）：非線性方程組的數值解法》可高等學校數學系師生，有關研究人員和工程技術人員參考。
非線性方程組數值解法是計算數學的一個重要課題，在實際問題中有廣泛的應用，特別在各種非線性問題的科學計算中更顯出它的重要性。因此，近一、二十年來有關這一課題的發展十分迅速，不但各種經典的迭代法有新的發展，而且相繼出現了很多新的數值方法。本書是為滿足科學計算和培養計算數學專業人才的需要而編寫的，本書內容自1980年以來曾多次作為清華大學計算數學專業研究生教材，取得一定的效果。
本書主要介紹有關非線性方程組數值解的理論和方法，除了討論經典的、常用的迭代法及其收斂性理論外，還介紹近一、二十年新發展的方法，如同倫延拓法，單純形算法，區間迭代法以及計算機數學庫中常用的新算法，也包括作者近年來某些研究成果。書中對有關非線性方程組解的存在唯1性進行了一些探討，對有實際應用價值和效果較好的算法給出了計算步驟和數值例題。本書在理論上自成系統，有一定深度和廣度，方法較完整，便于應用，可作為計算數學專業研究生和高年級學生專門化課程的教材，也可供一般科技人員學習參考。學習本書要求有一定多元微積分及線性代數的基礎，
在編寫本書過程中清華大學應用數學系孫念增教授和施妙根老師認真審閱了本書原稿，原計算數學研究生李受白、馮國勝同志提供了四，七兩章部分例題，我們在此僅向這些同志表示衷心的感謝。
引言
第一章 壓縮映象與迭代法概述
1 預備知識
1．1 向量與矩陣范數
1．2 導數與中值定理
2 壓縮映象與不動點定理
3 同胚映象與單調映象
3．1 同胚映象
3．2 反函數定理與隱函數定理
3．3 單調映象及其應用
4 迭代法與收斂速度
4．1 迭代法及其收斂性
4．2 收斂階與收斂因子
4．3 迭代法的效率
第二章 Newton法與Newton型迭代法
1 線性化方法與Newton法
2 Newton法的若千變型
2．1 修正Newton法及其效率分析
2．2 帶參數的Newton法
3 Newton松弛型迭代法
3．1 N．SOR迭代法
3．2 非線性SOR．N迭代法
4 Newton法收斂定理與誤差估計
4．1 非線性優界與□定理
4．2 □定理
4．3 Newton型迭代法收斂定理
4．4 仿射不變量收斂定理
評注
第三章 制線法與擬Newton法
1 割線法與離散型Newton法
1．1 一般割線法
1．2 離散Newton法
1．3 兩點創線法與□+1點順序割線法
1．4 改進一點剖線法
2 割線法的收斂性與效率分析
3 Brown方法與Brent方法
3．1 Brown方法
3．2 Brent方法
4 擬Newton法與Broyden方法
4．1 擬□法及其收斂速度
4．2 Broydea方法
4．3 Broydeo方法的收斂性分析
4．4 秩2擬NcWCOD法
評注
第四章 廷拓法
1 延拓法與延拓性
2 數值延拓法
3 參數微分法
3．1 解的存在性與大范圍收斂性
3．2 數值求積公式選擇與計算步驟
3．3 奇異問題的數值方法
4 同倫延拓算法
評注
第五章 在自然偏序下的迭代法
1 具有P有界映象的迭代法
2 單調迭代法（I）
3 單調迭代法（II）
……
第六章 區間迭代法與Moore檢驗
第七章 單純形算法
參考文獻
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