目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 三維形狀的表示 2
1.1.1 參數曲線曲面表示 3
1.1.2 隱式曲面表示 4
1.1.3 細分曲面表示 6
1.2 網格模型表示 7
1.2.1 網格模型表示的優缺點 10
1.2.2 網格模型的數字幾何處理 11
1.3 點云模型表示 12
1.3.1 點云模型表示的優缺點 15
1.3.2 點云模型的數字幾何處理 15
1.4 本章小結 17
1.5 全書內容組織結構 17
1.6 未來工作展望 18
第2章 三維形狀的光順去噪 20
2.1 模型的光順去噪概述 20
2.2 基于粗糙度的三維模型保細節濾波 23
2.2.1 基于粗糙度的模型保細節濾波 23
2.2.2 基于保細節濾波的分層細節增強 30
2.3 基于L0稀疏優化的幾何數據去噪方法 32
2.3.1 幾何去噪算法 32
2.3.2 實驗結果與討論 36
2.4 本章小結 40
第3章 三維形狀的簡化和重采樣 42
3.1 模型的簡化和重采樣概述 42
3.2 視覺顯著度引導的特征敏感形狀簡化 44
3.2.1 基于視覺感知的模型顯著性度量 44
3.2.2 視覺顯著度引導的特征敏感形狀簡化 47
3.2.3 實驗結果與討論 49
3.3 基于Meanshift聚類的自適應重采樣方法 53
3.3.1 自適應帶寬Meanshift理論 53
3.3.2 基于Meanshift聚類的點采樣模型簡化重采樣 56
3.3.3 實驗結果與討論 57
3.4 基于Gaussian球映射的點模型簡化重采樣 62
3.4.1 特征敏感重采樣算法框架 63
3.4.2 利用索引擴散的采樣點初始聚類 64
3.4.3 合并孤立采樣點 65
3.4.4 優化聚類生成正則化的圓盤形聚類 65
3.4.5 生成簡化代表面元 66
3.4.6 利用橢圓Splatting技術繪制簡化點模型 67
3.4.7 實驗結果與討論 68
3.5 本章小結 72
第4章 三維形狀的修復與拼接 73
4.1 模型的修復與拼接概述 73
4.2 B樣條曲線與Hermite插值 76
4.2.1 B樣條曲線 76
4.2.2 Hermite插值 77
4.3 基于Hermite插值的網格拼接和融合 77
4.3.1 網格拼接和融合方法流程 78
4.3.2 邊緣曲線插值 79
4.3.3 拼接曲面Hermite插值 80
4.3.4 拼接區域光順平滑處理 81
4.3.5 實驗結果與討論 82
4.4 特征保持的模型孔洞修復 85
4.4.1 模型孔洞區域特征線的檢測和匹配 85
4.4.2 曲面孔洞細節的修復方法 86
4.4.3 實驗結果與討論 90
4.5 本章小結 93
第5章 三維形狀的極值線繪制與交互著色 94
5.1 網格幾何的顯著性極值線繪制 94
5.1.1 特征線生成方法 95
5.1.2 極值線提取的統一框架 96
5.1.3 平均曲率極值線和感知顯著性極值線的提取 98
5.1.4 實驗結果與討論 101
5.2 三維幾何數據的交互式著色方法 104
5.2.1 相關工作 106
5.2.2 交互式網格模型著色框架 107
5.2.3 點云模型的著色 110
5.2.4 實驗結果與討論 110
5.3 本章小結 113
第6章 三維形狀的交互式生成 114
6.1 基于用戶手繪的三維自由形體交互重建 114
6.1.1 自由形體交互重建流程 115
6.1.2 構造曲線的深度坐標計算 116
6.1.3 對稱形體三維重建 119
6.1.4 實驗結果與討論 123
6.2 基于單幅圖像的三維模型生成 125
6.2.1 三維模型生成流程 126
6.2.2 基于單幅圖像的手繪線畫圖生成 127
6.2.3 對稱形體的三維重建 129
6.2.4 實驗結果與討論 134
6.3 基于圓錐代理的單幅花朵圖像編輯 139
6.3.1 單幅花朵圖像編輯方法流程 140
6.3.2 花朵圖像的前景提取和背景修復 142
6.3.3 基于圓錐代理的花朵三維建模 144
6.3.4 基于三維模型的單幅花朵圖像編輯 149
6.3.5 實驗結果與討論 150
6.4 本章小結 153
第7章 三維形狀的交互式編輯造型 154
7.1 基于手繪線條的三維模型雕刻 154
7.1.1 三維模型雕刻方法流程 155
7.1.2 手繪線條細化和三角面片剖分 156
7.1.3 模型頂點到手繪曲線集的距離計算 159
7.1.4 輪廓函數及頂點平移方向計算 160
7.1.5 三維模型雕刻操作 161
7.1.6 實驗結果與討論 162
7.2 基于線畫圖案的三維模型雕刻 165
7.2.1 三維模型雕刻方法流程 166
7.2.2 輸入線畫圖案的預處理 167
7.2.3 模型參數化和離散雕刻線條生成 167
7.2.4 三維模型雕刻操作 170
7.2.5 實驗結果與討論 170
7.3 模型敏感度驅動的保特征縮放 174
7.3.1 模型縮放方法流程 176
7.3.2 三維網格模型的邊敏感度度量 176
7.3.3 敏感度驅動的三維網格模型全局縮放 178
7.3.4 敏感度驅動的三維網格模型局部縮放 180
7.3.5 實驗結果與討論 182
7.4 本章小結 185
第8章 三維形狀的空間變形 187
8.1 模型的空間變形概述 187
8.1.1 自由變形技術 187
8.1.2 骨架驅動變形技術 188
8.1.3 剛性變換技術 189
8.1.4 變形遷移技術 189
8.2 空間變形方法 190
8.2.1 改進的重心坐標插值 190
8.2.2 連續性能量 191
8.2.3 振動能量 191
8.2.4 位置約束 192
8.2.5 剛性約束 192
8.2.6 兩階段的編輯框架 194
8.2.7 誤差驅動的細分 195
8.2.8 實驗結果與討論 197
8.3 空間變形遷移 200
8.3.1 體對應關系 201
8.3.2 擬合源四面體控制網格的變形狀態 202
8.3.3 遷移后的優化 202
8.3.4 實驗結果與討論 202
8.4 本章小結 204
第9章 三維形狀的網格變形 205
9.1 模型的網格變形概述 205
9.1.1 多分辨率技術 205
9.1.2 微分坐標技術 206
9.2 大尺度變形中的剛性約束 207
9.2.1 變形能量 207
9.2.2 迭代的求解框架 212
9.2.3 誤差分析 212
9.2.4 實驗結果與討論 213
9.3 保細節的網格剛性變形算法 216
9.3.1 初始變形估計 217
9.3.2 模型變形中的局部細節保持 219
9.3.3 實驗結果與討論 221
9.4 本章小結 223
參考文獻 224
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