本書(shū)是作者及其團(tuán)隊(duì)多年來(lái)部分研究成果的總結(jié)。本書(shū)給出了模糊代數(shù)中的模糊子（半）群度、模糊子環(huán)度、模糊理想度、模糊子域度、模糊向量子空間度、模糊子格度和模糊效應(yīng)子代數(shù)度等概念，并建立了它們和模糊凸空間之間的聯(lián)系。
中國(guó)系統(tǒng)工程學(xué)會(huì)模糊數(shù)學(xué)與模糊系統(tǒng)委員會(huì)副理事長(zhǎng)，北京運(yùn)籌學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)，中國(guó)運(yùn)籌學(xué)會(huì)理事
目錄
《模糊數(shù)學(xué)與系統(tǒng)及其應(yīng)用叢書(shū)》序
前言
第1章 預(yù)備知識(shí) 1
1.1 集合與映射 1
1.2 完全分配格 3
1.3 代數(shù)系統(tǒng) 6
習(xí)題1 10
第2章 L-模糊集的表現(xiàn)定理 11
2.1L-模糊集的分解定理 11
2.2 表現(xiàn)定理Ⅰ 17
2.3 表現(xiàn)定理Ⅱ 20
2.4L-模糊關(guān)系 22
2.5 L 值Zadeh型函數(shù) 27
2.6L-模糊偏序 30
2.7 模糊映射 31
習(xí)題2 35
第3章 (L,M)-模糊拓?fù)渑c(L,M)-模糊凸結(jié)構(gòu) 37
3.1 拓?fù)涞哪：?37
3.2 (L,M)-模糊內(nèi)部算子 39
3.3 (L,M)-模糊閉包算子 43
3.4 誘導(dǎo)拓?fù)淇臻g 46
3.5 Hutton一致空間和Erceg偽度量空間 50
3.6 凸結(jié)構(gòu) 53
3.7 凸結(jié)構(gòu)的模糊化 54
3.8 (L,M)-模糊凸包算子 58
3.9 由 M-模糊化凸結(jié)構(gòu)誘導(dǎo)的(L,M)-模糊凸結(jié)構(gòu) 63
習(xí)題3 68
第4章 L-模糊子群 72
4.1 群上的L-模糊同余關(guān)系 72
4.2L-模糊子半群度 74
4.3 由L-模糊子半群度確定的L-模糊凸結(jié)構(gòu) 81
4.4L-模糊子群度.83
4.5L-模糊子群的運(yùn)算 90
4.6L-模糊正規(guī)子群度 93
4.7 由L-模糊子群度確定的L-模糊凸結(jié)構(gòu) 97
4.8L-模糊商群 99
習(xí)題4 102
第5章 L-模糊子環(huán)與理想 106
5.1L-模糊子環(huán)度 106
5.2L-模糊子環(huán)的運(yùn)算 113
5.3 由L-模糊子環(huán)度確定的L-模糊凸結(jié)構(gòu) 120
5.4 環(huán)上的L-模糊同余關(guān)系 123
5.5L-模糊理想度 125
5.6 由L-模糊理想度確定的L-模糊凸結(jié)構(gòu) 131
5.7L-模糊素理想度 135
5.8L-模糊子域 139
5.9 由L-模糊子域度確定的L-模糊凸結(jié)構(gòu) 147
習(xí)題5 152
第6章 L-模糊向量子空間 154
6.1 模糊數(shù)與模糊自然數(shù) 154
6.2 模糊向量空間的模糊基和模糊維數(shù) 157
6.3L-模糊向量子空間度 160
6.4 由L-模糊子空間度確定的L-模糊凸結(jié)構(gòu) 163
習(xí)題6 165
第7章 L-模糊子格 166
7.1L-模糊子格度 166
7.2L-模糊凸子格度 174
7.3 由L-模糊子格度確定的L-模糊凸結(jié)構(gòu) 180
習(xí)題7 181
第8章 L-模糊效應(yīng)代數(shù) 182
8.1 效應(yīng)代數(shù)基礎(chǔ) 182
8.2 效應(yīng)代數(shù)上的L-模糊子代數(shù)度 183
8.3 由模糊效應(yīng)子代數(shù)確定的L-模糊凸結(jié)構(gòu) 189
8.4 效應(yīng)代數(shù)中的L-模糊理想度 192
8.5 由L-模糊理想度確定的L-模糊凸結(jié)構(gòu) 200
習(xí)題8 203
參考文獻(xiàn) 204
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