隱馬爾可夫鏈、馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型及在量化投資中的應(yīng)用（清華匯智文庫(kù)）屬于數(shù)理金融(量化投資)的范疇,論述了隱馬爾可夫鏈和馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型的數(shù)學(xué)原理、數(shù)值算法及在量化投資中的應(yīng)用。出于完備性的考慮,本書(shū)的前兩章回顧了理解模型所必需的概率統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)過(guò)程的相關(guān)知識(shí)。本書(shū)雖涉及一定程度的數(shù)學(xué)知識(shí),但總體而言仍定位于業(yè)界,也就是金融領(lǐng)域尤其是量化投資領(lǐng)域的實(shí)務(wù)工作者,同時(shí)對(duì)該領(lǐng)域的學(xué)術(shù)研究者也有一定的參考價(jià)值。
王犇，2011年以1名的成績(jī)畢業(yè)于加拿大西安大略大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系，英國(guó)牛津大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)碩士，英國(guó)帝國(guó)理工學(xué)院金融數(shù)學(xué)碩士，曾獲2010年度美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（MCM）一等獎(jiǎng)。現(xiàn)任銀科投資控股有限公司上海金融創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)室衍生品組主任，主要從事金融數(shù)學(xué)、量化投資等領(lǐng)域的研究，重點(diǎn)研究方向是概率論、隨機(jī)過(guò)程、隨機(jī)分析、時(shí)間序列、偏微分方程等數(shù)學(xué)學(xué)科在金融領(lǐng)域的應(yīng)用。已申報(bào)并取得四項(xiàng)知識(shí)產(chǎn)權(quán)。獲2015年銀天下年度優(yōu)秀員工獎(jiǎng)。
第1章概率統(tǒng)計(jì)必要知識(shí)回顧1
11條件概率與條件期望的兩個(gè)引理1
111劃分、全概率公式與貝葉斯公式1
112兩個(gè)引理4
12極大似然估計(jì)5
121極大似然估計(jì)的基本思想5
122三個(gè)實(shí)例6
第2章馬爾可夫鏈12
21隨機(jī)過(guò)程與馬爾可夫鏈簡(jiǎn)介12
211隨機(jī)過(guò)程的基本概念12
212馬爾可夫鏈及轉(zhuǎn)移概率矩陣13
22C{K方程、馬爾可夫鏈的若干重要性質(zhì)、穩(wěn)態(tài)分布15
221Chapman{Kolmogorov方程15
222馬爾可夫鏈的若干重要性質(zhì)17
223穩(wěn)態(tài)分布20
23馬爾可夫鏈的極大似然估計(jì)22
第3章?tīng)顟B(tài)獨(dú)立混合分布模型27
31獨(dú)立混合分布模型概述28
32獨(dú)立混合分布模型的參數(shù)估計(jì)31
第4章隱馬爾可夫鏈33
41隱馬爾可夫鏈基礎(chǔ)34
411隱馬爾可夫鏈的定義及三個(gè)基本問(wèn)題34
412隱馬爾可夫鏈的若干基本性質(zhì)36
413隱馬爾可夫鏈的似然函數(shù)42
414兩類(lèi)隱馬爾可夫鏈與HMM的數(shù)值模擬45
42向前/向后算法48
421前向概率與向前算法49
422后向概率與向后算法57
423其他數(shù)值參量67
43期望最大化算法74
431期望最大化算法的基本思想74
432Baum{Welch算法76
44維特比算法88
45隱馬爾可夫鏈的其他相關(guān)問(wèn)題93
451HMM的條件分布93
452HMM的預(yù)測(cè)97
453狀態(tài)的期望持續(xù)期100
46金融市場(chǎng)實(shí)證分析103
461數(shù)據(jù)選擇與基本統(tǒng)計(jì)分析104
462HMM的應(yīng)用105
第5章馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型110
51時(shí)間序列分析的基礎(chǔ)知識(shí)111
511時(shí)間序列與平穩(wěn)性111
512自回歸模型113
52馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型簡(jiǎn)介114
521MS{AR模型概述114
522MS{AR模型的似然函數(shù)117
53Hamilton濾波118
531預(yù)測(cè)與更新119
532數(shù)值算法121
54Kim平滑129
541平滑概率的定義及性質(zhì)129
?iv?
542平滑概率的數(shù)值算法133
55預(yù)測(cè)135
551預(yù)測(cè)問(wèn)題的數(shù)學(xué)原理135
552預(yù)測(cè)問(wèn)題的數(shù)值算法137
56大宗商品期貨市場(chǎng)的應(yīng)用140
結(jié)語(yǔ)145
附錄A基本統(tǒng)計(jì)分析的R代碼147
附錄BMatlab程序150
B1計(jì)算馬爾可夫鏈穩(wěn)態(tài)分布的數(shù)值算法150
B2HMM觀(guān)測(cè)值序列生成算法151
B3向前/向后算法153
B4計(jì)算其他數(shù)值參量的算法157
B5Baum{Welch算法160
B6Viterbi算法164
B7條件分布算法166
B8分布預(yù)測(cè)算法168
B9狀__________態(tài)預(yù)測(cè)算法170
B10金融市場(chǎng)實(shí)證分析代碼171
B11Hamilton濾波175
B12MS{AR優(yōu)化計(jì)算的目標(biāo)函數(shù)179
B13Kim平滑182
B14MS{AR預(yù)測(cè)183
B15大宗商品期貨市場(chǎng)的應(yīng)用代碼186
參考文獻(xiàn)194
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