本書是應用型本科規劃教材，由有多年教學經驗的教學團隊編寫而成。全書共六章，主要內容包括行列式、矩陣、n維向量、線性方程組、矩陣的特征值及相似矩陣、二次型。每章末增加MATLAB數學實驗內容。附錄部分收錄了近年來碩士研究生入學考試線性代數部分真題，全書末附有習題答案或提示。
線性代數是高等院校理工科和經管類等專業的一門重要基礎課程，其理論和方法廣泛應用于工程技術、自然科學、經濟管理等各個領域，是解決實際問題不可或缺的工具。
《線性代數》一書，依據工科類應用型本科層次線性代數課程教學基本要求，吸取同類教材的精華，結合編者多年課堂教學實踐經驗編寫而成。
《線性代數》一書主要特點如下：
1.行文通俗易懂，內容深入淺出，易于理解，便于掌握。
2.立足于應用型本科教學，在理論上適度略去了一些證明，加強了對理論的應用，注重解題方法與計算能力的培養。
3.各章配有典型的例題與豐富的習題，緊扣章節內容。
4.附錄部分增加了近5年來研究生入學考試線性代數部分的真題及參考答案，以供有考研需求的讀者參考。
線性代數是高等數學的一個分支，它的主要研究對象包括行列式、矩陣、向量空間、線性方程組、線性變換和二次型.隨著計算機技術的不斷發展，線性代數在現實世界中的應用價值巨大，可以通過矩陣在計算機中的定義完成很多工作，如小至配平化學方程式、計算體積，大至交通網絡流、聯合收入、電學方程、動力系統、經濟均衡等問題。因此，線性代數已經成為各高等院校理工科、經管類等專業的學生必修課之一，并成為考研的科目之一。
為了適應“十三五”應用型本科教育的轉型需求，針對各專業特點，編者在借鑒同類教材特色的基礎上，結合多年實踐教學、科研的體會，以“注重基礎訓練，降低理論深度，突出計算應用”為目標，編寫了這本應用型本科教材。
本教材主要特點如下：
1. 整書的框架保持了線性代數的基本內容，以矩陣為主線，貫穿全書。
2. 適當調整了部分知識的順序，省略部分理論的推導和證明，使知識結構更趨于合理。
3. 將數學、應用和計算軟件相結合，培養學生借助計算機工具處理實際問題的能力。
4. 在章節練習中，適當增加填空題和選擇題的分量，讓學生更好地了解概念的內涵和外延。
5. 為適應部分學生的考研需求，在附錄部分增加了近5年來研究生入學考試線性代數部分的真題及參考答案。
參加本書編寫工作的有： 河北師范大學劉玉軍、謝振宇、鄭鳳彩、劉宇，河南牧業經濟學院陸宜清、林大志、徐香勤、張思勝、薛春明.全書由劉玉軍、陸宜清擔任主編，并負責統稿和定稿工作。
在編寫過程中，河北師范大學的各級領導和同事給予了很大的指導和支持，在此表示由衷的感謝。
由于編者水平、經驗有限，書中可能有不足之處，歡迎大家批評指正，使本教材在教學中不斷趨于完善。
編 者
第1主編劉玉軍，副教授，理學碩士。河北師范大學職業技術學院任教，曾擔任學院數學教研室主任。有多年職業教育及應用型本科高等數學和線性代數課程教學經驗，和一定的有關教材教輔編寫經歷與水準。曾多次參加國內高等數學及線性代數課改研討會。
第2主編陸宜清，河南牧業經濟學院信息工程系任教，教授。長期從事大學數學的教學與科研工作，曾發表學術論文30多篇，其中核心期刊10篇；曾擔任我社《高等數學》（高職高專版）主編，有豐富的著述經驗、寫作態度嚴謹。作為主持人，先后承擔國家課題子課題、省科技廳科技攻關項目、省教育廳“十五”、“十一五”教育科學規劃課題、省科技廳基礎研究項目和軟科學計劃項目等十二項，其中主持的“工廠化養豬經營決策的數學模型的研究及其應用”榮獲省科技進步二等獎，“農林專科學校數學素質教育的思考與實踐”榮獲省創新教育教學成果一等獎。指導學生參加全國大學生數學建模競賽，取得全國二等獎；2011年榮獲全國大學生數學建模競賽優秀指導教師。
第一章 行列式
第一節 二階與三階行列式
一、 二元線性方程組與二階行列式
二、 三元線性方程組與三階行列式
第二節 n階行列式
一、 全排列及其逆序數
二、 對換
三、 n階行列式
第三節 行列式的性質
一、 行列式的性質
二、 行列式性質的應用
第四節 行列式按行（列）展開
一、 行列式按行(列)展開定理
二、 行列式按行（列）展開定理的計算
三、 行列式按行(列)展開定理的推廣
第五節 克拉默法則
第六節 數學實驗1： MATLAB簡介及行列式計算
一、 MATLAB簡介
二、 行列式的計算
本章小結
習題一
第二章 矩陣
第一節 矩陣的概念
一、 矩陣的定義
二、 幾種特殊的矩陣
第二節 矩陣的運算
一、 矩陣的線性運算
二、 矩陣與矩陣乘法
三、 矩陣的方冪
四、 矩陣的轉置
五、 方陣的行列式
第三節 矩陣的初等變換和初等矩陣
一、 矩陣的初等變換
二、 初等矩陣
第四節 逆矩陣
一、 逆矩陣的概念
二、 逆矩陣的求法
第五節 分塊矩陣
一、 分塊矩陣及其運算法則
二、 特殊的分塊矩陣
第六節 矩陣的秩
一、 矩陣秩的定義
二、 矩陣秩的求法
第七節 數學實驗2： 矩陣的運算
一、 矩陣的輸入
二、 常用矩陣的生成
三、 運算符
四、 實例
本章小結
習題二
第三章 n維向量
第一節 n維向量及其線性運算
一、 n維向量的概念
二、 n維向量的線性運算
第二節 向量組的線性相關性
一、 向量組的線性組合
二、 向量組的等價
三、 向量組的線性相關性
四、 向量組線性相關性的判定
五、 向量組線性相關性的性質
第三節 向量組的秩
第四節 向量空間
一、 向量空間的概念
二、 向量空間的基
三、 基變換與坐標變換
第五節 向量的內積、長度及正交性
一、 向量的內積和長度
二、 向量的正交
三、 標準正交基
四、 正交矩陣
第六節 數學實驗3： 向量組的秩與線性相關性
一、 運算符
二、 實例
本章小結
習題三
第四章 線性方程組
第一節 線性方程組解的存在條件
一、 線性方程組解的基本概念
二、 解線性方程組
三、 線性方程組解的判定定理
第二節 齊次線性方程組解的結構
一、 齊次線性方程組解的判定條件
二、 齊次線性方程組解的性質
三、 齊次線性方程組的基礎解系
第三節 非齊次線性方程組解的結構
一、 非齊次線性方程組解的性質
二、 非齊次線性方程組解的結構
第四節 數學實驗4： 線性方程組的求解
一、 運算符
二、 實例
本章小結
習題四
第五章 矩陣的特征值及相似矩陣
第一節 矩陣的特征值與特征向量
一、 矩陣的特征值與特征向量的概念
二、 矩陣的特征值與特征向量的求法
三、 特征值和特征向量的性質
第二節 相似矩陣及其對角化
一、 相似矩陣及其性質
二、 相似矩陣的對角化
第三節 實對稱矩陣的對角化
一、 對稱矩陣的性質
二、 實對稱陣對角化的方法
第四節 數學實驗5： 特征值與特征向量的求法
一、 運算符
二、 實例
本章小結
習題五
第六章 二次型
第一節 二次型及其矩陣表示
一、 二次型的概念
二、 二次型的表示
三、 二次型的標準形與規范形
第二節 化二次型為標準形
一、 合同矩陣
二、 用正交變換法化二次型為標準形
三、 用配方法化二次型為標準形
第三節 正定二次型
第四節 數學實驗6： 二次型的運算
一、 運算符
二、 實例
本章小結
習題六
習題答案與提示
附錄 碩士研究生入學考試試題及參考答案（線性代數部分）
Ⅰ 概述
Ⅱ 試題精選
一、 選擇題
二、 填空題
三、 解答題
四、 證明題
參考文獻
新書資訊