《線性代數(shù)》根據(jù)教育部課程指導委員會制定的《線性代數(shù)教學基本要求》編寫而成。《線性代數(shù)》融人了作者多年來在教學改革實踐中的研究成果，并注重線性代數(shù)在工程技術(shù)及經(jīng)濟管理領(lǐng)域中的應(yīng)用，具有知識點突出、難點分散、證明和計算過程嚴謹?shù)奶攸c，其中的例題、習題具有代表性和啟發(fā)性，體現(xiàn)了現(xiàn)代數(shù)學思想的特點。全書共分六章，內(nèi)容包括行列式、矩陣、初等矩陣與線性方程組、向量及向量空間、相似矩陣、二次型。章末配置了A、B層次的習題及內(nèi)容小結(jié)，便于學生深入理解教材中的內(nèi)容。《線性代數(shù)》可作為普通高等學校理工類各專業(yè)、經(jīng)濟管理有關(guān)專業(yè)或高等專科學校有關(guān)專業(yè)的線性代數(shù)課程教材或參考書，也可供工程技術(shù)人員、自學考試或報考碩士研究生的讀者參考。
本書包括行列式及性質(zhì)；矩陣的概念及運算；向量機向量空間；線性方程組解的結(jié)構(gòu)；相似矩陣及二次型；建模應(yīng)用實例。本書在滿足教學基本要求的前提下，適當降低理論推導難度。使之更加適應(yīng)工科院校特色。加強概念與理論背景和應(yīng)用的介紹，注重解決實際問題的思想方法。選取一些簡單的數(shù)學建模實例，拓寬學生的視野，培養(yǎng)學生應(yīng)用代數(shù)知識解決實際問題的能力。
線性問題廣泛存在于自然科學、工程技術(shù)的各個領(lǐng)域，而很多非線性問題在一定條件下也可以轉(zhuǎn)化為線性問題予以解決，線性代數(shù)的思想、理論和方法在科學技術(shù)、管理科學及社會科學的眾多領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。因此線性代數(shù)是理工科大學一門重要的基礎(chǔ)課程。
近年來，隨著我國經(jīng)濟建設(shè)與科學技術(shù)的快速發(fā)展，高等教育進入了一個飛速發(fā)展時期。我國從工999年開始迅速擴大招生規(guī)模，高等教育已經(jīng)由昔日的精英教育發(fā)展成大眾化教育。辦學規(guī)模的不斷擴大，給我國高等教育帶來了一系列的問題與挑戰(zhàn)。高等學校的教育教學思想必須不斷更新，教學改革需要不斷深入。為了適應(yīng)我國數(shù)學教育發(fā)展的需要，吉林省五所地方高等學校數(shù)學基礎(chǔ)課任課教師經(jīng)多次研討，聯(lián)合編寫了這套高等學校非數(shù)學類專業(yè)使用的數(shù)學系列教材，《線性代數(shù)》是其中之一。
本書是編者根據(jù)多年講授線性代數(shù)課程的教學經(jīng)驗，融入教學改革實踐中的多項成果編寫而成的。在編寫過程中，編者博采眾多國內(nèi)外同類教材所長，吸納編者所在學校數(shù)學同仁的教學改革實踐經(jīng)驗，力求編寫出一本知識點突出、難點分散、證明和計算過程嚴謹、例題與習題具有代表性和啟發(fā)性、體現(xiàn)現(xiàn)代數(shù)學思想的教材。
叢書序
前言
第1章 行列式
§1.1 n階行列式的定義
1.1.1 二階與三階行列式
1.1.2 排列與逆序
1.1.3 n階行列式
§1.2 行列式的性質(zhì)
1.2.1 n階行列式的性質(zhì)
1.2.2 行列式的計算
§1.3 行列式按行（列）展開
1.3.1 余子式、代數(shù)余子式
1.3.2 行列式按行（列）展開定理
*1.3.3 行列式按k行（列）展開定理（拉普拉斯定理）
§1.4 克拉默法則
本章內(nèi)容小結(jié)
習題1
第2章 矩陣
§2.1 矩陣的概念與運算
2.1.1 矩陣的概念
2.1.2 矩陣的運算
§2.2 逆矩陣
2.2.1 逆矩陣的概念
2.2.2 方陣可逆的條件
2.2.3 可逆陣的性質(zhì)
§2.3 分塊矩陣
2.3.1 分塊矩陣的概念
2.3.2 分塊矩陣的運算
本章內(nèi)容小結(jié)
習題2
第3章 初等矩陣與線性方程組
§3.1 矩陣的初等變換
3.1.1 矩陣的初等變換的定義
3.1.2 初等矩陣
3.1.3 初等變換的應(yīng)用
§3.2 矩陣的秩
3.2.1 矩陣的秩的概念
3.2.2 用初等變換求矩陣的秩
§3.3 線性方程組的消元法
3.3.1 線性方程組的概念
3.3.2 高斯消元法
本章內(nèi)容小結(jié)
習題3
第4章 向量及向量空間
§4.1 n維向量及其線性相關(guān)性
§4.2 向量組的秩
§4.3 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
§4.4 向量空間
本章內(nèi)容小結(jié)
習題4
第5章 相似矩陣
§5.1 向量的內(nèi)積和正交矩陣
§5.2 方陣的特征值與特征向量、相似矩陣
§5.3 方陣的對角化
本章內(nèi)容小結(jié)
習題5
第6章 二次型
§6.1 二次型及其矩陣表示、合同矩陣
§6.2 化二次型為標準形
6.2.1 用配方法化二次型為標準形
6.2.2 用正交變換法化二次型為標準形
§6.3 二次型與對稱矩陣的正定性
本章內(nèi)容小結(jié)
習題6
習題答案
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