本書是為高職高專院校編寫的線性代數課程教材,是根據教育部頒發的關于高職高專線性代數課程的基本要求而編寫的。本書共5章,詳細講述了線性代數的基本內容及其應用,包括行列式的定義及其運算、矩陣及其運算、線性方程組的有關知識、相似矩陣與二次型以及數學實驗等。本書的特點是每章通過例題介紹解題思路,并較詳盡地進行了方法、步驟的歸納。每章都安排有小結與練習,以使讀者鞏固所學知識、提高分析和解決問題的能力。在本書最后還附有參考答案與提示。本書適合作為高職高專計算機及相關專業教材使用,也可供其他類型院校選用參考。
第1章行列式（1）
11行列式的定義（1）
111二階和三階行列式（1）
112n階行列式（3）
113特殊行列式（5）
習題11（8）
12行列式的性質與計算 （8）
121行列式的性質（8）
122行列式的計算（14）
習題12（19）
13克拉默法則及其應用（20）
131克拉默法則（20）
132運用克拉默法則討論齊次線性方程組的解（23）
習題13（24）
14本章小結與練習（24）
141內容提要（24）
142疑點解析（25）
143例題、方法精講（25）
144練習題（30）
第2章矩陣（33）
21矩陣及其運算（33）
211矩陣的概念（33）
212矩陣的加法（34）
213數與矩陣的乘法(數乘矩陣)（35）
214矩陣的乘法（36）
215矩陣的轉置（41）
216方陣的行列式（42）
習題21（44）
22逆矩陣（46）
221逆矩陣的概念（46）
222逆矩陣的性質（47）
223矩陣可逆的判別與逆矩陣的求法（47）
習題22（52）
23分塊矩陣（52）
231分塊矩陣的加法（53）
232分塊矩陣的乘法（54）
233分塊對角矩陣的運算（57）
習題23（59）
24特殊矩陣（60）
241對角矩陣（60）
242三角形矩陣（61）
243對稱矩陣和反對稱矩陣（61）
244正交矩陣（62）
習題24（63）
25矩陣的初等行變換及其應用（64）
251矩陣的初等行變換（64）
252初等矩陣（64）
253運用初等行變換求逆矩陣（65）
習題25（69）
26矩陣的秩（69）
261矩陣的秩的概念（69）
262運用矩陣的初等行變換求矩陣的秩（70）
263關于矩陣的秩的性質（72）
習題26（72）
27本章小結與練習（73）
271內容提要（73）
272疑點解析（73）
273例題、方法精講（74）
274練習題（85）
第3章線性方程組（89）
3.1高斯消元法（90）
習題3.1（95）
3.2線性方程組的相容性定理（95）
習題3.2（97）
3.3n維向量及向量組的線性相關性（98）
3.3.1n維向量的定義（98）
3.3.2線性相關與線性無關（98）
3.3.3線性相關性的判別（102）
習題3.3（105）
3.4向量組的秩（106）
3.4.1向量組的等價關系（106）
3.4.2極大線性無關組（107）
習題3.4（110）
3.5向量空間（111）
3.5.1向量空間的定義（111）
3.5.2向量空間的基與維數（112）
習題3.5（116）
3.6線性方程組解的結構及其應用（117）
3.6.1齊次線性方程組解的結構（117）
3.6.2非齊次線性方程組解的結構（120）
3.6.3線性方程組的應用（125）
習題3.6（127）
3.7本章小結與練習（128）
3.7.1內容提要（128）
3.7.2疑點解析（128）
3.7.3例題、方法精講（129）
374練習題（141）
第4章相似矩陣與二次型（145）
41向量的內積和向量組的正交單位化（145）
411向量的內積（145）
412向量組的正交單位化（146）
習題41（148）
42矩陣的特征值與特征向量（148）
421特征值與特征向量（148）
422特征值與特征向量的求法（149）
習題42（152）
43相似矩陣（153）
431相似矩陣的概念（153）
432相似矩陣的對角化（155）
433實對稱矩陣的相似矩陣（157）
習題43（160）
44二次型（161）
441二次型的概念及矩陣表示（161）
442化二次型為標準型（162）
443正定二次型（169）
習題44（174）
45本章小結與練習（175）
451內容提要（175）
452疑點解析（175）
453例題、方法精講（176）
454練習題（186）
第5章數學實驗（189）
5.1矩陣的基本運算的演示與實驗（189）
5.1.1實驗目的（189）
5.1.2內容與步驟（189）
5.2求線性方程組解的演示與實驗（192）
5.2.1實驗目的（192）
5.2.2內容與步驟（192）
5.3求方陣的特征值與特征向量的演示與實驗（194）
5.3.1實驗目的（194）
5.3.2內容與步驟（194）
附錄A 參考答案與提示（197）
參考文獻（210）
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