本書是根據(jù)作者多年的教學(xué)實踐經(jīng)驗，按照新形勢下教育改革的要求，在2005年出版的第一版的基礎(chǔ)上修訂而成的.這次修訂吸取了使用本書的教師和讀者所提出的寶貴意見，對文字進行了全面修訂和潤色，保留了第一版以矩陣為主線，同時也注意向量的作用和空間思想及代數(shù)與幾何的相互滲透的體系和風(fēng)格，以及內(nèi)容豐富、結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、概念深入淺出、過渡平滑自然、突出有關(guān)理論、方法的背景和應(yīng)用的介紹、注重體現(xiàn)素質(zhì)教育理念等特點，又在內(nèi)容編排上增強了伸縮性，部分定理給出新的證明，課后習(xí)題作了適當(dāng)調(diào)整并增加了一些較為綜合的題目，全書共6章，內(nèi)容包括行列式、矩陣、n維向量與向量空間、線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、實二次型、線性空間與線性變換等.同時，書中適當(dāng)安排了一些學(xué)生自學(xué)、章節(jié)小結(jié)、概念點評以及Matlab軟件中與線性代數(shù)計算有關(guān)的命令簡介等內(nèi)容.各章節(jié)后均配有一定數(shù)量的習(xí)題，書后附有習(xí)題提示和答案.
本書便于教學(xué)和自學(xué)，可作為高等院校工科各專業(yè)的教材，也可供科技工作者參考。
本書共6章, 內(nèi)容包括行列式、矩陣、n維向量與向量空間、線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、實二次型、線性空間與線性變換等。
第二版前言
第一版前言
第1章 行列式
1.1 數(shù)域與排列
1.2 行列式的定義
1.3 行列式的性質(zhì)
1.4 行列式按行（列）展開
1.5 拉普拉斯定理
1.6 克拉默法則
小結(jié)與點注
習(xí)題1
第2章 矩陣及其運算
2.1 矩陣的引入
2.2 矩陣的運算
2.3 逆矩陣
2.4 矩陣的分塊運算
2.5 矩陣的初等變換與初等矩陣
2.6 矩陣的秩
2.7 線性方程組的消元法
小結(jié)與點注
習(xí)題2
第3章 向量組的線性相關(guān)性
3.1 向量空間
3.2 向量組的線性相關(guān)性
3.3 向量組的秩
3.4 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
小結(jié)與點注
習(xí)題3
第4章 相似矩陣
4.1 向量的內(nèi)積
4.2 方陣的特征值與特征向量
4.3 相似矩陣
4.4 實對稱矩陣的相似矩陣
4.5 應(yīng)用舉例
小結(jié)與點注
習(xí)題4
第5章 二次型
5.1 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形
5.2 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
5.3 正定二次型
小結(jié)與點注
習(xí)題5
第6章 線性空間與線性變換
6.1 線性空間的定義與基本性質(zhì)
6.2 基、維數(shù)與坐標(biāo)
6.3 線性子空間
6.4 線性變換
6.5 線性變換的矩陣表示
6.6 內(nèi)積空間
小結(jié)與點注
參考文獻
附錄 Matlab軟件中與線性代數(shù)計算有關(guān)的命令簡介
部分習(xí)題答案
新書資訊