高等數學是一年級大學生必修的重要基礎課。為了使同學們更好地理解和掌握高等數學的基本概念、基本理論和基本方法,培養自學能力和分析問題、解決問題的能力,提高數學素養,我們選編了這本《高等數學試題分析》。
本書中的題目是從我校近十年的期中、期末試題中挑選出來的,按內容分為函數、極限與連續,一元函數微分學,一元函數積分學,微分方程,無窮級數,向量代數與空間解析幾何,多元函數微分學,多元函數積分學,復變函數等九個章節,每一章節又一般包含填空題、選擇題、計算題、證明題、應用題、綜合題及練習題等七種類型題目。對每道例題,一般都進行了適當的分析,著重說明解題的基本思路和方法,給出了主要解題過程和答案。有的題目有多種解法,書中只列出了一至兩種,書中給出的解法也未必是最好的,只是希望能起到啟迪思維、開闊思路的作用。
本書在2016年版的基礎上進行了修訂,替換了一部分例題和練習題;在附錄中增加了2016級的高等數學期中、期末考試的試題,并對試題的格式進行了適當調整;另本書新增了東南大學2017年的高等數學競賽試題,并對競賽試題進行了詳細的解析,以方便同學們參考。
本書是東南大學大學數學教研室對高等數學進行教學改革取得較好成績的反映。雖然本書內容選自東南大學試卷,但對所有學習該門課程的學生和報考研究生的學生都有一定的參考價值。
本書由黃駿主編,陳文彥、張勤、賀丹、陳和等老師協助整理、打印和校對書稿。教研室的許多老師都對本書的出版提出了寶貴意見,在此一并對他們表示感謝。本書中缺點和錯誤在所難免,歡迎同學們批評指正。
作者電子郵箱:jhuang_math@163.com。