《數(shù)學(xué)思想概論：數(shù)學(xué)中的歸納推理（第4輯）》將從數(shù)學(xué)的角度討論推斷所依賴的推理模式。雖然這種推理不能成為嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明，但這種推理依然具有邏輯性的，我們稱這種推理模式為歸納推理。可以這樣描述歸納推理的定義：從經(jīng)驗和概念出發(fā)，按照某些法則所進行的、前提與結(jié)論之間有或然聯(lián)系的推理，比較演繹推理的定義可以看到，歸納推理與演繹推理的出發(fā)點是根本不同的。特別是，歸納推理比演繹推理要靈活得多，這是因為：在推理過程中，“概念”是必要的，但不需要抽象為嚴(yán)格的定義；“法則”是必要的，但不需要確立為嚴(yán)格的規(guī)定；前提與結(jié)果之間的“聯(lián)系”是必要的，但這種聯(lián)系可以是或然的，正因為歸納推理具有這種靈活性，才可能從事物（事情和實物）的現(xiàn)實出發(fā)，對事物的過去或者未來進行推斷。
緒論 為了推斷的推理
第一講 原始推理的基礎(chǔ)：想象和抽象
1.1 人與動物的區(qū)別
1.2 智力如何形成
1.3基本思維能力
1.4 直覺有時是不可靠的
第二講 基礎(chǔ)思維的對象：類
2.1 基于聯(lián)想的思維
2.2通過共相得到類
2.3通過異相劃分類
第三講 知識形成與歸納推理
3.1 定義與類的關(guān)系
3.2知識形成過程中的歸納推理
3.3 歸納推理與類的關(guān)系
第四講 基于一個類的歸納推理
4.1 結(jié)果可能是必然的歸納推理
4.2 如何讓學(xué)生感悟歸納推理的過程
4.3結(jié)果已知是或然的歸納推理
第五講 歸納推理的合理性
5.1 最大可能性原則1
……
第六講 基于兩個類的歸納推理
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