本書是關于優化基本方法及其在工程領域中的應用的教材。本書涵蓋面廣，在概念和模型方面，介紹了優化領域的一些基本概念、無約束優化問題和有約束優化問題；在求解方法方面，涵蓋了梯度方法和非梯度方法；幾乎涵蓋了所有類型的優化問題，包括線性規劃、整數規劃、幾何規劃、多目標優化問題和動態規劃，并輔以豐富的工程應用實例；后，還討論了基于有限元的優化問題。值得指出的是，全書特別注意引入優化領域的軟件工具，如MATLAB和EXCEL SOLVER，讓讀者很容易上手，并學以致用。全書組織結構合理，按照從易到難的順序組織知識內容，符合一般的學習習慣。同時，部分章節又可以獨立成章，從而能夠滿足不同層次讀者的學習需要。
第1章基本概念
11緒論
12歷史沿革
13非線性規劃
14優化問題建模
15單變量和兩變量問題的圖示化求解
16極大值和極小值的存在條件：魏爾斯特拉斯定理
17二次型和正定矩陣
18函數的Cn連續性
19梯度向量和黑塞矩陣及其數值求解的差分方法
110泰勒定理以及線性和二次逼近
111其他概念
習題
參考文獻第2章無約束下的一維極小化問題
21引言
22單變量極小化問題的相關理論
23單峰函數和極小點的交叉試探法
24斐波那契方法
25黃金分割法
26多項式擬合方法
27非單峰函數極小點求解的ShubertPiyavskii方法
28利用MATLAB求函數極小點
29函數零點的求解
習題
參考文獻第3章無約束優化問題
31引言
32優性的必要條件和充分條件
33凸性
34基本概念：初始化、搜索方向和步長
35速下降法
36共軛梯度法
37牛頓法
38擬牛頓法
39近似線性搜索
310使用MATLAB求解無約束優化問題
習題
參考文獻第4章線性規劃
41引言
42線性規劃問題描述
43線性規劃建模、求解、解的含義與拉格朗日乘子
44線性規劃問題建模案例
45幾何概念：超平面、半空間、多面體和極點
46線性規劃的標準形式
47單純形法——從小于或等于約束條件開始
48大于或等于約束和等式約束的處理
49修正單純形法
410線性規劃中的對偶
411對偶單純形法
412靈敏度分析
413內點法
414二次規劃和線性互補問題
習題
參考文獻
第5章有約束極小化非線性規劃
51引言
52兩變量優化問題的圖示化求解
53利用EXCEL規劃求解功能和MATLAB求解非線性優化問題
54非線性優化問題的標準形式及轉換方法
55優性必要條件
56優性充分條件
57凸性
58優解的參數靈敏度分析
59線性約束優化問題的Rosen梯度投影方法
510Zoutendijk可行方向法（針對非線性約束的優化問題）
511廣義既約梯度法（針對非線性約束優化問題）
512逐步二次規劃法
513各數值求解方法的特性和能力
習題
參考文獻第6章罰函數、對偶和幾何規劃
61引言
62外點罰函數法
63內點罰函數法
64對偶
65增強拉格朗日法
66幾何規劃
習題
參考文獻第7章非線性優化問題的直接搜索法
71引言
72坐標輪換法
73HookeJeeves模式搜索法
74Rosenbrock方法
75Powell共軛方向法
76NelderMead單純形替換法
77模擬退火法
78遺傳算法
79微分進化算法
710求解有約束問題的Box復合形法
習題
參考文獻第8章多目標優化
81引言
82帕累托優性
83生成整個帕累托曲線
84尋找優調和解的方法
習題
參考文獻
第9章整數和離散規劃
91引言
920-1規劃
93混合整數規劃的分支定界法（基于線性規劃的方法）
94Gomory割平面法
95離散非線性單調結構問題的Farkas方法
96利用遺傳算法求解離散規劃
習題
參考文獻第10章動態規劃
101引言
102動態規劃問題及求解方法
103問題建模與計算機實現
習題
參考文獻第11章優化技術在運輸問題、指派問題和網絡問題中的應用
111引言
112運輸問題
113指派問題
114網絡問題
習題
參考文獻第12章基于有限元分析的優化設計
121引言
122求導計算
123利用優準則方法和非線性規劃方法求解尺寸（參數）優化問題
124連續結構體的拓撲優化
125形狀優化
126動態響應的優化分析
習題
參考文獻
附錄A
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