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科學(xué)和工程實(shí)際中的物理過(guò)程常可歸結(jié)為偏微分方程邊值和初值問(wèn)題的求解，由于問(wèn)題的復(fù)雜性需要采用各種數(shù)值方法進(jìn)行求解。雖然有限單元法具有理論基礎(chǔ)強(qiáng)、通用靈活等優(yōu)點(diǎn)，但隨著計(jì)算對(duì)象復(fù)雜程度的增加和應(yīng)用的深入，也逐漸暴露出一些其本身難以克服的缺陷，特別是對(duì)于金屬加工成型、裂紋動(dòng)態(tài)擴(kuò)展、移動(dòng)相邊界、流固耦合等涉及大變形的問(wèn)題，有限元網(wǎng)格可能會(huì)發(fā)生嚴(yán)重扭曲，對(duì)裂紋動(dòng)態(tài)擴(kuò)展問(wèn)題則需要不斷地重新劃分網(wǎng)格以模擬擴(kuò)展過(guò)程。自然單元法(NEM)是一種求解偏微分方程的無(wú)網(wǎng)格數(shù)值方法，采用自然鄰點(diǎn)坐標(biāo)作為插值函數(shù)。自然鄰點(diǎn)插值的基礎(chǔ)是點(diǎn)集的Voronoi圖和及其對(duì)偶Delaunay三角化結(jié)構(gòu)。自然鄰點(diǎn)插值方案具有優(yōu)良的空間鄰接關(guān)系，形函數(shù)滿足單位分解條件和線性完備性。與大多數(shù)其它的無(wú)網(wǎng)格方法不同，自然單元法形函數(shù)具有嚴(yán)格的插值性能，可以方便地直接施加本質(zhì)邊界條件。自然單元法在理論和應(yīng)用方面的成功吸引了很多研究者的注意，具有廣闊的應(yīng)用前景。本書(shū)在國(guó)家973項(xiàng)目和國(guó)家自然科學(xué)基金的支持下，基于前人工作的基礎(chǔ)對(duì)固體力學(xué)問(wèn)題的自然單元法相關(guān)理論和方法進(jìn)行了研究，并將其應(yīng)用于平板彎曲問(wèn)題、斷裂力學(xué)問(wèn)題和非線性問(wèn)題等方面的分析計(jì)算中。